专题十二光学熟练利用反射定律、折射定律及光路可逆作光路图．加深对折射率、全反射、临界角概念的理解．并能结合实际，解决问题．同时应注意对物理规律的理解和对物理现象、物理情景和数学几何知识结合的分析能力的培养．物理光学部分应遵循历史发展线索，理解干涉、衍射、偏振等现象，并能解释生活中的相关物理现象．光的偏振、激光这些内容，与生产、生活、现代科技联系密切，应学以致用．知识点一、几何光学的常见现象决定式:n＝临界角：sin C＝知识点二、光的干涉、衍射和偏振现象出现明暗条纹的条件:路程差Δs＝nλ,明条纹;Δs＝(n＋)λ,暗条纹相邻条纹间距:Δx＝λ应用:(1)光干涉法检查平面的平整度(2)在光学镜头上涂增透膜d＝λ【特别提醒】(1)光的干涉和衍射现象说明光具有波动性,光的偏振现象说明光是横波.(2)光的干涉条纹和光的衍射条纹的最大区别是研究条纹间距是否均匀,中央条纹和两侧条纹的亮度是否相同.知识点三、光电效应及光的波粒二象性物质波的波长λ＝高频考点一、光的折射、全反射例1．（2019·天津卷）某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。

①下列哪些措施能够提高实验准确程度______。

A．选用两光学表面间距大的玻璃砖B．选用两光学表面平行的玻璃砖C．选用粗的大头针完成实验D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______。

③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n=______。

（用图中线段的字母表示）【答案】①AD ②D ③AC BD【解析】①采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，因此AD正确，光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误，应选用细一点的大头针因此C错误。

②根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，ABC错误；③由折射定律可知折射率sin sin AOC n BOD ∠=∠，sin AC AOC R ∠=，sin BD BOD R ∠=，联立解得ACn BD=。

【变式探究】某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O 是圆心，MN 是法线，AO 、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i 和折射角r ，作出sin i －sin r 图象如图乙所示，则( )A ．光由A 经O 到B ，n ＝1.5 B ．光由B 经O 到A ，n ＝1.5C ．光由A 经O 到B ，n ＝0.67D ．光由B 经O 到A ，n ＝0.67 【答案】B【解析】在题图乙中任取一点，对应sin r>sin i ，即折射角大于入射角，可知光由B 经O 到A ，A 、C 错误．由折射定律和题图乙可知，n ＝sin r sin i ＝1k ，当sin r ＝0.9时，sin i ＝0.6，代入数据得n ＝1.5，B 正确，D错误．【变式探究】直线P 1P 2过均匀玻璃球球心O ，细光束a 、b 平行且关于P 1P 2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示．a 、b 光相比( )A ．玻璃对a 光的折射率较大B ．玻璃对a 光的临界角较小C ．b 光在玻璃中的传播速度较小D ．b 光在玻璃中的传播时间较短 【答案】C【解析】从题图中看出，b 光线进入玻璃后偏折程度较大，因此玻璃对b 光折射率大，A 错误．根据sin C ＝1n 知，折射率大的临界角小，B 错误．根据v ＝cn 知，折射率大的传播速度小，C 正确．由几何关系知，b在玻璃中运动路程长，结合b 的传播速度小，可知b 在玻璃中的传播时间较长，D 错误．高频考点二、光的折射、全反射的计算例2. （2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，直角三角形ABC 为一棱镜的横截面，∠A =90°，∠B =30°。

一束光线平行于底边BC 射到AB 边上并进入棱镜，然后垂直于AC 边射出。

（1）求棱镜的折射率；（2）保持AB 边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC 边上恰好有光线射出。

