作业1
1. 指出发生下列几种情况时某种蘑菇的需求曲线的移动方向，左移、右移、还是不变？为什么？
（1）卫生组织发布一份报告，称这种蘑菇会致癌。
（左移。
报告造成消费者恐慌，从而在任意价格水平下都会减少对蘑菇的需求量。
）
（2）另一种蘑菇的价格上涨了。
（右移）
（3）消费者收入增加了。
（右移）
（4）培养蘑菇的工人工资上涨了。
（如果从生产的角度，将培育蘑菇的工人作为生产要素，工人工资上涨会影响对工人的需求从而影响蘑菇的产量，对蘑菇的需求量没有影响。
如果从消费者的角度来看，工资的上升意味着收入的增加，从而需求增加，需求曲线右移。
）
2. 从2002年开始，我国铁路部门经价格听证后，全面实行春运票价上浮政策。
然而该政策的效果却微乎其微：2002年全国铁路春运客流1.28亿人次，2003年为1.34亿，2004年为1.37亿，2005年达到1.4亿，2006年接近1.5亿，2007年预计达到1.56亿。
请思考并回答以下问题。
（1）在连续几年的春运涨价中，“涨价有利于‘削峰填谷’”、“涨价可以让部分外出务工者就地过年”、“涨价可以分流客源，减轻铁路运输压力”是铁道部门的部分理由。
结合需求价格弹性分析，你认为这样的理由是否成立？
（2）根据学过的弹性与收益之间的关系，我们能排除以往的春运涨价是为了捞一把的嫌疑吗？
答案要点：
(1)我国的城乡分割政策造成大量进城务工的农村劳动力很难在工作的城市中真正安家落户，而传统文化的影响以及亲情的联系，使得在春节期间回家团聚成为广大外出务工者一种强烈的需求。
同时，对于大多数外出务工者而言，目前的航空票价相对过高，而长途公路运输在安全性与舒适性上也很难满足人们的需要。
因此，春运期间人们对于铁路运输的需求是缺乏价格弹性的。
事实也证明，铁路部门关于提价抑制需求的理由很难站住脚。
（2）在需求价格弹性比较低时，提价将使得生产者收益增加。
从这个角度来看，在春运期间的提价行为无疑增加了铁路部门的收入。
3. 俗话说“谷贱伤农”，即粮食丰收反而会带来农民收入的下降，请分析背后的经济学原因，并说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。
答案要点：
（1）“谷贱伤农”指风调雨顺时，农民收入的粮食数量增加，导致粮食价格下降、农民收入减少的现象。
（2）造成“谷贱伤农”的经济学原因在于：当粮食丰收时，粮食价格下降。
粮食是缺乏需求弹性的商品，粮食价格的下降幅度大于价格下降带来的需求量和销售量增加的幅度，从而农民的总收入减少。
（3）由于粮食是缺乏需求弹性的商品，粮食丰收会降低农民的收入，这会降低农民生产的积极性，因此，政府需求需要采取措施保证农民的收入，具体来说，可以采取以下措施：第一，政府以保护价收购粮食。
这保证了农民能够以较高的价格出售粮食，从而使得粮食丰收时，农民可以获得较高收入，保证了农民农业生产的积极性。
第二，对农业生产进行补贴。
政府可以采取粮食直补、良种补贴、农机器具购置补贴等形式对进行农业生产进行补贴，从而降低农业生产成本，保证农民收入的稳定。
4. 某消费者的偏好由以下效用函数描述：1212(,)(ln 2ln )/3U x x x x =+。
商品1 和商品2 的价格分别为1p 和2p ，消费者收入为m 。
（1）求该消费者的最优消费组合。
（2）写出商品1和商品2的需求函数112(,,)x p p m 和212(,,)x p p m 。
（3）设10m =，25p =，画出商品1的需求曲线。
（4）判断商品1和商品2是正常品还是劣等品，是普通物品还是吉芬物品，是互补品还是替代品。
答案：
（1）在收入约束下，求解消费者效用最大化问题：
121211221212112211111
2222211221122max (,)(ln 2ln )/3
..(,,)(ln 2ln )/3()
1032030,U x x x x s t p x p x m
L L x x x x m p x p x L MU p p x x L MU p p x x L m p x p x p x p x λλλλλλλ
=++===++--∂=-=-=∂∂=-=-=∂∂=--=∂=建立拉格朗日方程：
消费者最优的一阶条件：
由前两个一阶条件得到2再联立第三个一阶条件1212
2,33m m x x p p ==方程即可得到：
（2）商品1和商品2的需求函数分别是：1212
2,33m m x x p p == （3）当10m =，25p =时，商品1的需求函数为：11103x p =
，需求曲线为一条双曲线。
（4）由于1212
120,033dQ dQ dm p dm p =>=>，所以商品1和2都是正常品。
由于12221122
20,033dQ dQ m m dp p dp p =-<=-<，所以商1和2都是普通物品。
由于商品1的需求与商品2的价格无关，商品1对商品2的价格的需求交叉弹性为0，所以两种商品之间没有任何关系。