现代工程控制理论实验报告学生姓名：任课老师：学号：班级：实验十二大迟延和复杂控制系统摘要本次试验主要研究了大迟延系统和串级双回路系统，每个部分所包含的内容如下。

基于大迟延系统主要研究对其的各种控制方法，使系统品质能够满足要求，具体内容于下：（1）研究大迟延系统PID控制器参数的选择方法；（2）研究基于微分先行的大迟延控制方法；（3）分析基于smith预估的控制策略，并与PI控制作对比。

其次要分析复杂控制系统。

主要分析以下中系统的特性：（1）分析串级控制系统的各种特点并与单回路系统作对比；（2）研究基于多输入多输出系统的解耦方法；（3）研究机跟炉，炉跟机两种协调方式目录实验十二大迟延和复杂控制系统 (2)摘要 (2)1、大迟延控制系统 (4)1.1大迟延环节 (4)1.2对大迟延系统的几种控制策略 (4)2、串级控制系统 (18)2.1串级控制系统的组成 (18)2.2串级控制系统的特点 (18)2.3串级控制系统各种特点的实验验证与分析 (19)3、多输入多输出系统的解耦 (24)3.1解耦原理 (24)3.2仿真实例 (26)4、协调控制系统 (39)4.1协调控制方式介绍 (39)4.2协调控制方式的仿真 (39)1、大迟延控制系统1.1大迟延环节控制领域中称传递函数为seτ-的环节为纯迟延环节。

当对象的传递函数中含有纯迟延项时，我们称这样的对象为迟延对象。

纯迟延环节虽然不会改变系统的增益，但会改变系统的时间特性和稳定性。

由于纯迟延环节的存在，系统的输出会滞后sτ，不仅会降低系统的反应时间，而且会导致反馈量不能表示当前系统的状态，直接影响控制器的控制效果，甚至导致破坏整个系统的稳定性。

设某一迟延对象的传递函数为(1)s nke Ts τ-+，当0.3Tτ>时我们称这样的对象为大迟延对象。

对于含有大迟延对象的系统，上述问题尤为严重。

因此针对大迟延对象，需要新的控制策略。

常见的针对大迟延系统的控制方法有PI控制、微分先行、smith预估。

1.2对大迟延系统的几种控制策略1.2.1PI控制与PID控制1.2.1.1控制原理及方法针对大迟延环节选择控制器时，以往的经验公式不能直接使用了，需要用到大迟延环节特有的整定方法。

针对大迟延系统选择控制器参数时，首先要做的就是将对象进行转化处理，改变其大迟延特性。

转化处理的方法如下。

设系统对象的传递函数为111(1)sn k e T s τ-+，转化后得到的传递函数为222(1)s n ke T s τ-+。

为保证对象的特性不会发生大的改变，二者之间需要满足111222n T n T ττ+=+。

如此可以消除大迟延特性。

之后再利用之前的经验公式选择合适的控制器参数。

另外，针对一阶纯迟延环节还可以用zn 法来选择控制器参数。

当控制器形式为1(1)p d i k T S T S++时，Zn 法的表格如下。

之前的所有工作都是粗略的得到控制器的参数，还需要利用精确寻找对控制器的参数进行优化。

对控制器参数进行优化的过程在实验十一中已经阐述完成，在此不再累赘。

1.2.1.2实验举例针对传递函数为6020.45s e -（1+65s ）的对象设计合适的PID 控制器使系统的输出能够稳定下来。

并保证超调量不超过10%，稳定时间不超过2000s 。

解 首先对对象进行转化，已知n1=2,T1=65,1τ =60111222n T n T ττ+=+令n2=3,T2=60,2τ =10正好可以使得等式成立。

因此对象就被转化成1030.45se -（1+60s ），利用经验公式 对该对象选择PI 或PID 控制器参数，之后再利用PSO 算法进行优化处理最终的到的系统输出如下。

观察两条曲线可以发现PID 控制会加减小稳定时间，降低系统超调，提升系统的快速性和稳定性。

PI 控制和PID 对应的程序如下。

%PIDfor i=1:lp20040060080010001200140000.20.40.60.811.21.4e=r-x(2);ui=ui+e*dt/(delta*ti);up=e/delta;ud=kd*(e-e0)/dt;pid=ui+up+ud;e0=e;u(i)=pid+D(i);x(1)=a*x(1)+b*k*u(i);x(2)=a*x(2)+b*x(1);temp=de(m);for j=(m-1):-1:1de(m-j+1)=de(m-j);endde(1)=x(2);y=[y temp];t=[t i*dt];end%PIx(1:n)=0;ui=0;de(1:m)=0;y1=[];t1=[]; for i=1:lpe=r-x(2);ui=ui+e*dt/(delta*ti);up=e/delta;u(i)=ui+up+D(i);x(1)=a*x(1)+b*k*u(i);x(2)=a*x(2)+b*x(1);temp=de(m);for j=(m-1):-1:1de(m-j+1)=de(m-j);endde(1)=x(2);y1=[y1 temp];t1=[t1 i*dt];endfigure(1) plot(t,y,t1,y1)[ts,Mp,fai,tr,tp,ys,text11]= value(y,t(2)-t(1)); text11=['PID 控制',char(13,10)',text11];[ts,Mp,fai,tr,tp,ys,text12]= value(y1,t1(2)-t1(1)); text12=['PI 控制',char(13,10)',text12]; legend(text11,text12);1.2.2微分先行1.2.2.1控制原理及方法微分先行的方框图如下+-PIG(s)()D s 1d T s+()R s ()Y s微分先行的控制策略与普通PID 控制器的不同在于，微分先行将D 控制置于反馈环节当中。

