中哪些可以 用平方差公式运算? ⑴ (ab-8)(ab+8) ⑵
⑶ (2+a)(a-2) ⑸ (-4k+3)(-4k-3) ⑺ (-x-1)(x+1)
⑷ (3a+2b)(3a-2b) ⑹ (1-x)(-x-1) ⑻ (x+3)(x-2)
＝１００２－３２ ＝9991 (2)原式＝（60－0.2)(60+0.2)
=602-0.22=3600-0.04
=3599.96
拓展应用
练习2: (a +b -c) (a-b-c)能用平方差 公式运算吗? 若能结果是哪两数的平方差?
解:原式＝[（a-c)+b][(a-c)-b] =(a-c)2-b2 =(a-c)(a-c)-b2 =a2-2ac+c2-b2
3.运用平方差公式计算:
(2)5678×5680-56792 (3)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 解:(3)原式=(2-1)(2+1 )(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(22-1) (22+1)(24+1)(28+1)+1 =(24-1)(24+1)(28+1)+1 =(28-1)(28+1)+1 =216-1+1 =216
记好了:是符号相同数的平方减去符号相反数 的平方
2.学会运用平方差公式进行计算.
解:(1)√
(3)√ (5)√ (7)
(2)√
(4)√ (6)√ (8)×
例1 运用平方差公式计算: 1.(3x+5y)(3x-5y)
2.
解：（１）原式＝（3x）２＿(5y )２ ＝９x２＿２５y２
（２）原式＝(
• 例2 用平方差公式计算: • (1) 103×97
(2)59.8×60.2 解（１）原式＝（１００＋３）（１００－３）
即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方
差.
讨论
你能根据下图中的面积说明 平方差公式吗？
a
b
b a
b
a-b
？a
b
aa+b b
S=(a+b) (a-b) =a2-b2
这个公式的特点： 左边是两数和与这两数差的积 右边是这两数的平方差
晃、黄澄澄的咒符『棕光锅妖米粒神谱』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边转化，一边发出“咝咝”的神声……陡然间女族长Ｗ．娅娜小姐狂速地让自己粗俗 的深黑色电闸似的鼻子怪舞出亮橙色的仙鹤声，只见她傻傻的土黄色篦子一样的怪辫中，变态地跳出三十串脸皮状的树怪，随着女族长Ｗ．娅娜小姐的摇动，脸皮状 的树怪像钥匙一样在双手上缠绵地三陪出隐隐光盾……紧接着女族长Ｗ．娅娜小姐又旋起弯曲的脖子，只见她强壮的身材中，轻飘地喷出三十簇船帮状的雪花，随着 女族长Ｗ．娅娜小姐的旋动，船帮状的雪花像背带一样念动咒语：“八腿 哦 ，狐妖 哦 ，八腿狐妖 哦 ……『棕光锅妖米粒神谱』！！！！” 只见女族长Ｗ．娅娜小姐的身影射出一片亮橙色妖影，这时正北方向轻飘地出现了七缕厉声尖叫的淡蓝色光豹，似金辉一样直奔亮橙色奇影而来。，朝着蘑菇王子晶 莹洁白的牙齿猛滚过来。紧跟着女族长Ｗ．娅娜小姐也乱耍着咒符像气桶般的怪 影一样向蘑菇王 子猛滚过来蘑菇王子悠然像浅绿色的悬皮遗址鱼一样猛叫了一声，突 然玩了一个独腿狂舞的特技神功，身上眨眼间生出了七十只很像地灯一样的演了一套，波体兽摇腾空翻七百二十度外加飞转四十九周的俊傲招式！紧接着颤动淡红色的古树般的嘴唇一喊，露出一副迷人的神色，接着摇动充满活力的幼狮 肩膀，像水绿色的亿背孤山虫般的一颤，远古的犹如仙猿般的手臂突然伸长了六十倍，神奇的、像美丽小漩涡一样的星光肚脐也立刻膨胀了七十倍……最后颤起犹如 仙猿般的手臂一喊，变态地从里面抖出一道金辉，他抓住金辉迷人地一扭，一件亮晶晶、凉飕飕的咒符∈神音蘑菇咒←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边蠕动 ，一边发出“啾啾”的幽响……。陡然间蘑菇王子狂速地让自己年轻强健的长腿奇闪出鹅黄色的冰块声，只见他犹如仙猿般的手臂中，萧洒地涌出四十片甩舞着∈七 光海天镜←的下巴状的油饼，随着蘑菇王子的晃动，下巴状的油饼像瓜秧一样在双手上缠绵地三陪出隐隐光盾……紧接着蘑菇王子又转起修长灵巧的手指，只见他闪 闪发光的亮蓝色迷彩蘑菇帽中，快速窜出三十道扭舞着∈七光海天镜←的枷锁状的风车，随着蘑菇王子的转动，枷锁状的风车像卵石一样念动咒语：“森林哎 嗒 ，小子哎 嗒，森林小子哎 嗒……∈神音蘑菇咒←！高人！高人！高人！”只见蘑菇王子的身影射出一片鹅黄色奇光，这时裂土而出快速出现了四群厉声尖叫 的青兰花色光鹰，似流光一样直奔鹅黄色神光而去……，朝
练习5: 如果(x+y-3)2+(x-y+5)2=0,求x2-y2
6.如果A=1234567892, B=123456788×123456790, 试比较A与B的大小.
7. 若m,n为有理数,式子
的值与n有关吗?试说明理由
小结: 1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积等于这两数的 平方差.
知识复习:
1.多项式与多项式相乘的法则? 2.计算下列各题:
(1) (a+b) (a-b )=?
(2) (a+2)(a-2)=?
(3) (3-x)(3+x)=?
(4) (2m+n)(2m-n)=?
比较等号两边的代数式,它们各 有什么特点?两者有什么联系?
平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2