的思维能力。
一、 导入新课
二次函数函数与坐标轴相交构成的三角形形式多样，面积的求法方法也
随之不同，今天我就带领大家一起来学习它。
二、 讲授新课
例 1（多媒体出示）
已知二次函数 y=x2-8x-9 与坐标轴分别交于
A、B、D 三点，S⊿ABD 的面积=
？
学法指导：1、让学生独立完成并板演
2、教师讲解方法（求出 A、B、D
学以致用： 如图在直角坐标系 xoy 中，直线 y=½ x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于 点 C，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=-3/2,且经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为 B，（1）直接写出点 B 的坐标 （2）求抛物线的解析 式 （3）如点 P 为直线 AC 的上方的抛物线上的一点，连接 PA，PC。 求三角形 PAC 的面积最大值，并求出此时点 P 的坐标。
课题:二次函数与三角形面积
学科 课题 教学目标 教学重点 教学难点
学情分析
教学过程
数学
年级
九年级
课型
专题课
二次函数与三角形面积
掌握二次函数中三角形面积的求法
割求法求三角形面积及面积最值
割求法求三角形面积的最值
割求法求三角形面积是二次函数与三角形面积相结合的一个考点，基础
薄弱的学生失分较多。及时基础较好的学生也需要多加引导，培养他们
三点坐标，S⊿ABD=1/2AB.OD 并板书）
例 3 与二次函数 y=4x2
交于 M、N 两点，交 y 轴于 E 点。求 S⊿
MON 学法指导：1、教师讲解方法（把三角形
MON 分成 S⊿MOE+S⊿NOE，求出 M、E、N 三点坐标，S⊿ABD=1/2(h1+h2).OE 并板 书；）2、让学生独立完成并板演
P
学法指导：1、学生独立思考并完成，教师巡视，了解学生完成情况， 并做指导 2、通过 QQ 上传学生作业图片加以展示，教师做必要讲解
布置作业：见学生学案三道相关题目
课题
回顾练习 1 回顾练习 2 例题 1
例题 2
板
…….
………
…….
书
学生练习讲 深入探究
设
解…….
…….
计
重点提示 S ⊿ PBC=S ⊿ PCE+S ⊿ PEB
方法二：
学法指导：
1、多媒体演示作图过程，连接 OP，把
S ⊿ PBC 转化成四边形 PBOC 与三角形
POB 的差，四边形 PBOC 分成两个三角
形：⊿ PBO 与⊿ PCO。
3、演示面积转化过程
4、板演具体求解过程
P
5、比较两者方法哪种较简便？学生发言。
=
深入探究：（三角形面积最大） 二次函数 y=x2-3x-4 与坐标轴分别交于点 A、B、C 三点，若 P 是直线 BC 下方的抛物线上的一动点，P 在何处 时，三角形 PBC 面积最大？
SPBC=S 四边形 PBOC-SBOC
=SPOC+SPOB-SBOC
P
学法指导：1、超链接几何画板，演示随着 P 点的移动，三角形 PBC 的 面积不断变化，但总有一个最大值 2、模仿例 2 方法二表示出三角形 PBC 的面积，设 P 点坐标为(m, m2-3m-4),面积是关于 m 的二次函数，有 二次函数求最值得方法求出 P 点坐标和最大值 3、学生独立完成 4、 通过 QQ 把学生完成的情况传到电脑上展示成果。
例3
二次函数 y=x2-3x-4 与坐标轴分别交于点 A、B、C 三点，P（2，m）是
抛物线上一点，求三角形 PBC 的面积？ 学法指导：1、多媒体演示辅助线的作法
2、教师讲解方法（把三角形 PBC 分成 S
⊿PCE+S⊿PBE，求出 P、A、B、E 四点坐标，求 S⊿
PCE+S⊿PBE 的值，类比于例 2） 3、多媒体演示具体过程