这种方式的好处在于，当输入信号发生跳变时，由于执行机构需要一定的过渡时间使得系统的输出不能发生突变，因此微分作用不会出现瞬间无穷大的现象。

微分先行的程序如下。

%微分先行ti=100;kd=80;delta=0.1; de(1:m)=0;Td=100;Kd=0.1;a1=exp(-dt/Td*Kd);b1=1-a1;ui=0;e0=0;r=1;x(1:4)=0;y2=[];t2=[];udd=0;for i=1:lpe=r-x(2);ui=ui+e*dt/(delta*ti);up=e/delta;ud=kd*(e-e0)/dt;pid=ui+up+ud;e0=e;u(i)=pid+D(i)-udd;x(1)=a*x(1)+b*k*u(i);x(2)=a*x(2)+b*x(1);temp=de(m);for j=(m-1):-1:1de(m-j+1)=de(m-j);endde(1)=x(2);y2=[y2 temp];t2=[t2 i*dt];x(4)=x(3);x(3)=a1*x(3)+b1*y(i);udd=Td*(x(3)-x(4))/dt;end1.2.2.2实验内容将微分先行和PID控制对比于下。

观察曲线可以发现二者之间几乎没有什么11。

当在系统稳定后加入干扰之后，再分析两种控制策略下系统的输出。

系统的期望是1，当外界的干扰加到5左右时才能看到二者输出曲线的不同。

如下0101从曲线当中可以发现微分先行对干扰的消除速度稍微快些，而且干扰对微分先行控制系统的影响要小于干扰对PID 经典控制系统的影响。

由此可以总结出微分先行对外绕的消除要比PID 经典控制对外扰的消除好一些。

1.2.3 smith 预估1.2.3.1控制原理Smith 预估补偿是通过在被控对象上并联一个补偿环节()*c G s ，来达到消除纯时滞对系统的影响。

Smith 预估补偿控制原理的结构图如下图所示。

()R s +-()c G s ()U s ()*c G s ()D s ()0sG s eτ-()Y s ++++()*Y s反馈信号()*Y s 与系统控制信号()U s 之间的传递函数为()()()()**0s c Y s G s e G s U s τ-=+ 补偿环节的目的是为了抵消被控对象的纯迟延现象，因此需要()()()()()**00s c Y s G s e G s G s U s τ-=+= 由此可求得Smith 预估补偿控制器的传递函数为()()()*01s c G s G s e τ-=-通过方框图的转化，可以将smith 补偿环节与控制器放到一起，如下。

()R s +-()c G s ()U s ()D s ()0sG s e τ-()Y s +++-()()01s G s e τ--由此得到的控制器称为smith 控制器。

smith 控制器对大迟延系统有很好的控制效果，从理论上讲，它消除了纯迟延环节对整个系统控制的影响。

1.2.3.2 smith 控制器的研究 例 设某一大迟延对象的传递函数为6020.45s e -（1+65s ），为其设计smith 控制器，并分析干扰信号以及模型失配问题对系统输出的影响,并与PI 控制系统作比较。

1.2.3.2.1 smith 控制器的设计首先根据PI 控制器的设计方法为被控对象设计一个合适的PI 控制器。

这个环节在上述部分经实现，在此不再重复得到的。

将smith 的程序列于下方MATALB程序：%Smith控制大迟延系统clc;clear all;close all;%被控对象K=0.45;T=65;n=2;Tao=60;%PI控制环节delta=0.3*K*n;ti=0.5*n*T;Kp=1/delta;Ki=1/(delta*ti);Dt=0.1;St=15*n*T;Lp=fix(St/Dt);m=fix(Tao/Dt);de(1:m)=0;%离散法仿真a=exp(-Dt/T);b=1-a;x=zeros(3,1);y=[0];t=[0];r=1;%在LP/2时加上扰动D(1:Lp/2)=0;D(Lp/2+1:Lp)=1;%smith通道xs(1:2)=0;de_smith(1:m)=0; feedback=0;e0=0;for i=1:Lpe=r-feedback;up=Kp*e;e0=e;x(1)=x(1)+Ki*e*Dt;u(i)=up+x(1)+D(i);%smith通道xs(1)=a*xs(1)+K*b*u(i);xs(2)=a*xs(2)+b*xs(1);temp_smith=de_smith(m);for j=(m-1):-1:1de_smith(m-j+1)=de_smith(m-j);endde_smith(1)=xs(2);y_smith=xs(2)-temp_smith;x(2)=a*x(2)+K*b*u(i);x(3)=a*x(3)+1*b*x(2);temp=de(m);for j=2:mde(j)=de(j-1);endde(1)=x(3);y=[y temp];t=[t i*Dt];feedback=y_smith+temp;endplot(t,y,'r-','linewidth',2);grid on;xlabel('t'),ylabel('y');title('Smith预估补偿控制系统');得到的输出曲线如下ty串级控制系统响应1.2.3.2.2比较PI 与Smith 预估补偿控制控制效果仿真结果：实验结论：运用Smith 预估补偿控制相对于PI 控制，系统响应的超调量减小，达到稳定的时间变短，抗干扰能力变强。