（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价多少元？ 23．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民 对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表 示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查 情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
令 y＝﹣2x+3 中 y＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x＝ 3 ， 2
∴点 B（ 3 ，0）． 2
观察函数图象，发现：
当 x＜ 3 时，一次函数图象在 x 轴上方， 2
∴不等式﹣2x+b＞0 的解集为 x＜ 3 ． 2
故选：B． 【点睛】 本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点 B 的坐标．本题属于基础 题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．
【详解】
解：根据题意得
m2 0， 3m≥0 ，
3 m 2 4m 2 1 0 ， 4 解得 m≤ 5 且 m≠2．
2
故选 B．
10．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据折叠的性质可得∠MAN=∠DAM，再由 AN 平分∠MAB，得出∠DAM=∠MAN=∠ NAB，最后利用三角函数解答即可. 【详解】 由折叠性质得：△ANM≌△ADM， ∴∠MAN=∠DAM， ∵AN 平分∠MAB，∠MAN=∠NAB， ∴∠DAM=∠MAN=∠NAB， ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴∠DAB=90°， ∴∠DAM=30°，
B AC 5 ． AB 3
故选 A． 【点睛】 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．
9．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到 m 2 0 ，
3 m≥0 ， 3 m 2 4m 2 1 0 ，然后解不等式组即可． 4
△ANM，若 AN 平分∠MAB，则折痕 AM 的长为（ ）
A．3
B．2 3
11．下列计算正确的是（ ）
A． a4b 3 a7b3
C． a a3 a2 a2 2a4
12．an30°的值为（ ）
C．3 2
D．6
B． 2b 4a b2 8ab 2b3
D． (a 5)2 a2 25
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取 1 000 户城乡家庭调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是
．（填“A”、“B”或“C”）
（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；
（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不 完整的统计图． 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： ①补全条形统计图．
步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中 x 表示时
间， y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A．体育场离林茂家 2.5km B．体育场离文具店1km C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是 50m min D．林茂从文具店回家的平均速度是 60m min 5．已知 AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中 1与 2 一定不相等的是（ ）
C．x＞3
D．x＜3
3．在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中，11 名参赛同学的成绩各不相同，按照成
绩取前 5 名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要
知道这 11 名同学成绩的( )
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑
摸球实验次数
100 1000 5000 10000
50000
100000
“摸出黑球”的次数
36
387 2019 4摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三 位）
0.360
0.387
0.404
0.401
0.399
0.400
根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）． 15．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为 12，点 B 在 y 轴上，点 C 在反比例
请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数； （4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树 状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率．
24．如图 1，已知二次函数 y=ax2+ 3 x+c（a≠0）的图象与 y 轴交于点 A（0，4），与 x 轴 2
ACD 的值为（ ）
A． 5 3
B． 2 5 5
C． 5 2
D． 2 3
9．方程 (m 2)x2 3 mx 1 0 有两个实数根，则 m 的取值范围（ ） 4
A． m 5 2
B． m 5 且 m 2 C． m 3 2
D． m 3 且 m 2
10．如图，在矩形 ABCD 中，AD=3，M 是 CD 上的一点，将△ADM 沿直线 AM 对折得到
2019-2020 中考数学一模试题附答案
一、选择题
1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．三棱柱
B．三棱锥
C．圆柱
D．圆锥
2．如图，若一次函数 y＝﹣2x+b 的图象与两坐标轴分别交于 A，B 两点，点 A 的坐标为
（0，3），则不等式﹣2x+b＞0 的解集为（ ）
A．x＞ 3 2
B．x＜ 3 2
考点：1．切线的性质；2．一次函数图象上点的坐标特征．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
在直角△ABC 中，根据勾股定理即可求得 AB，而∠B＝∠ACD，即可把求 sin∠ACD 转化
为求 sinB．
【详解】
在直角△ABC 中，根据勾股定理可得：AB AC2 BC2 （ 5）2 22 3．
∵∠B+∠BCD＝90°，∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠B＝∠ACD，∴sin∠ACD＝sin∠
4．C
解析：C 【解析】 【分析】 从图中可得信息：体育场离文具店 1000m，所用时间是（45﹣30）分钟，可算出速度． 【详解】
解：从图中可知：体育场离文具店的距离是： 2.5 1.5 1km 1000m ，
所用时间是 45 30 15分钟，
∴体育场出发到文具店的平均速度 1000 200 m min 15 3
x y 6 2x y 7
的解为_____．
三、解答题
21．国家自 2016 年 1 月 1 日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这
项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A．从一个社区随机选取 1 000 户家庭调查；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 1 000 户家庭调查；
3．B
解析：B 【解析】 【分析】 由于比赛取前 5 名参加决赛，共有 11 名选手参加，根据中位数的意义分析即可． 【详解】 11 个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 5 个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了． 故选 B． 【点睛】 本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
故选：C． 【点睛】 本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键．
5．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
解：A 选项中，根据对顶角相等，得 1与 2 一定相等； B、C 项中无法确定 1与 2 是否相等；
D 选项中因为∠1=∠ACD，∠2＞∠ACD，所以∠2＞∠1． 故选：D
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 依据∠1＝25°，∠BAC＝90°，即可得到∠3＝65°，再根据平行线的性质，即可得到∠2＝ ∠3＝65°． 【详解】 如图，∵∠1＝25°，∠BAC＝90°， ∴∠3＝180°-90°-25°=65°， ∵l1∥l2， ∴∠2＝∠3＝65°，
A．
B．
C．
D． 6．如图，直线 l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线 l1 上，两直 角边分别与直线 l1、l2 相交形成锐角∠1、∠2 且∠1＝25°，则∠2 的度数为（ ）
A．25°
B．75°
C．65°
D．55°
7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线 l：
y=kx+4 3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B，∠OAB=30°，点 P 在 x 轴上，⊙P 与 l 相切，当 P
在线段 OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点 P 个数是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
8．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 D．若 AC= 5 ，BC=2，则 sin∠
∵⊙P 与 l 相切，设切点为 M，连接 PM，则 PM⊥AB，
∴PM= 1 PA， 2
设 P（x，0），
∴PA=12-x，
∴⊙P 的半径 PM= 1 PA=6- 1 x，
2
2
∵x 为整数，PM 为整数，
∴x 可以取 0，2，4，6，8，10，6 个数，
∴使得⊙P 成为整圆的点 P 个数是 6．
故选 A．
根据测量数据，计算出风筝的高度 CE 约为_____米．（精确到 0.1 米， 3 ≈1.73）．
19．如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 cos∠EFC 的值是 ．