求此时AB 边上入射角的正弦。

【答案】（1 （2 【解析】（1）光路图及相关量如图所示。

光束在AB 边上折射，由折射定律得sin sin in α=① 式中n 是棱镜的折射率。

由几何关系可知 α+β=60°②由几何关系和反射定律得 ==B ββ'∠③联立①②③式，并代入i =60°得④（2）设改变后的入射角为i '，折射角为α'，由折射定律得sin sin i α''=n ⑤ 依题意，光束在BC 边上的入射角为全反射的临界角c θ，且 sin c θ=1n⑥ 由几何关系得c θ=α'+30°⑦由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为sin i ' 【举一反三】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，△ABC 是一直角三棱镜的横截面，∠A ＝90°，∠B ＝60°.一细光束从BC 边的D 点折射后，射到AC 边的E 点，发生全反射后经AB 边的F 点射出．EG 垂直于AC 交BC 于G ，D 恰好是CG 的中点．不计多次反射．(1)求出射光相对于D 点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？ 【解析】(1)光线在BC 面上折射，由折射定律有 sin i 1＝n sin r 1 ①式中，n 为棱镜的折射率，i 1和r 1分别是该光线在BC 面上的入射角和折射角．光线在AC 面上发生全反射，由反射定律有i 2＝r 2②式中i 2和r 2分别是该光线在AC 面上的入射角和反射角 光线在AB 面上发生折射，由折射定律有 n sin i 3＝sin r 3 ③式中i 3和r 3分别是该光线在AB 面上的入射角和折射角 由几何关系得i 2＝r 2＝60°，r 1＝i 3＝30° ④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3) ⑤由①②③④⑤式得δ＝60°. ⑥(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有n sin i2≥n sin C>n sin i3⑦式中C是全反射临界角，满足n sin C＝1 ⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为23≤n<2. ⑨3【变式探究】如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出．若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．(1)求三棱镜的折射率；(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程．(不考虑多次反射)【解析】(1)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点．设光线在P点的入射角为i，折射角为r，在M点的入射角为r′，依题意知折射角也为i，有i＝60°①由折射定律有sin i＝nsin r②nsin r′＝sin I③由②③式得r＝r′④OO′为过M 点的法线，∠C 为直角，OO′∥AC ，由几何关系有∠MNC ＝r′⑤ 由反射定律可知∠PNA ＝∠MNC ⑥ 联立④⑤⑥式得∠PNA ＝r ⑦ 由几何关系得r ＝30° ⑧ 联立①②⑧式得n ＝3⑨(2)设在N 点的入射角为i″，由几何关系得i″＝60° ⑩ 此三棱镜的全反射临界角满足nsin θc ＝1⑪ 由⑨⑩⑪式得θc ＝arcsin33，有i″>θc⑫此光线在N 点发生全反射，三棱镜的AC 边没有光线透出． 【答案】 (1)3 (2)没有；理由见解析【变式探究】一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n ＝ 2.(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在O 点左侧与O 相距32R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置． 【解析】 (1)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示．由全反射条件有sin θ＝1n ＝22，即θ＝45° ①由几何关系有OE ＝Rsin θ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③联立①②③式，代入已知数据得l＝2R④(2)设光线在距O点32R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系知sin α＝32，即α＝60°＞θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，考虑整体几何关系，得出光路如图所示．由反射定律和对称性可得OG＝OC＝32R⑥射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．【答案】(1)2R(2)O点左右侧与O相距32R处高频考点三、光的干涉例3.（2018年北京卷）用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后A. 干涉条纹消失B. 彩色条纹中的红色条纹消失C. 中央条纹变成暗条纹D. 中央条纹变成红色【答案】D【解析】当用白光做干涉实验时，频率相同的色光，相互叠加干涉，在光屏上形成彩色条纹，中央形成白色的亮条纹；当在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只有红光能通过单缝，然后通过双缝后相互叠加干涉，在光屏上形成红色干涉条纹，光屏中央为加强点，所以中央条纹变成红色亮条纹，D正确，ABC 错误。

【变式探究】如图所示是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则()A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大【答案】D【解析】由干涉条纹间距Δx＝λd·L可知，λa<λb，νa>νb同种均匀介质，对频率大的波折射率更大即n a>n b，光在介质中的传播速度v＝cn，故v a<v b，A错误．发生全反射的临界角满足sin C＝1n，故C a<C b，B错误．饱和电流只与入射光强度有关，与频率无关，C错误．光子能量E＝hν，因此E a>E b，D正确．【变式探究】以下说法正确的是()A．真空中蓝光的波长比红光的波长长B．天空中的彩虹是由光的干涉形成的C．光纤通信利用了光的全反射原理D．机械波在不同介质中传播，波长保持不变【答案】C【解析】真空中蓝光的波长比红光的波长短，A错误．天空中的彩虹是由光的折射形成的，B错误．光纤通信利用了光的全反射传递信息，C正确．机械波在不同的介质中传播时频率不变，速度变化，因而波长会变化，D错误．高频考点四光的衍射及偏振现象例4、（2019·江苏卷）将两支铅笔并排放在一起，中间留一条狭缝，通过这条狭缝去看与其平行的日光灯，能观察到彩色条纹，这是由于光的（选填“折射”“干涉”或“衍射”）．当缝的宽度（选填“远大于”或“接近”）光波的波长时，这种现象十分明显。