u3：代表了 ± 1 级衍射光波， 与原物光波相比，它多了 βτAr 2 ( x, y ) 这个常系数，因而 u3与原物光波具有相同的相位， 而振幅仅相差一个常数。 u3这一项准确再现了原物光波的 信息，它给人体的视觉与物光波 完全相同，其反向延长线构成原 物的虚象。 u4：代表了-1级的衍射波，
2
[
]
此式表示了全息照相再现过程的基本方程。
下面分析再现过程： 再现照明光珠采用原相干参考光束 （ Gi ( x, y ) = R ( x, y ) ） Gt ( x, y ) = R( x, y )t B + βτR( x, y )A0 ( x, y ) + βτAr ( x, y )O ( x, y ) + βτO ∗ ( x, y )R 2 ( x, y )
2
(
(
(
)
)
)
其中tb表示均匀偏置透过率。
曝光后的干板经过显影、定影处理后，就得到全息照片。全息照片呈 现出来的是干涉条纹，不是物体的像。
（二）再现 • 观察全息照片的光路 如图：
设用复振幅分布为 Gi ( x, y ) 的相干光束作为参考光，
G i ( x, y )
G t ( x, y )
部分入射光束透过干板产生衍射，绝大部分光被乳胶吸收，少部分被反射。
2 2
= u1 + u 2 + u 3 + u 4 上式中各个量的物理意义见图： u1：代表再现照明光束经过全 息照片后的透射波，透射率为 tb，即全息图再现中的零级衍 射波。 u2：由于A02是物光波振幅的平 方，即物光波在干板上的光强 分布，它在全息图上呈现一种 “散斑”的图象，称为散斑衍 射晕。
普通摄影（照相，电影，电视）只记录光 的强度，即景象反射的与振幅平方成正比的光 强。所以只记录物体光波的强度（振幅）信息。
全息照相：既记录光波振幅信息，又记 录光波相位信息。
全息照相如何记录物光波的振幅和相位？ 一. 全息照相如何记录物光波的振幅和相位？
通过大学物理学的学习，我们知道，一般情况下，当两束相干光的 位相相同时，合成光源的振动（相应的光强）就增强，反之，光波的振动 就减弱。而光的位相是随位置变化的，因此，光波的振动增强和减弱也随 位置而变化。这样，在两束光的交叠处就产生强弱相间的干涉条纹 。条纹的分布情况反映了合成光波的位相在不同位置的变化情况。因此， 利用两束光的干涉所产生的干涉条纹可以有效地把位相的变化情况 记录下来，全息摄影就是利用光的干涉把景物散射光波以干涉条纹的形式 ，即把光波的振幅和位相记录在感光材料上，也就是说，把物体的 全部信息都记录下来，因而具有获得立体图像的许多优点。
t ( x, y ) =
G t ( x, y ) Gi ( x , y )
将合光强的分布表达式代入，有
Gt (x, y) = t0 + βE = t0 + β[τI(x, y)] = t0 + β′I(x, y)
= Gi (x, y)tb + βτ Gi (x, y)A0 (x, y) + Gi (x, y)O(x, y)R∗ (x, y) + Gi (x, y)O∗ (x, y)R(x, y)
用记录介质将它们记录下来，就是一张全息图！ 用记录介质将它们记录下来，就是一张全息图！
记录介质
全息干板。 记录介质一般使用 全息干板 玻璃基板上涂敷卤化银乳胶，乳胶的颗粒很小，密度大，保证干板的 高分辨率。 全息干板的作用相当于一个线性变换器。它将曝光期间的入射光强线 性地变换为显影后负片的振幅透过率。如图：
5.1 全息照相的原理 ( Principle of holography )
人眼能够识别物体的三维立体图象，是借助物光波的主要 特征参量——振幅、波长和相位对人体视觉的作用。 光波的振幅反映了光的强弱，给人眼以物体明暗的感觉； 光波的波长反映了光波的频率，给人眼以色彩的感觉； 光波的相位反映了光波等相位面的形状，给人以立体的感觉。
利用干涉 衍射 干涉和衍射 干涉 衍射原理，将物光波的特征参量——振幅和相位以 干涉条纹的形式记录下来，并在一定条件下使其再现，从而形成与 干涉条纹 原物体逼真的立体图象。
全息照相的过程分两步：全息记录和全息再现。
