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完整版)小学奥数几何专题

完整版)小学奥数几何专题小学几何面积问题一引理:如图1在ABCD中,P是AD上一点,连接PB、PC,则S△PBC=S△ABP+S△pcD= P/AD(适应长方形、正方形)。

1.已知:四边形ABCD为平行四边形,求阴影部分面积占平行四边形ABCD的面积的几分之几?无需删除)2.已知:ABCD的面积为18,E是PC的中点,求阴影部分面积。

无需删除)3.在ABCD中,CD的延长线上的一点E,DC=2DE,连接BE交AC于P点,(如图)知S△PDE=1,S△ABP=4,求平行四边形ABCD的面积。

无需删除)4.四边形ABCD中,BF=EF=ED,(如图)1) 若S四边形ABCD=15,则S阴=(无需删除)2) 若S△AEF+S△BFC=15,则S四边形ABCD=(无需删除)3) 若S△AEF=3S△BFC,则S四边形ABCD=(无需删除)5.四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分,(如图)若四边形AECG=15,则S四边形ABCD=(无需删除)6.四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分,(如图)若阴影部分面积为15,则S四边形ABCD=(无需删除)7.若ABCD为正方形,F是DC的中点,已知:S△BFC=1。

1) 则S四边形ADFB=(无需删除)2) S△DFE=(无需删除)3) S△AEB=(无需删除)8.直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且BF=2FC,S△GED=S△GFC,求阴影部分面积。

无需删除)小学几何面积问题二1.如图S△AEF=2,AB=3AE,CF=3EF,则S△ABC=(无需删除)2.如图S△BDE=30,AB=2AE,DC=4AC,则S△ABC=(无需删除)3.正方形ABCD中,E、F、G为BC边上四等份点,M、N、P为对角线AC上的四等份点(如图),若S正方形ABCD=32,则S△NGP=(无需删除)4.已知:S△ABC=30,D是BC的中点,AE=2ED,则S△BDE=(无需删除)1.在梯形ABCD中,AD//BC,OC=2AO,阴影部分的面积为4,求梯形ABCD的面积。

解:由梯形的性质可知,阴影部分的面积等于平行四边形ABEF的面积减去三角形AOC的面积,即4=S平行四边形ABEF-S△AOC。

又因为OC=2AO,所以平行四边形ABEF的面积为2S△AOC。

代入得4=S△AOC,所以△AOC的面积为4.因为AD//BC,所以△AOC与△BOD全等,所以△BOD的面积也为4.梯形ABCD的面积为S梯形ABCD=S平行四边形ABEF+S△AOC+S△BOD=2S△AOC+4+4=2×4+4+4=12.2.在梯形ABCD中,AD//BC,S△BOC=14,OC=2AO,求梯形ABCD的面积。

解:由梯形的性质可知,S△BOC=S梯形ABCD-S△AOD。

又因为OC=2AO,所以S△AOD=2S△BOC=28.代入得S梯形ABCD=14+28=42.3.在梯形ABCD中,AD//BC,S△AOB=14,OC=3AO,求梯形ABCD的面积。

解:由梯形的性质可知,S△AOB=S梯形ABCD-S△DOC。

又因为OC=3AO,所以S△DOC=3S△AOB=42.代入得S梯形ABCD=14+42=56.4.在梯形ABCD中,AD//BC,OC=3AO,阴影部分的面积为30,求梯形ABCD的面积。

解:同第1题,阴影部分的面积等于平行四边形ABEF的面积减去三角形AOC的面积,即30=S平行四边形ABEF-S△AOC。

又因为OC=3AO,所以平行四边形ABEF的面积为3S△AOC。

代入得30=2S△AOC,所以△AOC的面积为15.因为AD//BC,所以△AOC与△BOD全等,所以△BOD的面积也为15.梯形ABCD的面积为S梯形ABCD=S平行四边形ABEF+S△AOC+S△BOD=3S△AOC+15+15=3×15+30=75.5.若直线L1//L2,当高不变,底扩大(或缩小)K倍,其面积也同时扩大(或缩小)K倍;当底不变,高扩大(或缩小)K倍,其面积也同时扩大(或缩小)K倍。

练题:1.如图(一):L1//L2,AB=10,BC=5,若S△HAB=6,求S△ABC。

解:因为S△HAB=6,所以△HAB的高为2,底为10.所以△ABC的高为4,底为20.所以S△ABC=1/2×4×20=40.2.在梯形ABCD中,AD//BC,S△BOC=14,OC=2AO,求S梯形ABCD。

解:同第2题,S梯形ABCD=42.3.在梯形ABCD中,AD//BC,S△AOB=14,OC=3AO,求S梯形ABCD。

解:同第3题,S梯形ABCD=56.4.在梯形ABCD中,AD//BC,OC=3AO,阴影部分的面积为30,求S梯形ABCD。

解:同第4题,S梯形ABCD=75.5.如图(二):L1//L2,AC=BC,H1=2H2,S△MAC=10,求S△NBC。

解:因为AC=BC,所以△ABC为等腰三角形,所以BN=NC。

因为L1//L2,所以S△NBC=2S△MAC=20.1.如图(二),在△NCB中,CB边上的高为H1,ACM 中,AC边上的高为H2,且H2=0.5H1,AC=CB。

