实验六探究影响向心力大小的因素1 •实验目的(1) 定性感知向心力的大小与什么因素有矢。

(2) 学会使用向心力演示器。

(3) 探究向心力与质量、角速度、半径的定量矢系。

2 •实验原理采用控制变量法探究：(1) 使两物体的质量、转动的半径相同，探究向心力的大小跟转动的角速度的定量矢系。

(2) 使两物体的质量、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟转动的半径的定量矢系。

(3) 使两物体的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量的定量矢系。

3•实验器材4•实验步骤(1) 向心力大小与哪些因素有矢的定性分析。

①在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验。

②在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验。

③换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作(2) 向心力与质量、角速度、半径矢系的定量分析。

匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。

这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。

同时，小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小①把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同。

调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样。

注意向心力的大小与角速度的尖系。

②保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径。

调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。

注意向心力的大小与半径的尖系。

③换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同。

调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。

注意向心力的大小与质量的矢系。

④重复几次以上实验。

5•数据处理⑴m、r一定⑵m、co—定(3)r、co —定⑷分别作出F向・co2、F向・r、F向的图象。

6・注意事项(1) 实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故(2) 实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿滑槽外移引起过大的 误差。

(3) 摇动手柄时，应力求加速缓慢，速度均匀。

(4) 皮带跟塔轮之间要拉紧。

实验原理与操作1・通过探究发现，向心力跟角速度的二次方成正比。

2•认识了向心力演示 仪的巧妙之处，在于利用两个塔轮半径的不同获得两个塔轮角速度之比，从而克 服了直接测量角速度的困难。

3•进一步体会了一种重要的研究方法：控制变量法。

4•向心力演示仪提供 了两个圆周运动，通过两运动的对比，来探究向心力 跟三个因素之间的尖系。

这 里还隐含着一种重要的研究方法一一对比实验法［题组训练］1 •用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向 心力的大小与哪些因素有尖。

(1) ___________________________ 本实验采用的科学方法是。

A ・控制变量法B ・累积法C ・微元法 (2) ___________________________ 图示情景正在探究的是。

A•向心力的大小与半径的矢系B•向心力的大小与线速度大小的尖系C•向心力的大小与角速度大小的矢系D -向心力的大小与物体质量的尖系(3) _______________________________ 通过本实验可以得到的结果是。

A ・在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B ・在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C•在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D •放大法D・在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比［解析］(1)在这个装置中，控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的尖系，故采用的控制变量法，故选A(2) 控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质量之间的尖系，故选D(3) 通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故选C。

［答案］(1)A (2)D(3)C2如图所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。

同学们用细绳系一个小沙袋在空气中甩动，使小沙袋在水平面内做圆周运动，来感受向心力。

(1) ________________________ 卜列说法中正确的是___________________________ °A•保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B•保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C•保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D•保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大(2) 如图所示，绳上离小沙袋重心40 cm处打一个绳结A,80 cm处打一个绳结B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：操作一：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。

操作二：手握绳结B，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。

操作三：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小。

操作四：手握绳结A，再向小沙袋中添加少量沙子，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。

①_________________________________________________________ 操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动 _________________ 有矢；②______________________________________________________ 操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与 ____________________ 有矢；③______________________________________________________ 操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与 ____________________ 有尖。

［解析］⑴由题意，根据向心力公式尸向=口品与牛顿第二定律，则有T 拉mco2r ；保持质量、绳长不变，增大转速，3= 2切，角速度变大，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；保持质量、角速度不变，增大绳长，据公式可知，绳对手的拉力将变大，故C错误，D正确。

(2) 本实验采取的方法是控制变量法，操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有矢；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有矢；操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与质量大小有矢。

［答案］(1)BD(2)半径大小角速度的大小质量大小实验数据处理与分析1 •由向心力公式F =m(o2r，在研究向心力的大小F与质量m矢系时，要保持其他的物理量不变，其中包括角速度3与半径r，即保持角速度与半径相同。

v22 •根据向心力公式F= 口许可知为研究F与r的矢系，实验时除保持物体的质量不变外，还应保持不变的物理量是线速度的大小。

［题组训练］1 •如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度尖系的实验装置。

圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。

力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的矢系。

图甲(1) ___________________________ 该同学采用的实验方法为。

A•等效替代法B•控制变量法C•理想化模型法D•微小量放大法(2) 改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如表格所示:①请在图乙中作出FM图线_________图乙②若圆柱体运动半径r=0.3m，由作出的F-v2的图线可得圆柱体的质量m = k g。

(结果保留两位有效数字)［解析］(1)实验中研究向心力和速度的尖系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法为控制变量法，故选B。

(2)①在图乙中作出图线如图所示。

kg 。

［答案］⑴B ⑵①见解析②0.27（或0.26）2 •如图甲所示，是一个研究向心力与哪些因素有尖的DIS 实验装置的示意 图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m ，放置在圆盘上（未画出），圆周 轨道的半径为r ，力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线 速度，以下是所得数据和图乙所示的F ・v 、F-v 2、F-v 3三个图象：A Cv/(m ・s 1)1.00 1.41 1.872.34 2.81F/N 1 2 3.5 5.5 7.9⑴数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力F 和圆柱体线速度v 的 矢系时保持圆柱体质量不变，半径r= 0.2 m 的条件下得到的。

研究图象后，可 得出向心力F 和圆柱体速度v 的尖系式：（2）为了研究F 和r 成反比的矢系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还 应因为r=0.3 m ，则m 0.27 v 2 m m $ ②根据F = m v r =m r V保持物理量_________ 不变。

(3) ______________ 根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为kg。

［解析］⑴由图乙可知，由数学知识得到FM图象的斜率k =1010 ~0・88、故向心力F和圆柱体速度v的尖系是F =0.88v2。

11.4v2(2)该实验运用控制变量法研究物理量的矢系，根据向心力公式可知为研究F与r的矢系，实验时除保持圆柱体的质量不变外，还应保持不变的物理量是线速度的大小。

(3)根据已经学习过的向心力公式F = 与F = 0・88/比较得，将r=0.2m 代入m r =0.88 得:m = 0.176 kg。

［答案］⑴F = 0.88/⑵线速度的大小(3)0.176 kg实验拓展与创新1 •利用力传感器与光电计时器来分析向心力。

2•利用航天飞机在太空中处于完全失重来分析向心力。

［题组训练］1 •某学习小组做探究向心力与向心加速度矢系的实验。

实验装置如图甲所示：一轻质细线上端固定在拉力传感器O点，下端悬挂一质量为m的小钢球。

小球从A点静止释放后绕O点在竖直面内沿着圆弧ABC摆动。

已知重力加速度为g，主要实验步骤如下:(1)用游标卡尺测出小球直径d 。

⑵按图甲所示把实验器材安装调节好。

当小球静止时，如图乙所示，毫米刻 度尺0刻度与悬点O 水平对齐(图中未画出)，测得悬点O 到球心的距离L= _______ m °(3) 利用拉力传感器和计算机，描绘出小球运动过程中细线拉力大小随时间变 化的图线，如图丙所示。

(4) _________________________________________ 利用光电计时器(图中未 画出)测出小球经过B 点过程中，其直径的遮光时间为At ，可得小球经过B 点 瞬时速度为V = ______________________________________ (用d 、At 表示)。