8
y
( x 0) 的图象上，函数
x
22
y k x (2 k 1)x 1 的图象与坐标轴只有两个不同的交点 A ﹑B ，求点 P 的坐标和△ PAB 的面积．
突破一个老大难——“会而不对，对而不全”
例 3. 已知扇形的圆心角为 120°，半径为 15cm，则扇形的周长为
cm .
10. 要注意点的坐标与长度的关系。 P(2， 0)， Q(- 2，0)，则 PQ=4 ；若 P(a， 0)， Q(b， 0)，
则线段 PQ 的长为 =|a- bห้องสมุดไป่ตู้。
11. 函数自变量的取值范围要注意： ①端点是否可以取得；②是否是正数值
(若 x 表示学生人数，则 x 为非负整数 )
假设学生人数为 x， x 大于 5 小于 20，则写范围时写成： 5<x<20 且 x 为整数
12. 函数增减性问题：
已知函数 y
2 ，当，－ 2≤x≤－1 求 y 的取值范围。
D ．等腰梯形
第二种是直接解答法
例 2. 二次根式 12 化简结果为（
A．3 2
B. 2 3
） C. 2 6
D. 4 3
第三种方法是淘汰错误法，俗称排除法
例 3. 如图，菱形 ABCD 的边长为 1， BD =1， E ， F 分别
设△ BEF 的面积为 S，则 S 的取值范围是（
）
是边 AD ， CD 上的两个动点，且满足 AE＋ CF =1，
辅助线做法为：关于动点所在的直线做对称。
2 个动点则做两次对称。
代数最值问题： 出现方式：函数问题
出现题型：动点问题
解题技巧：配方法 注意点：当我们配方完，如 y＝－ 2(x－ 3)2＋ 5，要确定 x 的取值范围，并判断它开口向上，有最大值。
格式：例，已知 2≤x ≤6，求 y＝－ 2(x－ 3)2＋ 5 的最大值。 ∵ 2<0，对称轴方程： x=3
C
P
B
2． 注意从一条线段到另一条线段的变化。要注意经过端点时的变化，特别是
x 的取值范围和线段的表示。
3.一般情况下动点都能用设 x 法解决，在本篇结束时会介绍关于设 x 法的表示技巧和列式技巧。
四 ． 求值，求线段、求坐标、求函数关系式，设
x 法 ( 本篇后半部分着重解读 )
五 ． 应用题
1． 双检验 : ①方程的解是否有意义 ( 包括实际意义，如人数不可能是负的吧 ) 。
②检验所求的值是否符合．题．意．．
2．注意单位问题，换算、加括号、总之别忘了加单位啊！
！！
这部分一定要拿下哦。
六、一元二次方程
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a=0 方程 :ax2+bx+c=0
a≠0
c bx +c=0，有解 x=- b
是
△≥0
是否为一般式
判别式 △ =b2- 4ac
- b± b2- 4ac 求根公式 : x=
b
a0
第七种方法 特殊值法
例 6： 如果 x2 x 0 成立，那么 x 的取值范围是 (
)
A．x > 0
B.x≥ 0
C. x < 0
特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用
D .x≤０ .
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注意： 1．旋转问题→确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形，注意旋转出现的等腰三角形 2．求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。 3．无奈之举：求角度的题目→量角器，求线段→尺子，并对比已知线段，对应线段成比例。翻折→用草稿
①当 2≤x≤3 时， y 随 x 的增大而增大，
x＝ 2 时， y＝ 3； x＝ 3 时， y＝ 5 ∴ 3≤y≤5 ；
②当 3<x≤5 时， y 随 x 的增大而减小， ；
x＝ 3 时， y＝ 5； x＝ 5 时， y＝－ 3
∴－ 3≤y<5
综上所述－ 3≤y≤5。
下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧：
易错点 2：符号 6－ 3x－ 3；
2) ！
易错点 3：忘记检验
7. 解不等式：－ 4x>2 并把解集在数轴上表示出来
易错点 1： x
1
(没有改变不等号方向 )；
2
1
(正确答案 x
)
2
易错点 2： x<－ 2
遗漏点：忘记用数轴表示；另注：数轴表示要准确，不要忘记箭头。
解不等式时要认真看题目要求是求不等式的解集还是整数解
2019 年中考数学考前指导 —— 考前必看系列
模块一：考试技巧 一、选择题：前面几题都很简单，估计
遇到不会做的题目怎么办？
1 分钟可以完成，还是劝你不要粗心。
第一种是回忆法
例 1．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A ．平行四边形
