天体运动复习题（1）——开普勒三大定律
1.关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是()
A ．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时
速度小，距离大时速度大
B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上
C．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的
D．行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对行星的引力作用
a3
2．关于开普勒行星运动的公式T2＝k，以下理解正确的是()
A ． k 是一个与行星无关的量
B． T 表示行星运动的自转周期
C． T 表示行星运动的公转周期
D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 a 地，周期为 T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为 a 月，
3 3
a地a月
周期为 T 月．则2＝ 2
T地T月
3．据报道， 2009 年 4 月 29 日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为 2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为 T 年，直径 2～3 千米，而地球与太阳之间的距离为 R0.如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运
动，则小行星绕太阳运动的半径约为()
0 3 2 0 3 1
C．R 0 3 1
D ．R
0 3
A． R T B ．R T T2 T
4．长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19 600 km，
公转周期 T1=6.39 天。

2006 年 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转
轨道半径 r2 ，则它的公转周期
T2 最接近于（）
=48 000 km
A ． 15 天B．25 天C． 35 天D． 45 天
5. 如图所示是行星m 绕恒星 M 运动情况的示意图，下列说法正确的是 ( )
A ．速度最大点是
B 点
B．速度最小点是 C 点
C． m 从 A 到 B 做减速运动
D． m 从B 到 A 做减速运动
6．有两颗行星环绕某恒星转动，它们的运动周期之比为27∶ 1，则它们的轨道半径之比为( )
A ． 1∶ 27B． 9∶ 1C．27∶ 1 D．1∶9
7．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有其中 a 为近日点， c 为远日点，若行星运动周期为T，则该行星（a、b、c、 d 四个对称点，
）
A. 从a 到 b 的运动时间等于从 c 到d 的运动时间
B．从 d 经 a 到 b 的运动时间等于从 b 经 c 到 d 的运动时间
C．a 到 b 的时间 t ab <T/4
D．c 到 d 的时间 t cd >T/4
8．两颗人造卫星A、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A∶ T B＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )
A ． R A∶R B＝4∶1，v A∶v B＝1∶2B． R A∶R B＝4∶1，v A∶v B＝ 2∶ 1
C． R A∶R B＝1∶4，v A∶v B＝1∶2D． R A∶R B＝1∶4，v A∶v B＝ 2∶ 1
9.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60 倍，运行周期约为27 天。

应用开普勒定律计
算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样．
10.飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一
点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在 B 点相切，如图所示，如果地球半径为 R0，求飞船由 A 点到 B 点所需的时间。