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《有理数的加减混合运算》PPT课件

2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化 成有理数的代数和?
3.有理数加法运算,满足哪几条运算律? 4.如何计算-3+5-9+3+10+2-1比较简便?
• -3+5-9+3+10+2-1
• =(-3+3)+〔(-1-9)+10〕 +5+2
• =0+0+5+2
• =7
• 由于算式可理解为-3,5,-9,3, 10,2,-1等七个数的和,因此应用 加法结合律、交换律,这七个数可随 意结合、交换进行运算,使运算简便。
合相加
例2:0-1/2- 2/3 -(-3/4)+(-5/6)
例3(-0.5)-(-1/4)+(+2.75)(+5.5)
方法二: 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1(千米)
比较以上两种算法,你发现了什么?
加减法统一成加法
在代数里,一切加法与减法运算,都可以统 一成加法运算。在一个和式里,通常有的加号可 以省略,每个数的括号也可以省略。
如4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)可以写成省略括号的 PPT模板:/moban/ PPT背景:/beijing/ PPT下载:/xiazai/ 资料下载:/ziliao/ 试卷下载:/shiti/ PPT论坛: 语文课件:/kejian/yuw en/ 英语课件:/kejian/ying yu/ 科学课件:/kejian/kexu e/ 化学课件:/kejian/huaxue/ 地理课件:/kejian/dili/
再看下面的例子:
(-8) - (-10) + (-6) - (+4)
=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(把减法运算统一成加法运算 )
=-8+10-6-4(省略括号和加号)
读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4.
这就是省略加号的代数和.
1.有理数加减法统一成加法的意义
〃;12865
二是按运算的意义,读作“
〃.
12,8,6,5的和
负12,减8,减6,加5
例题1
把(+2/3)- 4/5 + 1/5- (-1/3) -1
写成省略加号的和的形式, 并把它读出来。
解答
:
+
2 3
+
-
4 5
+
+
1 5
-
-
1 3
-
+1
=(+ 2)+(- 4 )+(+ 1 )+(+ 1 )+(-1)
有理数加减混合运算
复习回顾
怎样进行有 理数的加减
混合运算呢?
•(1)有理数的加法法则是什么?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数
的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
•(2)有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +(-b)
• 一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化 如下表:
此时飞机比起飞点高了多少千米?
方法一: 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4) =2.4+(-1.4) =1(千米)
(1)有理数加减混合运算,可以通过有理数减法法则将减法转化
为加法,统一成只有加法运算的和式,
如(12)(8)(6)(5)
加数的括号和它前面的加号省l略不写,
写成省略加号的和的形式:
如 (12)(8)(6)(5)
(3)和式的读法,一是按这个式子表示的意义,读作“
35
5
3
....32.-.54.+..51.+..31.-.1 ........(减法转变成加法)
读法: 2 ,负 4 ,正 1,正 1,负1的和.
=
2
或:
3
3
4 2 减 4 - 5 3 5
55
1 加 1 加 1 + 5 5 3
3
+ 1 减1的差 3
-
1.
省略加号和括号
思考
1.算式2-3-8+7可看作是哪几个有理数的代数 和?
形式:
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4(仍可看作和式) 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
去括号法则
括号前是“+”号,去掉括号和它前 面的“+”号,括号里面各项都不变;
括号前面是“-”号,去掉括号和它 前面的“-”号,括号里的各项都变成它 的相反数.
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加法运算律在加减混合运算中的应用
例1:计算
(1)-24+3.2-13+2.8-3
解: -24+3.2-13+2.8-3
=( -24-13-3 )+( 3.2+2.8)
= -40+6
= -34
解题小技巧:运用运算律将正负数分别相加。
解: 0-1/2- 2/3 -(-3/4)+(-5/6) =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =(-1/2+3/4)+(-2/3-5/6) =(-2/4+3/4)+(-4/6-5/6) = 1/4 +(-3/2) =1/4-6/4 =-5/4 解题小技巧:分母相同或有倍数关系的分数结
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