义务教育课程标准实验教材(冀教版)数学九年级上册《等腰三角形的性质定理及其证明》教学设计
沧县风化店乡中学刘青
教学目标：1、会证明等腰三角形的性质定理。

2、进一步体会证明的必要性，会用综合法进行证明
教学过程设计：
一、课前回顾：
复习等腰三角形的性质定理的内容
设计思路：通过复习性质定理的内容，分析其中的题设和结论，为证明做好准备。

二、明确证明的步骤：
画出图形，写出已知，求证。

设计思路：让学生更好的明确证明命题的一般步骤。

三、一起探究：
1、等腰三角形是轴对称图形，画出上图中等腰三角形ABC的对称轴。

2、对称轴将△ABC分成的两个三角形是否全等？说明理由。

3、把你证明∠B=∠C的过程写出来。

设计思路：通过一起探究中问题的引导，画出对称轴，找到全等三角形，从而形成证明的思路。

三、大家谈谈：
1、小亮的证明方法正确吗？你还有不同的证明方法吗？请与同学交流。

2、由Rt△ABD≌Rt△ACD，能推出AD是△ABC底边上的中线和顶角的
平分线吗？
设计思路：通过观察小亮的做题思路，让学生评价小亮的证明过程，同时对做顶角的角平分线和底边上的高线进行证明给予肯定和鼓励，使学生对问题能以题多解。

四、做一做：
试证明：
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
设计思路：使学生进一步感受演绎体系，理解推论的意义。

五、基本技能：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC, D,E是BC边上的两点，且BD=CE.
求证:AD=AE
设计思路：让学生充分感受证明的过程并规范证明的过程。

六、数学与生活：
如图，是一个简易的水平仪，
其中，AC=AB,
D为BC中点，
在点D处悬挂一个自然下垂的铅垂，
A
B C
D E
上时，BC就处于
七、大家谈谈：
谈谈你的体会和收获.
八、作业：
课后习题1、2、3、5。