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分式与分式方程单元测试题 （满分 150分 时间 120分钟）
一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．若分式
x
-32
有意义，则x 的取值范围是………………………………………（ ）
A ．x ≠3
B ．x =3
C ．x ＜3
D ．x ＞3
2．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是………………………（ ）
A ．21a
a +
B ．1
1+a
C ．1
12++a a
D ．
1
1
2
++a a 3．下列各分式中，最简分式是……………………………………………………（ ）
A ．()()y x y x +-8534
B ．y x x y +-2
2 C ．2
222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 4．若把分式2x y x y
+-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值……………………（ ）
A ．扩大3倍
B ．不变
C ．缩小3倍
D ．缩小6倍 5．分式方程
3
13-=+-x m
x x 有增根，则m 为……………………………………（ ）
A ．0
B ．1
C ．3
D ．6
6．若xy y x =+，则y
x
11+的值为…………………………………………………（ ）
A ．0
B ．1
C ．-1
D ．2
7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原
计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是………（ ） A ．
4480
20480=--x
x B ．
204
480
480=+-x x
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C ．420480480=+-x x
D ．20480
4480=--x
x
8．下列各式：π
8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有……………（
）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．下列各式的约分运算中，正确的是…………………………………………（ ）
A ．326
x x
x = B ．
b a
c b c a =++ C ．0=++b a b a D ．1=++b a b a
10．把分式2
2
22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………（ ）
A ．482--x x
B ．482+-x x
C ．4
82-x x
D ．4822
2-+x x
二、填空题（每小题3分，满分24分） 1．当x = 3± 时，分式35
-x 没有意义． 2．已知432z y x ==，则
=+--+z y x z y x 232 4
3
． 3．xyz
x y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 ．
4．分式3
9
2--x x 当x 3-= 时分式的值为零．
5．若关于x 的分式方程3
232
-=--x m x x 有增根，则m 为 3± ．
6．已知2+x a 与2-x b 的和等于4
42-x x
，则a = 2 ，b = 2 ．
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7．要使15-x 与24-x 的值相等，则x = 6 ．
8．化简
=-+-a b b
b a a 1 ． 三、解答题：（每题8分，共48分）
1．2
2221106532x
y x y y x ÷⋅ 2．
m
n n
n m m m n n m -+
-+--2
3．（22+--x x x x ）24-÷x x 4．2232342⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-a b a b a b
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5．2
31
3416512
22+-++--+-x x x x x x
6．x
x x x x x +-÷-+-22
21
112
四、解方程：（每题8分，共32分）
1．
14
1-22-=x x
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2．131
3
2=-+
--x
x x
3．5
221332
-=-x x
x
4．7
1
6
18
15
1++
+=+++x x x x
五、应用题（每题8分，共16分）
1．八年级（11）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．
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2．某商店销售一种衬衫，4月份的营业额为5000元，为了扩大销售，在5月份将每件衬衫按原价的8折销售，销量比4月份增加了40件，营业额比4月份增加了600元，求4月份每件衬衫的售价．
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分式与分式方程单元测试题
参考答案
一、选择题（每小题3分，满分30分） 1-5 ADCBC 6-10 BCBDA
二、填空题（每小题3分，满分24分）
1．3±； 2．4
3
； 3．yz x 312； 4．3-=； 5．3±． 6．2，2 ． 7．6 8．1
三、解答题：（每题8分，共48分）
1．.67102165323
222y
x y x x y y x =⋅
⋅=解：原式
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2．.
22m n m m n n m n m m n n m n m m n n m -=-+--=-+----=解：原式 3．.21
42)2)(2(442)2)(2()2()2(+=-⋅-+=-⋅-+--+=
x x x x x x x x x x x x x x 解：原式 4．.4
164642233ab b a a b a b =⋅⋅-=解：原式
.)
3)(1(1
)3)(2)(1(2)
3)(2)(1()
3()2()1()2)(1(1)3)(1(1)3)(2(1--=----=----+---=
--+-----=x x x x x x x x x x x x x x x x x x 解：原式5.
6．.1
)
1()1)(1()1(2x x x x x x x =-+⋅-+-=
解：原式 四、解方程：（每题8分，共32分）
1．解：方程两边同时乘以最简公分母12-x 得
4)1(2=+x
①
解①得
1=x
经检验：1=x 为原分式方程的增根. 2．解：方程两边同乘以3-x 得
312-=--x x
①
解①得
2=x
经检验：2=x 为原分式方程的解.
3．解：原方程可化为整式方程
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)13(2)52(32-=-x x x
解之得
2
15=x 经检验：2
15
=
x 为原分式方程的解. 4．解：原方程可化为
5
1
617181+-
+=+-+x x x x 整理后得
)
5)(6()
6(5)7)(8()8(7+++-+=+++-+x x x x x x x x 即
)
5)(6(1)7)(8(1++-=++-
x x x x 即
)
5)(6()7)(8(++=++x x x x
即
3011561522++=++x x x x
解之得
2
13
-
=x 经检验：2
13
-
=x 为原分式方程的解. 五、应用题（每题8分，共16分）
1．解：设慢车的速度为x km/h ，则快车的速度为x 5.1km/h.依题意可得分式方程
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只供学习与交流 x x 5.11201120=-
解之得
40=x
经检验：40=x 为所列分式方程的解. 答：慢车的速度为40km/h 。

2．解：设4月份每件衬衫的售价为x 元，则
5月份每件衬衫的售价为x 8.0元.依题意可得分式方程 4050008.06005000=-+x x 解之得
50=x 经检验：50=x 为所列分式方程的解. 答：4月份每件衬衫的售价为50元.。