3 程时清等 :低速非达西渗流试 井典型曲线 拟合法 ;石 油勘探与 开 发 , 1996 , 23(4)50 ～ 53 。
第一作者简介 程时清 , 男 , 34 岁 , 副教授 , 获硕士学位 , 现从 事 油气田开发地质与工程的科研 和教学工 作。 地址 :湖北 省荆州市 江 汉石油学院地质系 , 邮政编码 434102 。
表 1 南二三区葡 Ⅰ 组开发区的开发数据
年 份
1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
1998 年 2 月 陈元千 :预测水驱油田开发动态的一种方法 45
产 , 1965 ～ 1992 年的开发数据列于表 1 。 将表 1 中 的累积液油比(L p/ N p)和相应的累积产液量(L p) 数据 , 按照(1)式的关系绘为图 1 , 得到一条很好的 直线 , 经线性回归后求得直线的截距 a 为 0 .782 , 斜 率 b 为 2 .56 ×10-4 , 相关系数 r 为 0 .999 8 。
Lp (104t)
113 .77 185 .68 245 .88 316 .18 301 .04 500 .07 623 .08 768 .48 914 .13 1 096 .73 1 327 .17 1 600 .81 1 906 .06 2 244 .75 2 615 .39 3 035 .58 3 533 .16 4 055 .22 4 610 .81 5 146 .87 5 707 .47 6 257 .54 6 821 .67 7 293 .08 7 722 .63 8 128 .03 8 544 .75 8 920 .34
N R =10α
(22)
A =2 .303B β
(23)
用于分别确定 油田的可采储量 N R 和模型常数 B 的数值 。
同时 , 可由(13)式 、(14)式和(15)式 , 分别确定 油田的最高年产量 Qmax和它的发生时间 t m , 以及 相应的累积产油量 N p max 。
方法应用
大庆油田的南二三区葡 Ⅰ 组油层于 1965 年投
引 言
新预测方法的建立
水驱曲线法在我国得到了广泛的应用 。 它主要
用于预测水驱油田的累积产水量或累积产液与累积 产油量的关系 , 最终是用于预测可采储量和采收率 。 水驱曲线法有 20 多种表达形式[ 1] , 但以经多年应用
而筛选从而推荐和定名的甲型 、乙型 、丙型 、丁型 4 种水驱 曲线法[ 2～ 4] 最具有实用价值 。 数学模型 法
石 油 勘 探 与 开 发 1998 年 2 月 PET RO LEU M EX PLO RA T IO N AN D DEVELOP M EN T V ol.25 N o .1 4 3
预测水驱油田开发动态的一种方法
陈 元 千 (中国石油天然气总公司石油勘探开发科学研究院)
N R =1 -
a(1 -f wL) b
(7)
此 , 可由知(7废)式 弃时除的以水(2驱)式波,及同体样积可系以数得为到可(6采)o 式 储Sw量。
因 与
可动油储量之比 , 即
Eva =N R/ N om
由(4)式可以得出 , 油田含水率与累积产油量的 关系
f
w
=1
-(1
-b N a
p)2
(8)
符号注释
C ——— 压缩 系数 , 1/ M Pa ;h ——— 地 层 厚 度 m ;Κ——— 地 层有效渗 透 率 , μm2 ;Κro , Κrw ——— 油相 和水 相 相 对渗 透 率 ; p ———压 力 , M Pa ;q ——— 产 量 密 度 , 1/ d ;s ——— 表 皮 系 数 ; t ——— 时间 , d ;φ——— 孔 隙度 ;ρ——— 密度 , g/ cm3 ;S o , Sw ——— 油 、水相饱 和 度 ;μ——— 粘 度 , mPa·s ;λ——— 启动 压 力 梯 度 , M Pa/ m ;Γ——— 油藏 外边 界 ;Γ1 , Γ2 ——— 注 水 井边 界 和生 产 井边界 。
图 1 葡 Ⅰ 组开发的丙型水驱曲线
将 b 值代入(2)式 , 得南二三区葡 Ⅰ 组 的可动 油储量为
N om =1/ (2 .56 ×10-4)=3 906 ×104 t
若设 油田的 经济 极限含 水率 f wL 为 0 .96 , 将 f w L和 a 的数值代入(6)式 , 得到该油田废弃时的水 驱波及体积系数为
将(12)式代入(8)式 , 可以得到本文提出的预测 油田含水率的关系式
fw
=1 -
1 -bN R exp -BA e-Bt a
2
(16)
