线路的坐标计算公式
JD22
）47°17′22.01″
HY YH
ZH HZ
JD21 JD23
O
缓和曲线公式：
偏角F= 30E/πR
曲线长H=E-(E5/90R4)
方位角C+DF=I C+3DF=U
圆曲线公式：
圆心角F=(E/R)×（180°/π）
弧长H=2×Rsin(F÷2)
方位角I=(C+DF)/2 U=C+DF
一．直线段的坐标计算
如图2-1，例如已知直线A 点坐标和直线方位角AB α以及直线AB 之间的距离AB d 推算B 点坐标：
图2-1直线线路
⎭
⎬⎫+=+=AB AB A B AB AB A B d Y Y d X X ααsin cos 或 X 直起=X 缓起 – d 直线长cos （314°41′49.67″）
Y 直起=Y 缓起 – d 直线长sin （314°41′49.67″）
用缓和曲线起点往反方向算
二． 第一缓和曲线起点,用（JD22~ZH ）要三个交点才能算出各点。
利用JD21先算出JD21和JD22的方位角。
1. 利用两交点坐标计算方位角
Tan -1=【△（Y JD22 – Y JD21）】/ 【△（X JD22 – X JD21）】=-45°18′10.33″+360°
=314°41′49.67″
查象限表：属第四象限所以360°+（-45°18′10.33″）=314°41′49.67″
比如：如果是第三象限的话那就是180°+45°18′10.33″
注：方位角考虑象限角才能定出正确的方向
2.已知：交点坐标JD22和计算出的切线及（JD21和JD22）算出的方位角。
X缓起= X JD22-Tcos(314°41′49.67″)缓和曲线起点
Y缓起= Y JD22 - Tsin(314°41′49.67″) 注：往小里程算是“减去”，往大里程算是“加上”
三．缓和曲线终点或圆曲线起点（ZH~HY）
1.方位角计算：
①β总=【l2÷（2Rls）】×【180°÷π】=90l（缓和曲线长）/Rπ=2°6′46.01″（切线角）
②缓和曲线偏角F=βo/3=（l/6R）×（180°/π）=30l/Rπ
缓和曲线长H=l-【l5/（90R4）】=590m
③缓和曲线起点方位角（线路方位角）
I=C+DF=314°41′49.67″+D ×F
④ 缓和曲线终点或圆曲线的起点到终点方位角
缓和曲线终点方位角U=C+3DF=314°41′49.67″+（3×D ×0.70426）
上面的是程序的变量公式
（任意P 点和HY 点，缓和曲线终点) 坐标计算 C=ρ×l=R ×l X o =l-(l 5/(40R 2l 2))=l-(l 3/(40R 2)) L 是缓和曲线长度，R 是半径
y o =l 3/(6Rl)=l 2/(6R)
X P =X ZH +x o COS (314°41′49.67″)-D ×y o SIN (314°41′49.67″) + Bcos (C+3DF+90°) Y P =Y ZH +X o SIN (314°41′49.67″)+D ×y o COS (314°41′49.67″) + Bsin (C+3DF+90°)
α=360-JD 22-21=360-45°18′10.33″=314°41′49.67″
注：Bcos(U+90°)是边距，边距方位角要加上90°
I=360°-X ZH-JD =314°41′49.67″是缓和曲线起点和交点的方位角
计算任意P 点切线方位角P α：
π
ββ
αα︒*=-=→180202Rl l JD ZH P
一． 圆曲线上任意点—或YH 点的坐标计算
①
圆曲线圆心角 F=(L/R)×（180°/π）或
②
圆心角的一半 δ=(L/R)×（90°/π）
③ 圆曲线弦长 H=2×Rsin(F ÷2 )
④圆曲线线路方位角
I=C+(DF÷2)=312°35′04″+【（-1）×43.0638803÷2】
=291°3′9.02″
⑤圆曲线终点或第二缓和曲线起点的方位角
U=C+DF=312°35′04″+（-1）×43.0638803=269°31′14.03″（L=(YH-HY)或S=L-L³/24R2 算法不精确）
X圆终=X圆起+ Hcos(I) + Bcos(C+DF+90°) 圆曲线终点坐标
Y圆终=Y圆起+ Hsin(I) + Bsin(C+DF+90°) 注：当线路右偏时“D”为正值，左偏时“D”为负值
四．第二缓和曲线（YH~HZ）段任意点。
【大里程往小里程算】1.利用已知两交点JD22，JD23计算出方位角和切线长T计算缓和曲线终点坐标。
方法一：
Tan-1=【△（Y JD23-Y JD22）】/【△（X JD23-X JD22）】=267°24′28″
X终=X JD22 + Tcos(267°24′28″)
第二缓和曲线
Y终=Y JD22 + Tsin(267°24′28″)
方法二：
Tan-1=【△（Y JD22-Y JD23）】/【△（X JD22-X JI23）】=87°24′27.67″
=X JD22– Tcos(87°24′27,67″)
X
第二缓和曲线
Y终=Y JD22– Tsin(87°24′27.67″)。