初中数学教师专业发展的“三原色”——善教、会研、能写南平市普通教育教学研究室严桂光材料将上传至“南平教育信息网”（）中的“教育研究/普通教育研究/中考改革”栏“三原色”，《新华词典》里的解释是“红、绿、蓝三色。

在一定组合下可以复合成光谱中的各种色光，所以称三原色”。

一、善教是数学教师专业发展之本1、三个“先生”：书本、同行、学生要“善教”，就得“善学”。

一幅对联：骨干在磨炼反思中成长，名师从课堂教学中走来。

横批是：更要读书。

中国教育电视频道：学习改变命运，学习成就未来！重要辨析：仕而优则学，学而优则仕。

《论语》不仅仅是：“活到老，学到老”！在老师面前有三个“先生：书本、同行和学生。

(1) 向书本学习，让“回头看”和“朝前走”的教育行动更自觉。

数学教师专业发展的教育行动，通俗地说就是经常“回头看”、不断“朝前走”。

课堂教学的改进，需要教育理论的指导；“回头看”做得怎么样，需要教育理论的支撑；“朝前走”定位在何处，需要教育理论的引领。

古人云：“书中自有黄金屋”。

要尽可能多地阅读数学教学理论书籍，以充实和丰富自己的教学素养。

吸收、取舍、融会、出新是学习数学教育理论的有效方法。

(2) 向同行学习，“它山之石，可以攻玉”。

省教师问卷10. 对您的专业水平提升最有帮助的方式是（）A．学历提高进修 B. 听专家的报告C. 教学反思或案例研究D. 同事间的日常交流或研究课活动。

继承过去好的集备活动，发挥骨干教师的传、帮、带作用。

(3) 向学生学习。

教师与学生是一对互相依赖的生命，是一对共同成长的伙伴。

陶行知说：你要教你的学生教你怎样去教他。

如果你不肯向你的学生虚心请教，你便不知道他的环境，不知道他的能力，不知道他的需要，那么，你就有天大的本事也不能教导他。

教学活动是教师教与学生学的一种双边活动。

对教师来说，教学内容信息的输出和学生反馈信息的输入，在课堂上两个管道都应该是顺畅的。

就学生而言，教学内容信息的输入和学习过程信息的输出，在课堂上两个渠道也应该是透明的。

省学生问卷5．你最喜欢哪种数学授课方式（）A.师生互动B.自主学习C.教师讲授的重要生长点。

2、三维“目标”：教准、练实、学活“善教”应把“教准、练实、学活”作为课堂教学的三维“目标”，把“求真、向善、引美”作为课堂教学追求的艺术境界。

(1) 教准――定准目标、教准内容、选准题目“做正确的事情”何以比“正确地做事情”更重要？定准目标：正确理解“不是教教材，而是用教材教”！“教教材”意指把掌握教材当作唯一目的，过于刻板，束缚了教师的创造性，教师的任务只是将教材“复制”到学生的头脑中，学生成了“容器”。

“用教材教”，把教材使用当作达成教学目的的手段之一，提倡在教材的使用上，要创造性地使用教材，课本内容可以一成不变，但教师理解、整合教学内容要变化，“条条大道通罗马”，用最符合教情和学情的方式达到教学目的。

“妹妹应该大胆往前走”，但“用教教材”并不是脱离教材，随意拓展、发挥，要准确地理解教材所呈现的知识内容，把握好教学任务与教学目标一致性。

省教师问卷16. 课标教材的教学目标（）A．难把握 B. 较难把握 C. 较好把握 D. 好把握省学生问卷7．你觉得你的数学教师每节课课前准备（）A.很充分，教学目标明确B.有备课，但教学目标不够明确C.教学目标定位要准确，其实质上就是指符合学生实际，不偏高也不偏低，学生的现有基础是教学的起点。

教师要解决两个思想问题：一是中考是这样考的我必须这样教，不这样教不能应付中考。

实际上这样教了仍不能应付中考，打个折，应付得更好一点；二是教得难，考得浅，好应付。

教得浅，考得难不好应付，于是一味地难。

（2008年南平中考第20题：解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧>-+<+x x x x 23432。

本题满分8分，平均得分5.43分，全市参考人数28265人，仅有18662人及格，及格率66%，恰好是全卷总分的及格率）。

（南平市近几年中考数学成绩统计）农村中学的一道风景线：“老师严格点流走一大片，老师放松点睡倒一大片。

”教准内容——切实让学生理解数学本质和掌握核心方法。

要仔细分析教材编写意图。

教之道在于度，不领悟教材就不可能把握好“度”。

怎样的情境才是教学情境？例 2007省教学设计评比活动《探索多边形的内角和》片断：一、创设情境，激趣导学新课程标准非常强调教材的情境性，要求教师设计具有引导性和开放性的教学场景、问题情境来进行教学，将知识、方法纳入到一定的情境之中，形成生态设计。

为此，在本环节中，我设计了两个情境，来导入新课。

情境一：两句话（多媒体展示）良好的学习习惯是学好知识的前提好的学习方法，让你的学习更加轻松师：请同学们整齐大声地读一遍生：齐读师：读的真好！但同学们知道这两句话是谁说的吗？（故作神秘状）生：想······（片刻）师：说者远在天边，近在眼前，那就是······生：老师，是你！（师生发出会心的微笑）师：老师把这两句话送给大家，愿大家养成良好的学习习惯、掌握好的学习方法，好吗？生：好！[自我点评：通过学生的大声朗读，学生已明白习惯与方法的重要性，这两句话既道明了我对学生的一种期望，也是我本节课要想达成的二个目标。

