2 3 4 A
48 43 18
+12
97 03 00 97 03 12
+12
131 40 06
105 17 06 105 17 18
101
+12 46 24
101
206
46 36
22
48
+12 123 30 06
123 30
284
18
36
12
112
+12 22 24
112
22
341
36
05
54
115.10 100.09 108.32
XA=536.27m YA=328.74m
123?30?06?
?4 101?46?24?
f?
f
2 x
?
f
2 y
4
?3
3
?导线全长相对闭合差(relative length closing
error of traverse):
K ? f ? 1 / XXX
?D
11
（2）分配坐标增量闭合差。
若K<1/2000 （图根级），则将 fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标
2
例题:方位角的推算
2
?2
已知：α12=30 0，各观测角β
30?
130?
? 12
如图，求各边坐标方位角α 23、 1 α 34、α 45、α 51。
? 1 95?
?3
65? 3
解： α23= α12-β2±1800=800 α34= α23-β3±1800=1950
122?
?5
5
128?
?4
4
α45=2470
讲题:导线测量内业计算
内容提要:
四、导线的内业计算
1
四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角 (grid bearing) 的推算
? 前 ? ? 后 ? ? 左 ? 180 ?
或： ? 前 ? ? 后 ? ? 右 ? 180 ?
注意：若计算出的方位角 >360 °，则减去360°； 若为负值，则加上 360°。
-2 +1
448.56 441.94
4 +23.80 -91.33 +23.78 -91.32
-1 +1
472.34 350.62
A +63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
? yAB ? xAB
（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断 αAB所在的象限。
6
1、幸福的背后 2、吐鲁番的葡萄熟了
7
（三）闭合导线平差计算步骤
1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差 (angle closing error) 的计算与调整。
（1）计算角度闭合差：
1
A
0
B
y
4
3、坐标反算公式
由A、B两点坐标来计算 αAB、DAB
D AB ?
?
x
2 AB
?
?
y
2 AB
tg ? AB
?
? y AB ? x AB
αAB的具体计算方法如下：
（1）计算： ? xAB ? xB ? xA ? yAB ? yB ? yA
X
? YAB
? XAB ? AB
DAB
A
0
B
y
5
（2）计算：? AB锐 ? arctg
增量。
1
? V? xi ? ?
fx D
Di
? V? yi ? ?
f
y
D
Di
? x?i ? ? x ? V? xi ? y?i ? ? x ? V? yi
?1
97?03?00?
48?43?18? ? A1
A
XA=536.27m
?A
112?22?24?
?2
105?17?06?
2
YA=328.74m
123?30?06?
94.38 67.58
-2 +2
536.27 328.74 A
1 +75.93 +86.50 +75.91 +86.52
-2 +2
612.18 415.26
2 -66.54 +74.77 -66.56 +74.79
-2 +2
545.62 490.05
3 -97.04 -48.13 -97.06 -48.11
YA=328.74m
123?30?06?
? 4 101?46?24?
4
?3
3
13
例题：闭合导线坐标计算表点 号转角 (右)改正后 转折角
方向角 ?
边长 D
坐标 增量(米)
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
? ? ? ? ? ? ? ? ? (米) ? X ? Y ? X ? Y X Y
A 1
?4 101?46?24?
4
?3
3 12
6、坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，
来依次计算各导线点的坐标。
1
x2 ? x1 ? ? x?12 y2 ? y1 ? ? y?12
?1
97?03?00?
48?43?18? ? A1
A
XA=536.27m
?A
112?22?24?
?2
105?17?06?
α51=3050
α12=300（检查）
3
2、坐标正算公式
由A、B 两点边长DAB和坐标方位角 αAB，计算坐标
增量。见图有：
X
? XAB =DAB ? cos ? AB ? YAB =DAB ? sin ? AB
其中， Δ XAB=XB -XA ΔYAB=YB-YA
? YAB
? XAB ? AB
DAB
数：
V?
?
? f? n
（4）计算改正后新 的角值：
??i ? ? i ? V?
1
?1
97?03?00?
48?43?18? ? A1
A
XA=536.27m
?A
112?22?24?
?2
105?17?06?
2
YA=328.74m
123?30?06?
?4 101?46?24?
4
?3
3
9
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差(closing error in coordination increment) 计算与调整 1
?1
97?03?00?
48?43?18? ? A1
A
XA=536.27m
?A
112?22?24?
?2
105?17?06?
2
YA=328.74m
123?30?06?
??=?? 测-?? 理 = ?? 测-(n-2)? 180?
（2）计算限差：
f?允 ? ?40 n
?1
97?03?00?
48?43?18? ? A1
A
XA=536.27m
?A
112?22?24?
?2
105?17?06?
2
YA=328.74m
123?30?06?
?4 101?46?24?
4
?3
38
（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正
?4 101?46?24?
4
?3
3 10
1
（1）计算坐标增量闭合差：
? ? ? fx ? ? x测 ? ? x理 ? ? x测
?1
97?03?00?
? ? ? fy ? ? y测 ? ? y理 ? ? y测
48?43?18? ? A1
A
?A
112?22?24?
?2
105?17?06?
2
?导线全长闭合差: