有理数综合练习题
一、选择题：
1.两个有理数在数轴上的对应点位于原点的两旁，那么这两个数的商是（ ）
A.正数
B.负数
C.零
D.以上情况都有可能
2.一个数与它的相反数相乘，得原数，这个数一定是（ ）
A.-1
B.0
C.1
D.0或-1
3.下列说法错误的是（ ）
A.有理数m 的倒数是m 1
B.两个数互为倒数，则这两个数的积是1
C.倒数等于本身的是1和-1
D.0乘以任何数都等于0 4.已知,2,3==y x 且x+y=1，则xy 的值为（ ）
A.6
B.－6
C.6±
D.不能确定
5.若123x y z -++=--，则)3)(2)(1(+-+z y x 的值为（ ）
A.48
B.-48
C.0
D.xyz
6.两个不同的有理数a 、b 在数轴上的对应点到原点的距离相等，则下列结论错误的是（ ）
A. 0=+b a
B.1-=ab
C.
1-=b a D. b a = 7.当0<a 时，化简：a a
a -=（ ） A.-2 B.0 C.1 D.2
8.如果a 、b 满足：0,0<>+ab b a ，则下列式子正确的是（ ）
A.b a >
B.b a <
C.当a<0,b<0时，b a >
D. 当a>0,b<0时，b a >
9.若a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则必有（ ）
A. 0>abc
B.0>-ac ab
C.0>+c b a ）（
D.0->c b a ）（
10.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2
×1，…，则!
98!100的值为（ ） A.49
50 B.99! C.9900 D.2！ 二、填空题：
11.计算：
）（）（）（14-141-14-141⨯÷⨯的结果是_______ 12.若z
x z y y x 那么,0,0>< 0. 13.在等式3215⨯
-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。

则第一个方格内的数是_______
15．观察下列的排列规律，其中(●是实心球， ○是空心球)
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2011个球上，共有实心球 个．
16．分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是 、 ．
17.
18.已知：1010......,434434323323212212+=⨯+=⨯+=⨯+=⨯b
a b a 若，，，（a 、b 都是正整数），则b-a 的值是
三、综合题：
19.计算下列各题：
(1))7
221711()4.1113()1134.1(⨯÷-⨯-÷-
(2)25.0)431(218)522(52--⨯--÷
(3))6()7624(-÷- (4))5(]24)4
36183(-2411[-÷⨯-+
20.画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。

21)．
(1)
(2) 小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？
22.如果规定符号“*”的意义是a *b=b a b a +⋅，求2*（－3）*4的值。

23．表示数a 、b 、c 、d 的点在数轴上的位置，如图所示：
化简│b-c │-│a-2c │-│d+b │+│d │．
24、已知n m ,互为相反数，b a ,互为倒数，x 的绝对值等于3，
求()()()220011x m n ab x m n x ab --++++++-的值
25．已知022=-+-a ab ，求
()()()()()()
1111112220092009ab a b a b a b +++⋅⋅⋅+++++++
26.已知||||||a b c a b c ++=1，求||()||||||
abc bc ac ab abc ab bc ac ÷⨯⨯的值．
27．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．•由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+ …+100”表示为100
1n n =∑，
这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为501n =∑（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为10
1
n =∑n 3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；
（2）计算5
1
n =∑（1- n 2）=________________．（填写最后的计算结果）
28．请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：111111111111,,12223233434910910
=-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯ 所以：1111122334910
+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
1111111122334910
=-+-+-+⋯+- 1911010
=-= 问题：计算：①111112233420042005
+++⋯+⨯⨯⨯⨯; ② 11113153755149
+++⋯+⨯⨯⨯⨯。