学生读完后，我故意卖个关子：问这两句话是谁说的，其实这两句话并非名人名言，当学生正在思考，我已道明，说者远在天边，近在眼前—就是本人时，学生发出了会心的微笑，就在这一刻，师生间的距离在拉近，师生的情感在升华。

]创设情境的目的：为学习基本内容创设良好环境，为帮助学生更好的理解数学而服务，符合学生的思维习惯，为开阔学生的思维空间服务。

设置情境的思路、方法可以是实际生活中的例子，也可以是知识系统内部的例子。

不要为热闹而创设情境，不要为“作秀”而创设情境！结论：①如果仅仅认为“情境”能激发学习兴趣，那就小看了“引入”；②情境不在多，而在合适；③要让学生用数学的眼光关注情境，并最终穿过情境，把握数学．（圆的定义）怎样进行概念教学？✧概念教学的核心——概括✧概括的含义：同类事物的共同本质特征；✧概括的意义：形成和掌握概念的前提；迁移的实质就是概括；概括是一切思维品质的基础；概括能力是思维能力的基础。

✧“举一反三”与“举三反一”的关系：①分化：用典型、丰富的具体事例，分析、综合、比较而概括出共同本质属性——举三反一；②类化：把共同本质属性推广到同类事物中——举一反三；③纳入概念系统，与相关概念建立联系。

怎样进行解题教学？做了成千上万道数学题，学生是否感悟到了存在于其中的数学本质?是否领会了数学概念、法则、结论的发展过程？数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是数学知识转化为能力的桥梁。

课堂教学理应坚持以数学知识为载体，突出对数学思想方法的理解、掌握和运用。

不应刻意追求特殊技巧，而要在“通性、通法”上大做文章、做好文章。

至少做到9个字――有什么？干什么？怎么干？要避免数学教学蜕化为单一的“解题教学”，进一步蜕化为“刺激——反应”训练。

怎样引导而不包办？好的教师想给学生听，差的教师做给学生看。

怎样提问？构建恰时恰点的问题（系列）是有效教学的基本线索，“问题引导学习”应当成为教学的一条基本原则．“好问题”有两条标准：第一，问题要反映当前学习内容的本质——有意义；第二，提问的关键是要把握好“度”，使学生处于“跳一跳能摘到桃子”的状态，达到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的境界．例如，“不等式的基本性质”的教学，我们可以这样提出问题：①给出“先行组织者”：不等式的基本性质可以类比等式基本性质的探究过程而得到启发；②等式有哪些基本性质?③从等式基本性质的表述中，你能发现这些性质是怎样提出的吗?或者研究等式基本性质的思想方法是什么?④类比等式基本性质的提出过程，你能提出哪些关于不等式基本性质的猜想?这些猜想正确吗?结论：好的问题应该是“跳一跳能摘到果子”，课堂上应当强调学生思维的实质性参与度，让学生真正通过自己的数学思维活动获取知识，只有这样，他们的能力发展也才有保证．避免用一些零碎的、不需要经过努力就能回答的、“刺激反应”式的“问题”，牵着学生的鼻子走，学生所要做的充其量是低级的技能性操作．因此，在今后的课堂教学改革和实践中，我们应当思考如何在“双基”的学习中，切实有效地落实学生思维发展和数学能力提高的深层次目标．怎样评价？教师应做到“三多”：多尊重，保护学生的自尊心；多激励，增强学生的自信心；多期待，激发学生的上进心。

一个好的评价会给学生带来一生的希望；一个不好的评价会给学生带来一辈子的悲哀！杜威曾说过：一个教育体系不仅要造就建设者，还要减少破坏者。

很多教师偏好好生，排挤学困生，直到他犯罪为止。

351名未成年犯对“学校教育中的不当”的自我感受：选准题目：教辅不能成为教学的主要依据！当前许多教师教学以中考“真题”为主要的教学依据与训练内容，盲目的、一古脑的将近几年中考中出现的相关题型、相关试题放到课堂教学之中，每考一年，就增加一个题型，致使平时教学与考试要求偏高、偏难，课堂容量过大，冲淡了对课本双基的教学，造成双基不实，高不成低不就，学生的负担越来越重，许多学生“大红灯笼高高挂”。

（数学教师的基本功：数学试题的编制、超级画板在研制中考数学压轴题中的应用研究。

）省教师问卷14. 您对当年的中考数学试卷常常是（）A．不关注 B. 看解答 C. 动手做 D.研究交流几何由论证转向考查观察、实验、猜测、发现、推理、验证和探究；代数更多地考查探究意识类、应用意识类试题；统计逐步向考查对统计量的意义及统计过程方向发展；减少机械记忆类试题，杜绝繁、偏、怪试题。

类似下面的题目不宜作为中考题：例1 （1）学习和研究《反比例函数的图象与性质》《一次函数的图象与性质》时，用到的数学思想方法有、（填2个即可）；（2）学数学不仅仅是听课和解题，三年初中数学学习期间，教材中给你留下深B DC A E F 刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有 、 、 （填3个即可）．点评：本题预设的答案是“（1）填数形结合、分类讨论、类比、从特殊到一般、化归、函数方程思想等中的2个即可；（2）填教材中的选学内容（如阅读与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用等）、数学活动、课题学习等的标题，只要意思对即可．”，其实，本题的第一问填任何数学思想方法均可以，而第二问考的是需要记忆教材中相关内容才能回答的问题，这样设问不利于考查学生对知识掌握的情况，反而造成死记硬背的倾向。

因而从总体上看本题的效度不高． 例2 计算：232)160sin 4(45tan 182223--︒+︒-︒++⨯-- 点评 本题是单纯的计算问题，但人造综合的痕迹太浓，太繁难。