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变量是 7 ! !! 6 2$ 1=+ 7 6 略 ! $! ! &! 1 1=$! * 0 ! 1 1,0,!$ 1 1 42&1 ! ! (! 1 3 1 3 1 3 *0*! 42 06. $ 练习二 !" #! $" %! &" )! (" %!
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! 参考答案与提示 5 #" $* $#($ # 7 % 7 ! 5"* 2#( !
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第十三章 ! 实 ! 数
第 ! 节 ! 平方根
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! 1! ! +! & $ ! + &! $ ! 1! + & $! 1! 1 + &$ ! 被开方数的小数点每向左 或向右 移 $ 动两位 算 术 平 方 根 的小数点就相应地向左 或向右移动一位 . & ( ( ! & ! 1 . 1 ! 1 ! 1( 1 ( !1 1 1 被开方数的小数点每向左 或向右 移 ( 动三位 立方根的小数点就相应地 向左或 向 右移动一位 * ( 1! , - =1! 1 ( 1, - =!1 1 1.
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-! *=0 1*0*! * 42! $ 0=! 0+! .! !=0 & !
! 参考答案与提示 水位是 在 ! 月份 ! 10 是 & 月份和 ! & $ 月份 小明在离家 ! $! ! 1 10 处碰到同学 交谈了大约 ! 10 @ A 时间 ! 读报栏大约离家 ( $ 1 10 ! 小明在看报之后回家这段 路程 中 走 & 得最快 确定 ! &! $ 1B 图略 ! $ ( $ ( $ , & 1 & &! $ ! (! ! *! 9 2$( 1 1=& 1 6 6的取值范围是 图略 1, 6 1 , ! +! ! + 0-& 420=1! 当 0 分 别 取 ( $ * + 时 4 的值分别 为 &! ( (! ( *! ( *! + 1 1 =& +!第二象限 ! ,!二 !-! (,1** ! ! $ 第四象限 ! ! (! ! *! :2>! $ 练习二 !" '! $" '! &! 0=! 42=$ ! (! 42= 0=!! &
*! ( 或 =!! +! $槡 *
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,!如图 *! &! . -0! +! -/ 0 -! *0 % !!
人教版 数学 八年级 上 . .! 槡 ! 1 $ ! 1! ! !! -0! $ !! $0 将 纸 箱 侧 面 展 开 有两条相 ! !!如 图 对较短路线
第 & 节 ! 等腰三角形
练习一 !" #! $" #! &" '! (" )! *" '! +" ' ,!"$ "% $ % # !!
" 重合
连结 " 则 #" ( # - # $ - $ " - # $ -
人教版 数学 八年级 上 经过底边上的中线的直线 角两边 -! 在这条直线 .! ! 1! ! */ 0 或! -/ 0 或& ! 1 1 3 1 3 ! !! 设三角形的底边 长 为 0/ 则其腰 ! $! 0 长为 根据题意得 $ 06$ / 0 06$ 602 解 得 02(! 所 以 等腰三角形的三边长 ! + 为 (/ 0 +/ 0 和 +/ 0! ! &! $ 3 "#2, ! ! (! # &6$ '2& ' 三 线 合 一 的性 ! *!根据 等 腰 三 角 形 质 等腰三角形 " # $ 底边# $ 上的中线 %" 应垂直于底 边 # 即 木 条 如果重锤过点 $ 说 明 直 线 "% 垂 直 于 水 平 线 那么木条 " 就是水平的 ! 根据是平面内过直线 外一 点 有 且只有一条直线与已知直线垂直 ! 练习二 !" '! $" '!&" )!(" )! *" )! +" # ,! , $ 3 , $ 3 & + 3 ! -! ( ( 或 + $ .! ,! 变大 变大 ! 1! ! ! ! ,/ 0 ,/ 0 ! 1/ 0 或./ 0 ./ 0 +/ 0 $ ! 略 ! $! ! 相等 ! &! ! (! ! #"(* 是等腰三角形 成立 $ 在8 ! *!已 知 9 # $ 中 1 3 #" "" 2. 试 # $2$"$ # % 是 "" # $ 的 平 分 线! "" 说明 $ %2$ "%! 4 在8 9 # $ 中 #" 1 3 # $2$"$ ""2. "" 5 "" # $2+ 1 3 1 3 ! "$2& 又 4# % 是 "" # $ 的平分线 5 "" # %2 "% # $2& 1 3 ! ! 5"%2 # % # %2$ %! $ 5$ %2$ "%! ! +! 4 #" $( 与 #$ #* 是 等 边 三 角形 ! 5 "" $( 2 "# $* ! 5 "" $ (6"( $ *2"# $ *6"* $ ( 即 "" $* 2 "($ #! 在 #" $* 和 #($ # 中
+ # 的平分线 ! ""
! &!利用平行线的性质说明 " !
! *! +! ! 1 略 ,! ! -! $ $/ 0 & 1 3 ! 略 .! 就是所要求作的三角形 ! 过点 ) 作 ) 并延长 ! +!作法 ! $% . 使 $( 2) ) $ 到( $ 过 点 ) 作 )% %/ 并 延 长 )% 到 $ 使得 %* 2)%!则点 ( * * 就是 点 ) 关 于. / 的对称点 ! 理由 4 点 ) 与点 ( 关于直线. 对称 5 直线 . 是线段 )( 的中垂线 ! 5+ )2+( ! 同理 可得 + )2+* ! 5+( 2+* ! 略 ! ,! 练习二 !" #! $" '! &" % (! =+ =& *! * =! =& *! +! !! * 1 ,! ! ! & $ =! =& ! 略 略 -! !!.!
第 & 节 ! 角的平分线的性质
!" )! $" #! &" '! (" )! *" ' ! $ 1 3 +! ,! & * 3 ! -! * 3 相等 ! 相等 .! ! $ 交于一点 ! 1! ! !! (/ 0 即可 9 $$ 8 9 $ ! $!说 明 8 #(+ #*+ 得到 "(+ 所以射线 + $ 2 "*+ $ $ 就是
! , -! .! + &0 $ !0
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槡2
16 2
因为梯子 所 到 达 的 高 度 为 槡 ! !!能 ! ( *
第&节!实!数
0 ! )+ !" #! $"%! &" )
第 $ 节 ! 立方根
(! $槡 ! 1=, ,=$ 槡 ! 1! !! 槡 =, =
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第十二章 ! 轴对称
带第 块 ! !! $ 相等 ! $! 说明 #" ! &! # &$#$ % ' 用7 ! (! % 7 说明 说明 #" ! *! $ &$## % ' 说明 #" ! +! $ %$#" # &
第 ! 节 !ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ轴对称
练习一 !" )! $" #! &" )! (" #! *" '! +" ) 略 ,! !! -! : ; < %!! .! &!! 略 ! 1! 垂直平分 ! !! 相等 ! $! ! &! ! 1! 略 ! ! (! 略 ! ! *! 是 ! +! ! ,! $ -/ 0! ! -! . 1 3 练习二 !" '! $" #! &" %!(! $