当 由(1 1)式和(16)式分 别求 得油 田的 年产 油量 和含水率之后 , 可由下面的公式分别计算油田的年 产水量和年产液量
Q
w
=Qo
1
fw -f
w
(17)
Lp Np
1.073 0 1.096 0 1.128 7 1.103 7 1.125 6 1.087 3 1.093 9 1.108 8 1.121 9 1.140 8 1.169 8 1.217 7 1.282 4 1.360 8 1.444 4 1.547 1 1.676 4 1.812 1 1.958 6 2.098 0 2.244 2 2.385 5 2.531 1 2.642 7 2.743 6 2.840 2 2.933 7 3.014 7
再由(8)式对累积产油量求导数得
d fw dN p
=2
b(1
-bN a
p)
(9)
当取 d f w/ dN p =0 时 , 可以得到含水率随累积 产油量变化达到极值时的累积产油量
N pm =1/ b
(1 0)
对比(2)式和(10)式可以看出 , 当含水率达到极 值时 , 累 积产油 量(N pm)等于 油田 的可 动 油储 量 (N om)。这可以说是丙型水驱曲线所固有的特点 。
Eva =1 - 0 .782(1 -0 .96)=0 .823
再将 f wL 、a 和 b 的数值代入(7)式 , 得到该油 田的可采储量为
N R =1 -
0 .782(1 -0 2 .56 ×10-4
.96)=3
2 15
×104t
若将表 1 内的 Np 与 t 的相应数据 , 按照(19) 式作线性试差求解 , 当 B =0 .15 时 , 可以得到理论 的 Q o 、N p 和 f w 的数值 , 能与实际的 Qo 、N p 和 f w 的数值达到最佳拟合 。 在此条件下 , 由图 2 直线的 线性回归 , 求得直线的截距 α为 3 .506 2 , 斜率 β 为 2 .347 4 , 相关系数 r 为 0 .999 8 。
Q
L=QBiblioteka o11 -fw
(18)
为了求取 HCZ 模型的模型常数 A 、B 和 NR 的
数值 , 对(12)式等号两端取常用对数后得
lg N p =α-βe-Bt
p
(19)
式中
α=lg N R
(20)
β =A/(2 .303B )
(21)
根据油田的实际开发数据 , 首先利用(19)式进 行线性试差求解 。由最佳的产油量 、累积产油量和 含水率的拟合结果(相关系数最高), 可以得到正确 的模型常数 B 的数值 。再由(20)式和(21)式得到
(Movable oil in place)等于丙型水 驱曲线直线斜率
的倒数 , 即
N
om
=
V
p(S oi B
-S
oi
or)=1b
(2)
Vp =100Fhφ
(3)
油田的累积产量和含水率的关系的推导[ 4]
N p =1 -
a(1 -f w) b
(4)
由(4)式除以(2)式 , 得水驱 波及体积 系数为
Ev =1 - a(1 -f w)
(5)
当油田含水率取为某经济极限含水率(f w L)时 ,
含水上升速度 , 提高油井产能和油田采收率 , 减轻和 消除非达西渗流的不利影响 。 同时应注意 , 这类油 田油井见水快并不完全是地层微裂缝引起的 , 而可 能是非达西渗流现象所致 , 需注意避免在开发部署 时作出错误决策 。
收稿日期 1997-06-27
(编辑 陈志宏)
44 石油勘探与开发·油田开 发 Vo1 .25 N o .1
可以得到废弃时的水驱波及体积系数
E va =1 - a(1 -f wL)
(6)
同样 , 当油田含水率达到经济极限含水率时 , 由 (4)式得预测油田可采储量的关系式
了一种新的预测方法 。该方法不但可以预测水驱油
田的产油量 、累积产油量 、含水率 、水驱波及体积系
数随时间的变化 , 而且可以预测水驱油田的可采储 量 、可动油储量和最终水驱波及体积系数 。
由文献[ 4] 完成理论推导的丙型水驱曲线的表 达式为
Lp Np
=a
+bL p
(1)
经理 论推导[ 4] , 水 驱开 发油田 的可 动油 储量
图 2 按照(19)式的线性试差结果图
Wp (104t)
7.74 16.26 28.04 29.72 33.58 40.16 53.49 75.38 99.30 135.40 192.68 286.18 419.71 595.21 804.73 1 073.42 1 425.53 1 817.36 2 256.73 2 693.59 3 164.25 3 634.42 4 126.55 4 533.35 4 907.90 5 266.23 5 632.12 5 961.42