31（1）、机械波
[学习目标]
理解机械波的概念，知道描述波的物理量有波长、频率、波速；理解波的图象的物理意义；会运用机械波的知识及波的图象解简单的问题。

[学习内容]
一、机械波
1、定义：
2、形成条件：⑴⑵
3、形成原因：
思考：波的传播过程中各质点均做受迫振动吗？
4、波的特点：波向前传播的是振动（形式）、波形、能量
⑴介质中的各质点并不；⑵后振动的质点（填“带动”或“跟着”）先振动的质点振动；⑶各点的起振方向与波源的起振方向（填“相同”或“相反”）例1、如图为一列向左传播的横波
①标出A、B两点在该时刻的振动方向
②确定波源的起振方向
5、波的分类：
二、描述波的物理量
1、波长：的距离。

⑴横波中两个相邻的或的距离为一个波长；纵波中相邻的的距离为一个波长；
⑵振动在一个（几个）周期里，波在介质中传播的距离等于一个（几个）波长；
例2、关于“波长等于什么”的下述说法中，正确的是
A、在一个周期内，沿波的传播方向，振动在媒质中传播的距离
B、两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离
C、两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相反的质点间距离的2倍
D、两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相反的质点的平衡位置间的距离
⑶波长反映了波在空间上的周期性，波传播整数个周期后，波形不变。

2、频率（周期）：
⑴即为波源的振动频率（周期），介质中各质点的频率（周期）均与波源的频率（周期）相同；⑵同一列波，频率（周期）不变；⑶f（T）反应了波在时间上的周期性。

3、波速：波传播的速度
⑴公式：V=S/t V=λ/T=λf ⑵同一介质、同一类波，波速相同
思考：波的传播速度与介质中质点的振动速度一样吗？
三、波的图象
1、简谐波的图象为 曲线。

其横轴表示 ，纵轴表示 。

2、波动图象的物理意义是： 。

思考：从波的图象可求什么？
例3、如图是一列简谐波的图象，波向右传播
⑴求这列波的波长、振幅
⑵在图中画出X 1=0.5m 、X 2=2.5m 的两个质点的位移
⑶在图中标出X 3=1.0m 、X 4=1.5m 、X 5=3.5m 、X 6=4.5m 四个质点的振动方向
⑷描述X 5、X 6两质点在该时刻的运动的情况，并说明哪一点先回到平衡位置
⑸作出T/4后、T/4前的波形图
⑹若波源的振动图象如图所示，求波的传播速度，并
判断波源在1.25×10-2s 时刻的振动方向。

3、波动图象的特点：
⑴在时间上具有瞬时性（表示某一时刻）
⑵在空间上具有拓展性（表示在空间传播）
⑶波在传播过程中具有周期性和重复性
注意：在求解波动问题时要注意到时间多重性和空间多重性
思考：（1）如图所示，实线表示t 时刻的波形，虚线表示（t+△t ）
时刻的波形，则△t 的可能取值是多大？
（2）已知在t 1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t 2该波的波形如图中虚线所示。

t 2-t 1 = 0.02s 求：⑴该波可能的传播速度。

⑵若已知T < t 2-t 1<2T ，且图中P 质点在t 1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。