二. 全息照相的过程 • • 拍摄全息照片的基本光路 大致如图。 一激光光源（波长为 λ ） 的光分成两部分：直接照 射到底片上的叫参考光； 另一部分经物体表面散射 的光也照射到照相底片， 称为物光。参考光和物光 在底片上各处相遇时将发 生干涉，底片记录的即是 各干涉条纹叠加后的图像。
必须将曝光量变化范围控制在t-E曲 线的线性段内。
全息图的复振幅透过率可以记为：
t ( x, y ) = t 0 + βE = t 0 + β [τI (x, y )] = t 0 + β ′I (x, y )
β
t 0 -----未曝光时的干板透过率。
-----t-E曲线上直线部分的斜率，称为全息感光度。 ------曝光时间
τ
假定参考光在整个记录表面上是均匀的，有
t ( x, y ) = t 0 + β ′I (x, y ) = t 0 + β ′ R + O + R ∗ O + RO ∗
2 2
= t 0 + β ′ R + β ′ O + R ∗ O + RO ∗
2 2
= t b + β ′ O + R ∗ O + RO ∗
第五章 光学全息
全息照相概述 • 全息照相原理是1948年Dennis Gabor 为了提高电子显 微镜的分辨本领而提出的。“全息”是指物体发出的 “全息” 光波的全部信息：既包括振幅或强度，也包括相位。 光波的全部信息：既包括振幅或强度，也包括相位。 • 照相技术是利用了光能引起感光乳胶发生化学变化的原 理，变化的强度随入射光强的增大而增大。普通照相使 用透镜成像原理，底片上化学反应的强度直接由物体各 处的明暗决定，即由入射光波的强度决定。而全息照相 不但记录了入射光波的强度，也记录了入射光波的相位。 • 所谓全息照片就是一种记录被摄物体反射（或透射）光 波中全部信息的先进照相技术。全息照片不用一般的照 相机，而要用一台激光器。激光束用分光镜一分为二， 其中一束照到被拍摄的景物上。另一束直接照到感光胶 片即全息干板上。当光束被物体反射后，其反射光束也 照射在胶片 上，就完成了全息照相的摄制过程。
全息图例
英女王的全息照片
(x, y )
O( x, y ) = A0 ( x, y ) exp(− jϕ 0 ( x, y ))
参考光波在记录平面上的复振幅分布为：
R( x, y ) = Ar 来自x, y ) exp(− jϕ r (x, y ))
两相干光波在记录平面上的合光场的复振幅分布为：
u ( x , y ) = O ( x , y ) + R ( x, y )
u 4 = βτO ∗ ( x, y )R 2 (x, y )
= βτA0 ( x, y ) exp[ jϕ 0 (x, y )]Ar ( x, y ) exp[− 2 jϕ r ( x, y )]
2
而原物光波
O(x, y ) = A0 ( x, y ) exp(− jϕ 0 (x, y ))
u4与原物光波的相位信息相差一个负号，表明再现物光波与原物 光波共轭。对于波面而言，如果原物光波发散，则再现物光波是 会聚的，它将构成一个实赝像。
所以，合光场的光强分布为：
I ( x, y ) = u ( x, y )u ∗ (x, y )
2 2
= A0 ( x, y ) + Ar ( x, y ) + 2 A0 ( x, y )Ar ( x, y ) cos[ϕ 0 ( x, y ) − ϕ r ( x, y )]
2
= A0 ( x, y ) + Ar ( x, y ) + O( x, y )R ∗ ( x, y ) + O ∗ ( x, y )R( x, y )
2
1
2
3
第1项是物光波在记录平面上造成的强度分布，它不均匀，但 实验上一般让它比参考光波弱很多。 第2项是参考光波在记录平面上造成的强度分布，因为一般采 用简单的平面波或球面波作为参考光，因此，该项近似为常数，即 光斑均匀。 第3项是物光波和参考光波的交叉项。它是物光与参考光的干 涉图样，包含了振幅和相位的信息。
(x, y )
•
•
关于强度：显然参考 光各处的强度是一样 的，但由于物体表面 的反射率不同，所以 物光的强度各处不同。 因此，参考光和物光 叠加干涉时形成的干 涉条纹各处浓淡也就 不同。 关于相位。如图。设O 为物体上某一发光 点．
二. 全息照相的过程
（一）记录
物光波的记录过程是一个光波的干涉过程。 如图，设记录平面为xy平面，该平面上物光 波的复振幅分布为：