【例3】下列说法错误的是
（） A、线段AB与线段BA是同一条线段C、直线AB与直线BA是同一条直线B 、射线AB 与射线BA是同一条射线
直线、线段、射线讲义
知识点1、线段、直线、射线的概念
线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。
射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
如手电筒、探照灯射出的光线等。
直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。
如笔直的铁轨
知识点2、线段、射线、直线的区别与联系
联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得
到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。
典型例题】【例1】如图，下列几何语句不正确的是
A、直线AB与直线BA是同一条直线
B、射线OA与射线OB是同一条射线
C、射线OA与射线AB是同一条射线
D、线段AB与线段BA是同一条线段
【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线
O A B C 段。
【例 4】下列说法正确的是（ ）
A 、直线虽然没有端点， 但长度可以度量
B 、射线只有一个端点， 但长度是可 以确定的
C 、线段虽然有两个端点，但长度却可以变化的
D 、只有线段的长度是可以确定的， 直线、射线的长度不可以度量 例 5 】读出下列语句，并画出图形
1）直线 AB 经过点 M ． 2）点 A 在直线 l 外． 3）经过 M 点的三条直线． 4）直线 AB 与 CD 相交于点 O ．
5）直线 l 经过 A 、B 、C 三点，点 C 在点 A 与点 B 之间．
例 6 】读句画图（在右图中画）
1） 连结 BC 、 AD 2） 画射线 AD
3） 画直线 AB 、CD 相交于 E
4） 延长线段 BC ，反向延长线段 DA 相交与 F 5） 连结 AC 、 BD 相交于 O
知识点 4、直线
类型一、点和直线的位置关系：点在直线上或点在直线外 题型一、过平面上的点画直线 例 1 已知同一平面内有 ABCD 四个点，经过这四个点中的任意两个点共能画多少条直 线？ 解： 1、四个点都在同一直线上只能画一条直线
2、有三点在同一直线上能画四条直线。
3、任意三点都不在同一直线上画六条直线 题型二、直线相交问题
例 2 、两条直线相交，有一个交点，三条直线相交最多有 3 个交点，四条直线相交 最多有 6 个交点，五条直线相交最多有 10 个交点， N 条直线相交最多有
N ×（ n-2 ） /2 个交点。
类型二、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条 直线）
例题 1 要整齐地载一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所
D
A
BC
在的直线，这里所用的数学知识是（两点确定一条直线）练习：1、在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标。
（）
2、用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条。
（）
知识点5 线段
类型一、找线段
题型一、数线段
数线段，找规律：
（1）下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数。
（1）条线段；（3）条线段；（6）条线段；（15）条线段（2）请猜想，当线段AB上有10 个点时（含A、B两点），有几条线段？
（3）n个点呢（n≥ 2））由上述规律如果10 位同学聚会互相握手，则他们一共握了几次手？若N 个对参加比赛每两个对赛一场，这N个对一共要赛多少长？题型二、往返于甲乙两地的列车，中途停靠3 个站，试求最多有多少中不同的票价？要准备多少种不同的车票？
类型二、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间线段最短
两点的距离：连接两点间的线段叫做两点的距离。
题型一：1、如图所示，在我国“西气东输”的过程中，从 A 城市往 B 城市架设管道， 有三条路可供选择， 在不考虑其他因素的情况下， 架设管道的最短路线是 _________________________________________________________________ ， 依据是 _______ ．
2、如图，从 A 到 B 最短的路线是（ ）
A. A —G —E —B
B. A —C —E —B
C. A —D — G — E —B
D. A —F —E —B
题型二：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理（两点之间线段最短） 题型三：路径最短
1
、如图，平原上有 A 、B 、C 、D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政
府准 备投资建一个蓄水池，不考虑其它因素，请画图确定蓄水池 H 点的位置，
使它与四个村庄的距离之和最小．
答案：连接 AD 和
BC ，把蓄水池建在交点上， 因为这样 H 点即在线段
AD 上， 又在线段 BC
上，
两点之间线段最短． 2、如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水沟，沟的两边是平行的，一只蚂蚁在 A 点，想过水沟来 B 点取食，几个学生在沟上沿与沟边垂直的方向放了四根小木棍， 这只蚂蚁通过第（ 2 ）号木棍，才能使从 A 到 B 的路径最短．
答案： 根据两点之间线段最短，连接 AB ，过与木棍相交的一
根即可
类型三、线段计算
题型一比例计算题
例1线段AB上有两点P、Q，点P将AB分成两部分，AP：PB=2：3，点Q将AB 也分成两部分，AQ：QB=4：1，PQ=3cm求, AP、QB的长
练习：1、如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC= ．
2、已知：如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6，求线段MC的长。
题型二：关于中点
例1 如图，线段AB＝4.8 cm ，C是它的一个三等分点(AC>CB)，D是它的中点，则CB＝() cm，DC=( ) cm.
练习：1、线段AB=8cm，C 是AB的中点，D点在CB上，DB=1.5cm，则线段CD=( )cm
2 、如图，AB=40，点C为AB的中点，点D为CB上的一点，点E为BD的中点，且EB=5，求CD的长．
3、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB、CD的长。
4、如图，已知点C为线段AB的中点，点D为线段BC的中点，AB=10cm，求AD的长度.
题型三实际问题中的线段和差问题
例1某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）
A、点A 处 B 、线段AB的中点处
C、线段AB上，距点A1000/3 米处
D、线段AB上，距点A400 米处
例2 在同一所学校上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在A，B，C 三个住宅区．如图，A，B，C 三点在一条直线上，且AB＝60 m，BC＝100 m，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在三个住宅区之间只设一个停靠站，为使三位同学步行到停靠站的路程和最小，你认为停靠站应该设在哪一个小区呢？
题型四分类讨论
例1 已知线段AB=4.8cm，Ｃ为ＡＢ中点，Ｄ为ＣＢ中点，点Ｅ在ＡＢ上，且ＣＥ＝１／３ＡＣ，求ＤＥ长。