B．等边三角形
C ．菱形
a2
a2 a 2 a2 (a2 4)
4
5. 整式与分式运算：
a2
a2
a2 1
a2
a2
易错点 1：去分母运算；
易错点 2：没有把后两项当整体或符号错误
其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。
6 6. 分式方程 x2 1
3 x1
1 ，去分母后是 6 3( x 1)
x2 1
易错点 1：去分母时“ 1”漏乘；
必得。
14. 出现多解时易漏解
(1) 直线 y＝－ 2x＋b 与坐标轴围成的面积是 4，则 b 的值等于± 4
(2) 等腰三角形的周长为 10，一边长为 4，另两边长为 4 和 2，或者 3 和 3 (3) 等腰三角形的一个角为 70°，则其顶角的度数为 70°或者 40°。
15. 运用勾股定理，三角函数解决问题，用“ HL ”来判断三角形全等时要写“在 16. 三角形的内心：角平分线的交点，到三边的距离相等；
因为多答时，只要有一个是错的就算全错，一分都没，写一个还有两分
A
三、动点问题注意点
1． 运动时间要注意！ ！！！
例：如图所示如图所示 BC=6cm ， AC=8cm ，动点 P 从 B 点出发往 C 点
运动，速度为 1cm/s，动点 Q 从 C 点出发往 A 点运动，速度为 2cm/s ，
Q
P、 Q 同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动。
2. x 1 有意义， x 的范围是 x ≥1， 1 有意义， x 的范围是 x ≠ 1。分式 x2 1 的值为 0，则 x＝－ 1。
x1
x1
3. 单项式和多项式的系数、次数、项
－ 7xy2 是三次单项式，系数为 - 7；2x 2－ x － 1 是二次三项式，常数项为 - 1，二次项是 2x2，二次项系数是 2.
x
解：当 x＝－ 2 时， y＝－ 1； x＝－ 1 时， y＝－ 2
又∵当－ 2≤x≤－ 1 时， y 随 x 增大而减小。∴－ 2≤y ≤－ 1。 易错点：增减性没有分析。
13. 审题要清楚：如选择题中，问的是“正确的是”还是“错误的是”
，“增加了”还是“增加到”等等，另注意
选择题的解题技巧；解答题目中，题目中“是否存在” “是否可以” “能否”等等问题，一定要先回答，每分
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162=256、 172=289、 182=324、 192=361 常见的立方数： 23=8、 33=27 、 43=64 、 53=125、 63=216、 73=343、 83=512、 93=729
2 ≈ 1. 414， 3 ≈ 1. 732， 5 ≈ 2. 236， 6 ≈ 2. 449， π≈ 3. 14
4．若答案有两个，或者更多，中间应该用“或” 、“且”来连接。例如： x <﹣ 1 或 x >5 ， x >﹣ 1 且 x≠０。
5．出现字母和数字计算比较复杂， 年年份 )的可能性不小。
这样的题目用特殊值法一般可做。
一般来说答案是： - 1，± 1，0，2015(当
6．有分类讨论的问题，尤其是填空题，有时你只对一个答案有把握，那么你就干脆就写一个，不要去猜，
Rt △ ABC 中”。
三角形的外心：中垂线的交点，到三顶点的距离相等； 17. 三角形的面积比等于相似比的平方的前提条件是这两个三角形相似，不相似则利用面积公式。
18. 平移要指明平移方向，平移距离，旋转要指明旋转中心，旋转方向，旋转角度。 19. 求函数关系式时，不一定都是求 y 与 x 的函数关系式 (有可能是其它字母 )，如经常也就路程 (S)和时间 (t)的函
数关系式，要根据题目的要求作答，避免失分。注意自变量的取值范围。
20. 求中位数时要将数据从小到大排列，三数 二、考前记忆点：
(平均数，中位数，众数 )若有单位要写出来。 ‘
一、对以下数据可以养成敏感度，对计算有一定的帮助。 平方数： 112=121、 122=144 、 132=169、 142=196 、 152=225
2a
b
c
韦达定理 :x1+x 2=- ， x1x2=
a
a
注：△ 不仅仅可以用于判断一元二次方程是否有实数根，特别地，在含参数的一元二次方程中常
用于求字母的取值范围。
七、最大值最小值问题。 线段和最小值问题：
主要思想是：两点之间线段最短 核心方法是：等量转化。
( 原理：两边之和大于第三边 ) ，点到线之间垂线段最短。
而 32 的次数为零，因为字母都没，次数哪有。注意次数是字母的专有名词！
！
4. 因式分解 16a2－ 4＝ 4(2a＋ 1) (2 a－ 1) 易错点： 16a2－ 4＝ (4a＋ 2) (4a－ 2) (分解不彻底 )
分解要彻底呀， x 2－ 2 还可以看成 x2 ( 2) 2 呢！！可分解为 ( x 2)( x