二次函数中不规则图形的面积
直接求解
1、如图,已知抛物线的顶点为M(2,-4),且过点A(-1,5),连结AM交x轴于点B.
(1)求这条抛物线的解析株式;
(2)求点B的坐标;
(3)设点P(x,y)是抛物线在x轴下方、顶点M左方一段上的动点,连结PO,以P为顶点、PQ为腰的等腰三角形的另一顶点Q在x轴上,过Q作x轴的垂线交直线AM于点R,连结PR.设三角形PQR的面积为s.求s与x之间的函数解析株式;
(4)在上述动点p(x,y)中,是否存在使S△POR=2的点?若存在,求点P 的坐标;若不存在,说明理由.
割补法
方法:如图,过ΔABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫ΔABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在ΔABC 内部线段的长度叫ΔABC的“铅垂高(h)”,我们可得
1ah,即三角形面积等于水出一种计算三角形面积的新方法:SΔABC=
2
平宽与铅垂高乘积的一半.
1.已知:如图，二次函数y=a2x+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中点A的坐标(-1,0),点C的坐标为(0,5),且抛物线经过(1,8),M为它的顶点
(1)求抛物线的解析式;
(2)求ΔMCB的面积
2、已知二次函数y=a2x+bx+c与X轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y 轴交于点C(0，-3),顶点为P.
（1）求抛物线对应的函数解析式.
(2)在抛物线上(除点c外),是否存在点N,使得S NAB∆=S ABC∆若存在,请写出点N的坐标;若不存在,请说明理由。

补充：周长问题。