实验方法、数据处理
在大气中的飞行。
(2)数学模拟
把不同本质的物理现象或过程,用同一 个数学方程来描述。例如用稳恒电流场 模拟静电场。
(3)计算机模拟
随着计算机的不断发展和广泛应用,这 将使物理实验的面貌发生很大的变化。
5、替代法
用已知的标准量去代替未知的待测 量,以保持状态和效果相同,从而
推出待测量的方法
用合力替代各分力,用总电阻替代各分电阻,浮 力替代液体对物体的各个压力等。
( yi a bxi )xi 0
b x y xy x2 x2
a y bx
最佳经验公式
y =a+bx
描迹法、实验+推理法、共轭法(测透镜的焦距) 等
二、物理实验中的基本调整与操作技术
1.零位调整 2.水平铅直调整 3.消除视差 4.先粗调后细调
5.等高共轴调整 6.逐次逼近法 7.先定性后定量
操作读数时的视差影响
三、数据处理方法 1、逐差法
把实验得到的偶数组数据分成前后两组, 将对应项分别相减。可以充分利用数据。
中没有的数据点
30.0
20.0
10.0
0.0 0.0
10.0
20.0 图6
30.0
T /℃ 40.0
8、干涉法
包括
驻波法 衍射法
利用波的干涉现象进行测量将难以 测量的瞬息变化的动态研究对象变
成稳定的静态对象——干涉图样
光学实验:等厚干涉、迈克尔逊干涉仪等
如:横波在弦线上传播的研究 如:光栅常数
此外还有:
求得的结果比作图法要准确些
2、最小二乘法
最小二乘法进行直线拟合优于作图法
通过实验,等精度地测得一组实验数据(xi,yi,i =1,2…n), 设此两物理量 x、y 满足线性关系,且假定实验误差主要出
现在yi上,设拟合直线公式为 y =f(x)=a+bx,当所测各yi值与拟
合直线上各估计值 f (xi)= a+bxi之间偏差的平方和最小,即
异号法:设某一物理量真值为A0,测量时的系统误差为+ΔA,
则正向测量时得到的测量值:A正=A0+ΔA
反向测量时得到的测量值:A反=A0-ΔA
平均值为:
A ( A正+A反)/ 2 A0
例:滑线式惠斯登电桥:
异号法:改变电源极性(改变电流方向),以消除由 于检流计零点漂移而引入的偏差
异号法:消除地磁场的影响
电流、电压等。
(3)通过比较系统,使待测量和标准量具实现比较: 电桥测电阻;物理天平称物体的重(质)量
2、放大法
按照一定规律加以放大后进行测量
(1)累积放大法: (2)机械放大法:
(3)光学放大法:
用秒表测单摆的周期 游标卡尺利用游标;
螺旋测微计利用螺距放大原理
读数显微镜将被测物体放大后再测量
(4)电子学放大法:
物理实验方法
一、物理实验的方法
比较法、放大法、补偿法、模拟法、干涉法 ……
二、数据处理方法 列表法、作图法、逐差法、最小二乘法……。
一、物理实验的方法
1、比较法 物理实验中最普遍、最基本的测量方法。
将待测物理量与选作标准单位的物理量 进行比较而得到测量值。
(1)将待测量和标准量具直接比较:米尺测量长度等 (2)将待测量与标准量值相关的仪器比较:电表测
测一约2000Ω电阻,比率为1,调到基本平衡时,比较臂为 R0=2000 Ω ,距平衡位置差m格,(如向右偏0.4格)若比较 臂电阻增加(最小步进)1Ω,检流计指针向左偏离平衡位置 n格(如为0.6格) ,无法调到平衡。这时可用内插法求Rx:
+
m = R mn 1
ΔR=0.4Ω
-
0
10
n格
10 m格
不变;在研究I与U的关系时,需要保 持R不变。
7、对称法 通过将极性、方向和左右位置等进行 变换测量
当系统误差的大小和方向是个确定 值(或按一定规律变化),可用对
称法消除系统误差。
(1)正向与反向的测量 (包括异号法):
对大小和取向不变的系统误 差,通过正、反两个方向测 量后,可收到加减相消的结
果。
冷却法测金属的比热容,简谐振动特性研究,固体线膨胀系数的测 定,导热系数的测定,亥姆霍兹线圈磁场的测定,热电偶/铜电阻 的温度特性,都要用传感器
4.模拟法
(1)物理模拟
以相似性原理为基础,不直接研究自然 现象或过程本身,用与这些现象或过程 相似的模型来研究的方法。
保持同一物理本质的模拟。例:用 “风洞”中的飞机模型模拟实际飞机
s [ yi f (xi )]2 [ yi (a bxi )]2 min
所得拟合公式即为
y
d yi
(xi,yi)
最佳经验公式。
y=a+bx
x
O
x
s [ yi f (xi )]2 [ yi (a bxi )]2 min
s
2 a
( yi a bxi ) 0
s
2 b
对微弱电信号经放大器放大后观测:电 桥平衡指示仪、毫伏表等
3.转换测量法 根据物理量之间的各种效应、原理和函数
关系变换后进行测量
(1)参量换测法: 利用各种参量的变换及变化规律
(2)能量换测法:
单摆测重力加速度利用
g
4 2 L
T2
利用能量相互转换的规律,把不易 测得的量转换为易测得的量
一般电学量易测,通常使待测量通过各种传感器 或敏感器件转换成电学量进行测量 例如:热电转换、光电转换
Rx=R0+ΔR=2000.4Ω
可提高仪器原有的精度
温度/℃
粘度 η/P
0.00 53.00
10.00 24.18
15.00 15.14
20.00 9.50
表1 蓖麻油的粘滞 系数
η/P 50.0
25.00 6.21
30.00 4.51
η ~T 图
35.00 3.12
40.00 2.31
40.0
由图用内插法求表
(2)平衡情况下的待测量与标准量的位置互换 (交换法):
例:滑线式惠斯登电桥:交换法:将Rx与R3的位置对 调测量,可消除比率臂电阻丝不均匀的系统误差。
例:天平:被测物与砝码互换位置(复称法),可 消除两个臂长短的差异引起的误差。
(3)内插法: 例:箱式惠斯登电桥
利用测出的A、B两点测量值,求这两点 之间C点的测量值
替代法测电表内阻 将k2接到a点,调节R1记
下G2读数I2, 再将k2接到b 点,调节R2使G2读数与原 来读数相等(I2) ,这时 R2的读数就是G1的内阻。
G1
R2
。。
k1
ba。。。k2
G
2
R1
6、控制法
在多因素的物理现象中,先控制某 些量不变, 研究某一因素对现象产生
影响的一种方法
如R=U/I,在I与R的关系时,保持U