小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 （教师版）
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无锡新领航教育特供：2012学年第一学期徐汇
区高三年级数学学科 学习能力诊断卷 （文）
（考试时间：120分钟，满分150分） 2013.1
一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.
1．方程组2132
x y x y -=⎧⎨
+=-⎩的增广矩阵是__________________.
【答案】2
1113
2-⎛⎫
⎪-⎝⎭
【解析】根据增广矩阵的定义可知方程组的增广矩阵为2111
3
2-⎛⎫
⎪-⎝⎭。

2. 已知幂函数()f x 的图像过点18,
2⎛
⎫
⎪⎝
⎭
，则此幂函数的解析式是()f x =_____________. 【答案】13
x -
【解析】设幂函数为()f x x α=，则由1(8)2
f =
得182
α=
，即3122α-=，所以31α=-，
13
α=-，所以13
()f x x
-=。

3．（文）若4cos 5
θ=，则=θ2cos ___________.
【答案】
725
【解析】因为4cos 5
θ=，所以2
2
4
7cos 22cos 12()15
25
θθ=-=⨯-=。

4．若抛物线2
2(0)y px p =>的焦点与双曲线2
2
16
10
x
y
-
=的右焦点重合，则实数p 的值
是 . 【答案】8
【解析】抛物线的焦点坐标为(
,0)2
p ，
在双曲线中22610a b ==，，所以222
16c a b =+=，所以4c =，即双曲线的右焦点为(4,0)，所以
482
p p ==，。