第一章有理数单元测试题姓名 得分一、精心选一选:(每题2分、计18分)1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( ) (A)a+b<0 (B)a+c<0(C)a -b>0 (D)b -c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )(A )两个加数都是正数; (B )两个加数有一个是正数;(C )一个加数正数,另一个加数为零; (D )两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005-2006的结果不可能是: ( ) A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于( )(A)1000 (B)1 (C)0 (D)-16每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为( )A .0.15×910千米B .1.5×810千米C .15×710千米D .1.5×710千米 *7.20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为( ).A .20032- B .20032C .20042- D .20042*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ,1,1-,那么1+a 表示( ). A .A 、B 两点的距离 B .A 、C 两点的距离C .A 、B 两点到原点的距离之和D . A 、C 两点到原点的距离之和*9.3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于( ).A .41B .41-C .21D .21-二.填空题:(每题3分、计42分)1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5,那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。
2、倒数是它本身的数是 ;相反数是它本身的数是 ;绝对值是它本身的数是 。
3、m -的相反数是 ,1m -+的相反数是 ,1m +的相反数是 .4、已知9,a -=那么a -的相反数是 .;已知9a =-,则a 的相反数是 .5、观察下列算式: ,,,,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:.6、如果|x +8|=5,那么x = 。
7、观察等式:1+3=4=2 2,1+3+5=9=3 2 ,1+3+5+7=16=4 2 ,1+3+5+7+9=25=5 2,……猜想:(1) 1+3+5+7…+99 = ;(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)= _____________ . (结果用含n 的式子表示,其中n =1,2,3,……)。
8、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 9、规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算w y z x --+.则 + =_______(直接写出答案).10、计算:()()()200021111-+-+- =_________。
11.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,-11;21;-31;41; ; ;……;第2003个数是 。
12.计算:(-1)1+(-1)2+(-1)3+……+(-1)101=________。
13.计算:1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。
14、已知m m -=,化简21---m m 所得的结果是________.三、规律探究1、下面有8个算式,排成4行2列2+2, 2×23+23, 3×234+34, 4×345+45, 5×45……, ……(1)同一行中两个算式的结果怎样? (2)算式2005+20042005和2005×20042005的结果相等吗? (3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n 的代数式表示这一规律。
(5分)2、你能很快算出22005吗?(5分)为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n +5(n 为正整数),即求()2105n +的值,试分析1n =,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。
⑴通过计算,探索规律:215225=可写成()10011125⨯⨯++;225625=可写成()10022125⨯⨯++;2351225=可写成()10033125⨯⨯++; 2452025=可写成()10044125⨯⨯++;………………2755625=可写成________________________________2857225=可写成________________________________⑵根据以上规律,试计算2105=22005=3(5分) 已知32211124=⨯⨯;33221129234+==⨯⨯;(1)猜想填空:(2)计算①②23+43+63+983+……+10034、已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是2, 求2||4321a b m cd m ++-+的值.(5分)5、已知,如图A 、B 分别为数轴上的两点,A 点对应的数为-10,B 点对应的数为90-10 90 (1)请写出AB 的中点M 对应的数。
(2)现在有一只电子蚂蚁P 从B 点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇,你知道C 点对应的数是多少吗?(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以2单位/秒的速度向右运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度?6、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10 (1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题答案姓名 得分一、精心选一选:(每题2分、计18分)1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( C ) (A)a+b<0 (B)a+c<0(C)a -b>0 (D)b -c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( D )(A )两个加数都是正数; (B )两个加数有一个是正数;(C )一个加数正数,另一个加数为零; (D )两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005-2006的结果不可能是: ( B ) A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( B )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于( B )(A)1000 (B)1 (C)0 (D)-16每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为( B )A .0.15×910千米 B .1.5×810千米 C .15×710千米 D .1.5×710千米 *7.20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为( A ).A .20032- B .20032C .20042- D .20042*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ,1,1-,那么1+a 表示( B ). A .A 、B 两点的距离 B .A 、C 两点的距离C .A 、B 两点到原点的距离之和D . A 、C 两点到原点的距离之和*9.3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于( D ).A .41B .41-C .21D .21-二.填空题:(每题3分、计42分)1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5,那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____。
-4.5或2.5 2、倒数是它本身的数是 1,-1 ;相反数是它本身的数是 0 ;绝对值是它本身的数是 0和正数(非负数)。
3、m -的相反数是 m ,1m -+的相反数是 m-1 ,1m +的相反数是 -m-1 .4、已知9,a -=那么a -的相反数是 -9 .;已知9a =-,则a 的相反数是 9 .5、观察下列算式:,,,,请你在观察规律之后并用你得到的规律填空:. 48X52+46、如果|x +8|=5,那么x = 。
3或-137、观察等式:1+3=4=2 2,1+3+5=9=3 2 ,1+3+5+7=16=4 2 ,1+3+5+7+9=25=5 2,……猜想:(1) 1+3+5+7…+99 = ; 502(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)= _____________ .(结果用含n 的式子表示,其中n =1,2,3,……)。
n 28、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 3.14 9、规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算w y z x --+.则 + =____0___(直接写出答案).10、计算:()()()200021111-+-+- =_________。
011.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,-11;21;-31;41; ; ;……;第2003个数是 。
-51;61;-20031; 12.计算:(-1)1+(-1)2+(-1)3+……+(-1)101=________。
-113.计算:1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。
2003X2003或4012009 14.已知m m -=,化简21---m m 所得的结果是___-1_____. 三、规律探究(27分)1、下面有8个算式,排成4行2列2+2, 2×23+23, 3×234+34, 4×345+45, 5×45……, ……(1)同一行中两个算式的结果怎样? 结果相等 (2)算式2005+20042005和2005×20042005的结果相等吗? 相等 (3)请你试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n 的代数式表示这一规律。