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教案分页
授课章节或
项目名称
项目一 任务三 流体力学基本方程的应用（伯努利方程）

授课周次、时
间、次序
第一周 月 日星期 第 节（总第 次课）

本次授课
类型
☑理论 □实验 □实训 □理实一体 □

本次授课
场地
□一般教室 □多媒体教室 ☑实训室 □室外 □

教学方法 视频演示法、讨论法、双向交流、分组操作

教学目标
知识目标
1、熟知伯努利方程的两种形式及式中各部分的含义；
技能目标
1、会应用伯努利方程解决实际问题，进行简单计算；

教学重点、
难点及
解决方法

重点：
1.伯努利方程

难点：
1.实际应用、计算

解决方法：
视频演示、双向交流、分组操作、总结讲评

教学
活动
组织
实施

本单元教学内容及设计
教学手段及
时间分配
教学内容简要回顾、教学任务导入(或案例解析)：
通过找学生上黑板默写公式的形式，对上节课所讲内容：流
体力学基本方程、连续性方程进行回顾，并用一句谚语“人往高
处走，水往低处流”导入课程内容。

教学过程(含教学内容、师生互动、教学重点解决、难点突破)：
一、组织教学，整顿课堂秩序，点名
二、微思课
观看视频《大国工匠》记录片
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三、导入新课
同学们，上节课我们学习了流体密度、压强、流量和流速、
黏度的表达方式，还掌握流体静力学基本方程和连续性方程的应
用，对流体在静止及运动过程中的一些规律有所了解，这节课我
们讨论一下流体在流动的过程中涉及的能量交换。
四、新课内容
四、伯努利方程及应用
同学们都知道一句谚语：“人往高处走，水往低处流。”为什
么会产生这种现象呢？（引导学生开始讨论，回顾初中、高中物
理所学知识，得出结论） 同学们说的没错，因为能量转换，高处
的水因为具有重力势能，只要存在高度差，水的重力势能就会自
发的转化为水的动能，这就是我们平时最常见的现象“水往低处
流”的原因啦。那么今天我们所讲的流体也具有这样的性质，我
们一起讨论一下，流动的流体都具有哪些能量？各能量之间又发
生了怎样的转换呢？
1.流动流体所具有的机械能
（1）位能
流体受到重力作用在不同高度处所具有的能量称为位能。（从
这个概念上，同学们就发现了就是我们所熟悉的重力势能，只是
我们给他换了名字）。
位能是一个相对值，计算位能时应先规定一个基准是平面。
质量为m kg的流体的位能为mgZ，其单位为J；
（2）动能
流体以一定速度流动所具有的能量，称为动能。
质量为m kg，速度为u m/s流体的动能为1/2mu2，其单位为
J。
（3）静压能
进入截面后的流体，因克服静压强而具有的能量称为静压能。
（概念上比较抽象，首先让学生明白什么是静压强，如何体现克
服静压强做功这一现象）
我们一起看看书中P25页下面这段话，理解以上两个问题。
质量为m kg流体的静压能为 ，其单位为J。

因此，m kg流体在某截面上的总机械能为：

1kg流体在某截面上的总机械能为：


mp


mpmumgz221


pugz221
3

2.伯努利方程式
（1）理想流体的伯努利方程式
首先构建分析模型，利用书中P26图1-27系统的两个截面处
的能量进行分析，当理想流体在某一密闭管路中作稳定流动时，
由能量守恒定律可知，进入管路系统的总能量应等于从管路系统
带出的总能量。忽略流动阻力和一切能量损失，得出：
①以单位质量流体为基准的理想流体的伯努利方程

②以单位重量流体为基准的理想流体的伯努利方程
上式等式两边同除g，

注意：两式所选基准不同，公式形式也不相同。
（2）实际流体的伯努利方程式
在流动过程中存在阻力，克服阻力需要消耗一部分机械能，
称为能量损失或阻力损失，用ΣW
f
表示，单位为J/kg。从流体输

送机械所获得的外加功，用We表示，单位为J/kg。
①以单位质量流体为基准的理想流体的伯努利方程

②以单位重量流体为基准的理想流体的伯努利方程
同学们注意，式中各项的称谓也有所变化，位压头、静压头、
动压头、有效压头、损失压头。
（3）伯努利方程式的讨论
当系统中流体静止时，伯努利方程变为

此式为流体静力学基本方程的另一种形式。
3.伯努利方程式应用
同学们，碰到实际问题，我们如何用伯努利方程式解决的？


22221
2
11
212

1pugzp
ugz

gugpzgugpz22
22222
11
1




fhgugpzHegugpz2222222111


feWpugzWpugz22221211
212

1


221
1

pgzp
gz
4

（1）作图
（2）截面的选取 确定衡算范围
（3）基准水平面的选取
（4）单位必须一致
下面我们一起看看书中P29例题1-9、1-10，具体按照以上步
骤，如何利用伯努利方程式解决实际问题的。
指导学生阅读题目，黑板上作图演示，根据题目找出已知量、
未知量，分析讨论，与伯努利方程式相对应，带入已知数值，得
出答案。

教学内容简要小结：今天学习的主要内容为伯努利方程及其应用，
针对理想流体、实际流体，选择基准不同（单位质量、单位重量），
一共有四种形式的伯努利方程式，请同学们下去之后仔细思考，
融汇贯通，另外我们还讲解了利用伯努利方程解决实际问题的步
骤和例题，希望大家再看一看，不明白的地方及时问。

作业布置

教学反思