2019-2020学年九年级数学上学期知识竞赛试题
（时间：100分钟 满分：100）
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分，请将唯一正确答案填入下表中）
1．计算82-的结果是 （ ） A 、6 B 、6 C 、2 D 、2
2．如图所示，其中是中心对称图形的是 （ ）
3．下列各组二次根式化简后，被开方数相同的一组是 （ ）
A 、93和
B 、31
3
和 C 、318和 D 、2412和
4．下列解方程中，解法正确的是 （ ）
A 、，两边都除以2x ，可得
B 、
C 、(x －2)2＝4，解得x －2＝2，x －2＝－2，∴x 1＝4，x 2＝0
D 、，得x ＝a
5．某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程程正确的是（ ）
A 、200(1+a%)2=148
B 、200(1－a%)2=148
C 、200(1－2a%)=148
D 、200(1+2a%)=148
6．下列命题是假命题的是 （ ）
A 、三点确定一个圆
B 、三角形的内心到三角形各边的距离都相等
C 、在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等
D 、垂直于弦的直径平分弦
7、如上图、一只小虫子欲从A 点不重复的经过图中的每一个
点或每一条线段而最终到达目的地E ，试问这只小虫子沿
E P A →→行走的概率是（ ）
A 、31
B 、61
C 、91
D 、121
8．中心角90AOB ∠=的扇形面积为24πcm ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（
）
A ．1cm
B ．2cm
C ．15cm
D ．4cm
9.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以C 为圆心，2.5cm 长为半径的圆与
AB 的位置关系是（ ）
（A ）相切 （B ）相交 （C ）相离 （D ）不能确定
10.如图所示,EF 为⊙O 的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,那么E 、F
两点到直线MN 的距离之和等于 ( )
A. 12cm
B. 8cm
C. 6cm
D.3cm
二、填空题（每小题2分，共计20分）
11．已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且122O O =，则1O ⊙和2O ⊙的位置关系是 ． 12．二次根式23x -有意义的条件是 ； 13．已知方程230x x k -+=有两个不相等的实数根，则k
14．Rt △OAB 的直角边OA 在y 轴上，点B 在第一象限内，OA=2，AB=1，
若将△OAB 绕点O 按顺时针方向旋转90°，则点B 的对应点的坐标是___________.
15．如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按逆时针方向
旋转到A ′B ′C 的位置，使A ′、C 、 B 三点共线，那么旋转角度的大小为_________。
16．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，则中间柱CD 的高度为 m ．
17．如图，⊙O 与AB 相切于点A ，BO 与⊙O 交于点C ，∠B=26°，则∠OCA ＝ 度.
18.定义：a 是不为1的有理数，我们把a -11称为a 的差倒数．如： 2的差倒数是1211-=-,－1的差倒数是
()21111=--．已知311-=a ，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，……以此类推，则=a 2012 ．
19、如图,已知等边△ABC 边长为12，O 是△ABC
内任意一点，OE 、OE 、OF 分别垂直AB 、BC 、AC ，
垂足分别为D 、E 、F ，则OD+OE+OF 的长为
２０、如图，矩形ABCD 中，BC= 2 , DC = 4．以AB 为
直径的半圆O 与DC 相切于点E ，则阴影部分的
面积为 (结果保留л）
三、解答题（本大题共６小题，满分６０分）
２１．计算：（每小题5分，共10分）
（1）()()
12581845--+ （2）)23)(23()13(2+---
２２．解方程：（每题5分，共10分）
（1） 2x 2
+x-2=0 （2）2(1)4(1)0x x x -+-=
2３． （10分）2004年，锦州市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100％来自公民白愿献血，无偿献血总量5.5吨，居全省第三位.
现有三个自愿献血者，两人血型为O 型，一人血型为A 型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O 型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答)
2４、（共８分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy ，
∆ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标是（4，4）请回答下列问题：
（1）将ABC ∆向下平移五个单位长度，画出平移后
的111A B C ∆并写出点A 的对应点1A 的坐标；
（2）画出ABC ∆关于原点O 对称的222A B C ∆
（3）求出点A 旋转到2A 的路程是多少？
2５.（共10分）某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业的年增长率为多少？（7分）（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？（3分）
2６.（12分）已知：如图，ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ，PD AC ⊥ 于点D ．（1）求证：PD 是⊙O 的切线；（6分）
（2）若1202CAB AB ∠==，，求BC 的值．（6分）。