已知△XXX的面积为100,求△ACM的面积。

2.将一个三角形分成三个小三角形,使它们的面积比为1:2:3.3.△ABC为等边三角形,AD为BC边上的高,已知△ABC的面积为2,求△ADC的面积。

4.△ABC为等边三角形,D为AB的中点,DH垂直于BC,H为垂足,已知△BDH的面积为2,求△ABC的面积。

5.在△ABC中,AE=BE,BD=2DC,FC=3AF,已知△ABC的面积为1,求△EFD的面积。

6.△ABC中,BC=3CD,AB=2BE,AC=4AF,已知△ABC的面积为240平方厘米,求△DEF的面积。

7.如图,BD=DE,EC=3EF,AF=2FD,已知△DFE的面积为1,求△XXX的面积。

8.如图,两个正方形拼成一个图形,求阴影部分的面积。

9.如图,三个正方形拼成一个图形,求阴影部分的面积。

10.如图,ABCD是矩形,EF∥AB,已知矩形ABCD的面积为24,求阴影部分的面积。

11.如图,平行四边形ABCD中,EF∥AC,已知△AED 的面积为72平方厘米,求△DCF的面积。

12.如图,ABCD为平行四边形,直线CF与AB交于E,与DA的延长线交于F,连BF,已知△BEF的面积为4平方厘米,求△EDA的面积。

13.如图,将正方形内接于等腰直角三角形,已知按左图放法时正方形的面积为441,求按右图放法时正方形的面积。

14.如图,一个长方形草地中间有两条宽2米的路,一条是长方形,另一条是平行四边形,已知长方形的长为18米,宽为10米,求草地的面积。

15.如图,大正方形的边长为20厘米,E、F、G、H分别是各边中点,求中间小正方形的面积。

4.给定一个由五个边长相等的正方形拼成的“十字架”,已知AB=20厘米,求该“十字架”的面积(单位:平方厘米)。

5.一个边长为21厘米的正方形被分成了四个长方形,它们的面积分别为原正方形面积的若干倍。

在其中一个长方形中,有一个小正方形位于阴影部分。

求该小正方形的面积(单位:平方厘米)。

6.在一个面积小于100的长方形内部,有三个小正方形,它们的边长都是整数。

已知正方形(二)的边长是长方形长的2/5,正方形(一)的边长是长方形宽的1/8.求图中阴影部分的面积(单位:平方单位)。

7.如图所示,ABCD为正方形,且AB//EF,BF=1厘米。

求阴影部分的面积(单位:平方厘米)。

8.在长方形ABCD中,长是宽的4倍,对角线BD=17厘米,求该长方形的面积(单位:平方厘米)。

1.给定长方形ABCD,向它的外部分别作正方形,已知四边形的周长之和为264厘米,面积之和为1378平方厘米。

求原长方形的面积(单位:平方厘米)。

2.如图,两个长方形叠放,其中小长方形宽为2厘米,A 是大长方形一边的中点,△ABC是等腰直角三角形。

求阴影部分的面积(单位:平方厘米)。

3.在边长为10的正方形ABCD的四边上分别取点E、F、G、H,已知E与G的水平距离为5厘米,H与F的水平距离为4厘米。

求四边形EFGH的面积(单位:平方厘米)。

4.长方形ABCD的长DC为8厘米,宽AD为4厘米。

EFCA也是长方形,求其面积(单位:平方厘米)。

5.如图,在直角梯形ABCD中,AB=10厘米,阴影部分的面积是该直角梯形面积的一半。

求该直角梯形的面积(单位:平方厘米)。

6.已知平行四边形ABCD中,P在AD上,BP⊥CP,且BP=8厘米,CP=6厘米。

求图中阴影部分的面积(单位:平方厘米)。

7.如图所示,梯形ABCD与梯形A'B'C'D'大小相同,重合。

已知EC=4厘米,DC=24厘米,EF=5厘米。

求阴影部分的面积(单位:平方厘米)。

CFD8.在一个梯形内,有两个三角形的面积分别是6平方厘米和8平方厘米,梯形的下底长是上底长的2倍,求阴影部分的面积。

小学几何面积问题七1.求图中阴影部分的面积。

2.求图中阴影部分的面积。

4.求梯形的面积。

5.求下图四边形的面积。

AD = 4 cm。

BC = 8平方厘米EF是梯形ABCD的中位线,求梯形ABCD的面积。

AD = 8 cm。

DC = 7 cm。

AB = 21 cm6.在下图中,长方形内有一个钝角三角形,按照图示的数,求这个三角形的面积。

角A = 6.角B = 4.角C = 8.边AC = 137.三个边长为10厘米、12厘米、8厘米的正方形拼放在一起,直线BC将整个图形面积平分,求线段AB的长。

AB = 88.如图有两个边长都是10厘米的正方形ABCD和A/B/C/D/,且正方形A/B/C/D/的顶点A/恰好是正方形ABCD 的中心,那么:阴影部分的面积是平方厘米。

小学几何面积问题八1.平行四边形ABCD的面积是32平方厘米,AD = 8 cm,∠B = 45度,求阴影部分的面积是平方厘米。

2.如图所示平行四边形ABCD中,CH = DE = FB = GC,如果阴影部分的面积为7平方厘米,那么,这个平行四边形的面积是平方厘米。

3.平行四边形ABCD已知:三角形AHB的面积是8平方厘米,三角形DFC的面积是6平方厘米。

求阴影部分的面积是平方厘米。

4.平行四边形ABCD中有一点E,已知,三角形ABE的面积是73平方厘米,三角形BEC的面积是10平方厘米。

求阴影部分三角形BED的面积是平方厘米。

5.一个45度的直角三角板,最长边为12厘米,那么,它的面积为72平方厘米。

6.如图长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别为13平方厘米、35平方厘米、49平方厘米,那么图中的阴影部分面积是48平方厘米。

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