第30周智填运算符号
一、知识要点
我们已经知道，在数与数之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果；在数与数之间添上括号，可以改变运算顺序。

现在给你几个数，要求你在所给的数之间添上运算符号或括号，使等式成立。

小朋友，巧填运算符号是一种非常有趣的数学问题。

在今后的学习中，我们还会遇到更为复杂的问题，这就需要我们多观察、多思考。

你可以从结果出发，一步步大胆地去探索，巧妙地组成等式。

二、精讲精练
【例题1】在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。

12○5＝6○1
【思路导航】通过观察，我们发现：12－5＝7，6＋1＝7。

所以，左“○”里填“－”，右“○”里填“＋”。

＋1
－5＝6○
12○
【温馨提示】填这类题的运算符号时，要以等于号左边算式为标准，先想出左边算式的和（或差），再看右边算式里两个数字是相加还是相减后的得数可与左边算式的和（或差）相等，再填上相应的运算符号。

练习1：
1.在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。

3○5＝10○2 15○5＝24○4
＋5＝24○
－2 15○
－4
3○
＋5＝10○
2.在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。

8○8＝18○2 20○10＝5○5
＋5
－10＝5○
8○
－2 20○
＋8＝18○
263
3.在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。

5○8＝15○2 12○10＝7○5
－10＝7○
－5
＋8＝15○
－2 12○
5○
264
【例题2】在所给的数之间，填上“＋”、“－”或“（）”，使等式成立。

5 3 2＝6
“－”或“（）”，【思路导航】这道题要求我们在所给的三个数5，3，2之间填上“＋”、
使算式的结果等于6。

我们可以这样想：
（1）把“6”作为两数之和。

由5＋1＝6→5＋（3－2）＝6
（2）把“6”作为两数之差。

由8－2＝6→5＋3－2＝6
【温馨提示】在填运算符号时，由于结果是确定的，我们应从结果出发，通常以最后一个数为加数（或减数），再把前面的数组合成另一个加数（或被减数）。

练习2：
1.在所给的数之间，填上“＋＋”、“－”或“（）”，使等式成立。

（1）8 4 3＝9 （2）5 6 3＝8
（1）＋，－（2）＋，－。

2.在所给的数之间，填上“＋”、“－”或“（）”，使等式成立。

（1）9 5 2＝6 （2）10 3 2＝9
（1）－，＋（2）－，＋。

3.在所给的数之间，填上“＋”、“－”或“（）”，使等式成立。

（1）7 2 1＝8 （2）8 6 3＝5
（1）＋，－（2）－，＋。

265
【例题3】在1、2、3、4、5之间添上“＋”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于60。

1 2 3 4 5＝60
【思路导航】先考虑如何组成一个与60接近的数，再将余下的数适当组合，使式子左边的得数成为60。

这个接近60的数是45，它比60少15，这时问题就变成添加号，使1 2 3＝15，不难看出：可以在12后面添一个“＋”号，使得12＋3＝15。

12＋3＋45＝60
【温馨提示】在填运算符号时，有时还需将相邻位置的两个数看做一个数来计算。

练习3：
1.在1、2、3、4、5之间添上“＋”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于33。

1 2 3 4 5＝33
1＋23＋4＋5＝33
2.在1、2、3、4、5之间添上“＋”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于51。

1 2 3 4 5＝51
1＋2＋3＋45＝51
3.在1、2、3、4、5之间添上“＋”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于24。

1 2 3 4 5＝24
12＋3＋4＋5＝24
266
【例题4】在4个5之间，添上“＋”、“－”或“（）”，使等式成立。

5 5 5 5＝0
【思路导航】因为算式的结果为“0”，在什么情况下和或差等于“0”呢？和为“0”的情况只有一种，即：0＋0＝0；差为0的情况有：0－0＝0，5－5＝0，10－10＝0，因此，我们在填符号时就应想方设法使最后一步计算时“0”加“0”，或是“相同数相减”。

（1）5－5＋5－5＝0
（2）5＋5－5－5＝0
（3）（5＋5）－（5＋5）＝0
（4）（5－5）＋（5－5）＝0
（5）（5－5）－（5－5）＝0
（6）5＋（5－5）－5＝0
（7）55－55＝0
……
【温馨提示】在填运算符号时，有时也可以把最后两个数的和或差作为标准思考。

练习4：
1.在4个9之间，添上“＋”、“－”或“（）”，使等式成立。

9 9 9 9＝0
9－9＋9－9＝0；（9－9）＋（9－9）＝0；（9＋9）－（9＋9）＝0【答案不唯一】
2.在4个4之间，添上“＋”、“－”或“（）”，使等式成立。

4 4 4 4＝0
4－4＋4－4＝0；4＋4－4－4＝0；4－4＋（4－4）＝0【答案不唯一】
3.在4个3之间，添上“＋”、“－”或“（）”，使等式成立。

3 3 3 3＝66
33＋33＝66
267
三、综合练习
1.在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。

5○2＝10○3 10○5＝11○4
12○5＝16○9 17○5＝8○4
＋，－，＋，＋，―，―，―，＋。

2.在所给的数之间，填上“＋”、“－”或“（）”，使等式成立。

①8 3 3 7＝15
①8－3＋3＋7＝15
②2 1 4 3＝2
②2－1＋4－3＝2
③18 7 7＝18
③18－7＋7＝18
3.在5、6、7、8、9之间添上“＋”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于98。

5 6 7 8 9＝98
5＋6＋78＋9＝98
4.在4个6之间，添上“＋”、“－”或“（）”，使等式成立。

6 6 6 6＝0
6－6＋6－6＝0；（6－6）＋（6－6）＝0；（6＋6）－（6＋6）＝0【答案不唯一】268
5.在6个8之间添上“＋”、“－”或“（）”，使等式成立。

8 8 8 8 8 8＝0
8－8＋8－8＋8－8＝0；（8＋8＋8）－（8＋8＋8）＝0；8＋8－8－8＋8－8＝0【答案不唯一】
6.在1、2、3、4、5、6之间添上“＋”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于75。

1 2 3 4 5 6＝75
12＋3＋4＋56＝75
269。