⑶若0.01s<T <0.02s ，且从t 1时刻起，图中Q 质点比R 质点先回到平衡位置，求可能的波速。

四、波动图象与振动图象的比较
/m
31（2）、机械波
1、关于振动和波的关系，下列几种说法中正确的是
A.如果振源停止振动，在媒质中传播的振动也立即停止
B.物体作机械振动，一定产生机械波
C.波的传播速度等于振源的振动速度
D.波在媒质中的传播频率，与媒质无关，仅由振源决定
2、一列简谐横波在某时刻的波形如图，对质点P 进行观察，下列判断正确的是
A.它的振幅比振源振幅小
B.它的振动频率和振源振动频率相等
C.P 点此时的加速度方向沿y 轴正方向
D.经过一个周期，P 点通过的路程是20cm
3、某时刻简谐横波的图象如图，此波的传播方向沿 x 负方向，由此可以判定
A.质点 A 和D 的振幅相等
B.此刻质点 B 和 E 速度相同
C.此刻质点C 和 F 的加速度为零
D.此刻质点 D 正向上运动
4、一根紧张的水平绳上a 、b 两点相距14.0cm ，b 点在a 点右方，如图，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若 a 点在波峰时，b 点位移恰为零，且向下运动，经过1s 后，a 点位移为零，且向下运动，而 b 点处为波谷，则这列波波速可能为
A.4.67m/s
B.6m/s
C.10m/s
D.14m/s
5、在波的传播方向上 P 、Q 两个质点，在振动过程中，它们的运动方向始终相同，PQ 连线中点为 M ，则
A.P 、Q 间距有可能等于一个波长而不可能小于一个波长
B.在振动过程中M 的运动方向始终与P 、Q 的运动方向相反
C.当M 质点处于波谷时，P 、Q 两质点一定处于波峰
D.P 、Q 之间的距离一定等于波长的整数倍
6、一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿 x 轴正方向传播.某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点 P 1、P 2，已知P 1的 x 坐标小于P 2的 x 坐标.
A.若21＜2λ,则P 1向下运动,P 2向上运动
B.若21P P ＜2
λ,则P 1向上运动,P 2向下运动 C.若21P P ＞2
λ,则P 1向上运动,P 2向下运动 D.若21P P ＞2λ,则P 1向下运动,P 2向上运动 7、简谐波沿 x 轴正方向传播，已知轴上x １＝０和 x ２＝１m 处两质点的振动图线如图 (1) 和(2) 所示，又知此波波长大于1m ，则此波的传播速度V = m/s 。

8、一列沿x 轴正方向传播的横波，某一时刻x１= 5m 处的质点A 运动到下方最大位移处，x２＝8m 处质点 B 恰好经过平衡位置向上运动，若质点振动的频率为 5.5Hz，波长大于1m而小于1.5m ，则这列波的波速为m/s。

9、一列波沿x 轴正方向传播，如图所示，已知质点A 在x 轴
上的坐标为18m ，振动周期是0.4s ，从此时刻开始，质点A 再
经过s 到达正向最大位移。

10、如图所示，若横轴表示时间，纵轴表示位移，则质点在P 时刻的运动方向
是，质点开始运动的方向是；若横轴表示各
质点平衡位置到振源O 的距离，纵轴仍表示位移，此时刻波动只发
生在0—Q 之间，则质点P 此时此刻的运动方向是，质点
P 开始运动的方向是。

11、一列振幅为2cm ，频率为4Hz 的简谐波以32cm/s 的速度，沿水平轴x 的正方向传播，某时刻x =-7cm 处的质点正好经过平衡位置向上运动(即为正方向) ，画出此时此刻的波形图，至少画两个波长。

12、图（a）中有一条均匀的绳，1、2、3、4、…是绳上一系列等间隔的点.现有一列简谐横波沿此绳传播.某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图8-11（b）所示（其他点的运动情况未画图），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值.试在图8-11（c）中画出再经过3/4周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画。

图（c）的横、纵坐标与图（a）、（b）完全相同.
13、如图为一列横波图象,质点P 此时刻振动速度为V,经0.2s ,P 质点振动速度仍为V，再经过0.2 s ，P 质点的振动速度大小为V，方向改变，求波的传播方向及波速大小。

14、一列横波在x 轴上传播, t１＝０和t２＝0.005 s 时的波形分别如图中的实线、虚线表示.
①设周期Ｔ＞t２－t1，如果波沿x 正方向传播，波速多大?
②设周期Ｔ＜t２－t1，且波速为6000m/s ，确定波的传播方向。

15、如图所示，S1、S2为两振动情况完全一样的波源，它们在空间产生干涉现象，图中实线表示增强的区域，虚线表示减弱的区域。

（a）下列说法正确的是（）
A.实线一定是波峰与波峰相遇处，虚线一定是波谷与波谷相遇处
B.在某一时刻，实线若不是波峰与波峰相遇，就一定是波谷与波谷相遇
C.两波源的振动频率一定相同
D.任何时刻，实线处振子的位移都比虚线处大
(b)若波源相距6m,波长为（）
A.0.5m
B.1m
C.2m
D.3m。