哈尔滨工程大学声纳技术实验报告
实验2 等间距线列阵的指向性
姓名：
班级：20100513
学号：201005130
2013年4 月20日
1.实验目的
加深对基阵指向性图的理解；掌握常用声基阵的设计方法。
2.基本原理
基阵的自然指向性
定义: 设一由N 个无方向性阵元组成的接收换能器阵,各阵元位于空间处,将所有阵元的信号相加得到的输出,就形成了基阵的自然指向性。
N 元等间距线阵的自然指向性
假设0
()()
0cos F t A t ω=
那么，由图可知1号阵元的接收信号为：
()()
1cos F t A t ωφ=-
同理，2号阵元的接收信号为：
()()
2cos 2F t A t ωφ=-
N-1号阵元的接收信号为：
()()
cos n F t A t n ωφ=-
其中,A 为信号幅度；ω为信号角频率；φ为相邻阵元接收信号间的相位差
22sin d
f πφπτθ
λ
==
()
Re ∙为取实部的记号。
阵输出为：
()()1
100,Re N N j t jn n n n s t F t A e e ωφθ----==⎡⎤
==⋅⎢⎥⎣⎦∑∑
指向性函数：
τ=1
2
()
sin sin sin 2sin sin sin 2N N d R d N N φπθλθφπθλ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==
⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
含相移β的指向性函数：
()
000sin ()sin (sin sin )2,1sin ()sin (sin sin )2N N d R d N N πφβθθλθθπφβθθλ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭=
=⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
其中0sin d
πβθλ
=
3.实验内容
（1）画出均匀间距线列阵的自然指向性图，分析主波束宽度、第一副极大位 置、第一副极大级、零点个数，与理论值比较；
参数：阵元数为30，阵元间距为半波长，信号中心频率为1.5kHz ，声速为c =1500m/s 。
（2）分析均匀间距线列阵指向性图的性能与各参数的关系。
波束宽度、极大值之间零点个数及零点间隔与线列阵阵元数的关系，与理 论值是否一致；
中心非模糊扇面宽度与阵元间距的关系；
中心非模糊扇面内的独立波束数与阵元数的关系，与阵元间距的关系。
（3 ）通过理论计算阵元间距为和中心频率分别为1kHz 时主瓣宽度均为20 度的参数，并画出指向性图，分析其差别。
4. 实验结果及数据分析 首先，画0θ=0，d 与λ不同关系时的波形：
4. 实验结果及数据分析
clear all close all clc
X=-2*pi:0.01:2*pi;
N=30; %阵元数
c=1500;
f0=1500;
bo_chang=c/f0;
d=bo_chang/2; %阵元间距
a=sin(X);
M=sin(N*pi*d*f0*a/c);
P=N*sin(pi*d*f0*a/c);
R=abs(M./P);
figure
plot(a,R);
title('基阵指向性函数图（d=λ／2）')
xlabel('sin(X)');
ylabel('R');
d=λ／2时，不会出现栅瓣，零点数29，波束宽度为7.6度。
clear all
close all
clc
X=-2*pi:0.01:2*pi;
N=18; %阵元数
c=1500;
f0=1000;
bo_chang=c/f0;
d=bo_chang/3; %阵元间距
a=sin(X);
M=sin(N*pi*d*f0*a/c);
P=N*sin(pi*d*f0*a/c);
R=abs(M./P);
figure
plot(a,R);
title('基阵指向性函数图（d=λ／3）')
xlabel('sin(X)');
ylabel('R');
由主波数宽度为20度，计算的N=17.2，取N=18，clear all
close all
clc
X=-2*pi:0.01:2*pi;
N=18; %阵元数
c=1500;
f0=100000;
bo_chang=c/f0;
d=bo_chang/3; %阵元间距
a=sin(X);
M=sin(N*pi*d*f0*a/c);
P=N*sin(pi*d*f0*a/c);
R=abs(M./P);
figure
plot(a,R);
title('基阵指向性函数图（d=λ／3）')
xlabel('sin(X)');
ylabel('R');
比较以上俩图，可知频率的大小对基阵的性能无影响。
基元间距d=人时，出现栅瓣，两个极大值之间有28个旁瓣，中心非模糊扇面sin（X）≤与理论值符合
5.结论
1、中心非模糊扇面与基元间距的关系：sin（X）≤
2、两个极大值之间有N-2个旁瓣
3、零点个数N-1
4、阵元数目越多，指向性越尖锐
5、信号的特性不会影响基阵的指向性
6.总结及心得体会
通过此次实验，加深了对声纳技术课程中的线阵指向性的理解，见到了实际的基阵的指向性，理论与实际的有力结合，对于以后的深入学习起到了很大的帮助作用。
此次实验，使我对声纳系统的应用产生极大的兴趣。
MATLAB软件的运用使得我掌握了一门实验工具，对于以后的实验工作起到的至关重要的作用。
此次实验使我对Matlab的操作更加熟练，为今后的实践积累经验。