La3D1018 某感性负载，在额定电压U 为380V ，额定功率P 是15KW ，额定功率因数是0.4，额定频率是50HZ ，求该感性负载的直流电阻R 和电感L 各是多少？ 解：设负载电流为I ，则 A U P I 7.984.03801015cos 3=⨯⨯==ϕ 设负载阻抗为 Ω===85.37.98380Z ,I U Z 则则 mHH f X L R Z X Z R L L 2.110112.0)502(53.3253.354.14.085.3cos 22==⨯==Ω=-=Ω=⨯==ππϕL a3D2019 一个2.4H 电感器，在多大频率时具有1500Ω的感抗？ 一个2μF 的电容器，在多大频率时具有2000Ω的容抗？ 解：感抗 fL wL X L π2== ，所以，感抗为1500Ω时的频率为HZ L X f L 5.99)4.214.32(150021=⨯⨯==π容抗 fCwCX C π211==，所以，容抗为2000Ω时的频率为HZ C X f C 8.39)102200014.3212162=⨯⨯⨯⨯==-πL a3D3020 电阻R 1=1000Ω，误差为2Ω，电阻R 2=1500Ω，误差为-1Ω，当将二者串联使用时，求合成电阻的误差和电阻实际值。
解：合成电阻的计算式为 R=R 1+R 2 误差为 △R=△R 1+△R 2=2-1=1Ω ∴ 合成电阻的实际值为R=R 1+R 2-△R=1000Ω+1500Ω-1Ω=2499ΩL a3D3021 有一个三相三角形接线的负载，每相均由电阻 R=10Ω，感抗 X L =8Ω组成，电源的线电压是380V ，求相电流φI ，线电流I ，功率因数 φcos 和有功功率P 。
解：① 设每相的阻抗为|Z|，则Ω=+=+=8.128102222LX R Z② X U U =φ 相电流φI A ZU I 7.298.12380===φφ ③ 线电流I A I I 4.517.2933=⨯==φ ④ 功率因数 78.08.1210cos ===Z R φ ⑤ 三相有功功率 kW I U P 4.2678.07.293803cos 3=⨯⨯⨯==φφφL a3D3022 如图D-7所示，已知R=5Ω，开关K 打开时，电源端电压U ab 为1.6V ；开关K 闭合后，电源端电压U ab 变为1.50V ，求该电源的内阻r 。
R图D-7解：由题可知，开关打开时的电压Uab 即为该电源电动势。
开关接通后，电路电流为)5(6.1)(00r r R EI +=+=由题意可知，代入上式可知A,RUabI 3.055.1===Ω==+33.03.05160r rL a3D4023 电容器 C 1=1μF ，C 2=2μF ，相串联后接到1200V 电压上，每个电容器上的电压各为多少？解：两只电容器串联后的等效电容为F C C C C C 612110322-⨯=+=因为电容器串联时，C 1，C 2上的电荷相等，即∴ VC UC U V C UC U UCC U C U 40010210321200/80010110321200/662266112211=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯====----L a3D4024 电容器 C 1=200μF ，工作电压为500V ，C 2=300μF ，工作电压为900V ，如将两个电容器串联后接到1kV 电路上，问能否正常工作？解：设电容器C 1上的电压为U 1，C 2上的电压为U 2，两电容器串联，极板上的电荷相等，即 U 1C 1=U 2C 2-① 而 U 1+U 2=1000-② 由①式和②式可得：U 1=600V ，U 2=400V 可见电容器C 1将超过工作电压而被击穿，当C 1被击穿后全部电压加在C 2上，C 2也可能被击穿。
电路不能正常工作。
L a3D5025 如图D-8所示，已知E 1=6V,E 2=3V,R 1=10Ω,R 2=20Ω,R 3=400Ω,求b 点电位b ϕ及a 、b 点间的电压U ab .b图D-8解：这是个E 1、E 2、R 1和R 2相串联的简单回路（R3中无电流流过），回路电流为I 。
A R R E E I 3.02010362121=++=++=()()()()V V V E IR ab a b a 0333622====-=-+=μϕϕϕL a3D5026 有一个20μF 的电容器，充电到1000V 后，再使它与一个未充电的5μF 的电容器相并联，试求总电容的电位差和具有的能量。
解：已知U 1=1000V ，C 1=20μF ，C 2=5μF ，则电容C 1所带电荷为Q ， Q=U 1C 1=20×10-6×1000=2×10-2C电容器并联后的等效电容为 C=C 1+C 2=25F μ 因为总电荷Q 没变，电容增加，导致电位差下降V C Q U 8001025102622=⨯⨯==--能量为 J QU W C 8800102212122=⨯⨯⨯==-L a3D5027 已知两正弦交流电流分别是：At i A t i )30sin(5)45sin(1021︒-=︒+=ωω求合成电流 解：At t t tt t t )22sin(3.12cos 571.4sin 4.11cos 5.2cos 25sin 35.2sin 25)tsin30cos -tcos305(sin )tsin45cos tcos4510(sin )30-t 5sin()45t 10sin(i i i 21︒+≈+=-++=︒︒+︒+︒=︒+︒+=+=ωωωωωωωωωωωωωL a3D5028 已知某串联电路的电压分别是：)30sin(50)30sin(80sin 100321︒-=︒+==t U t U t U ωωω试求合成电压。
解：VU U U U U U U x x x x 58.2122350238010030cos 30cos 321321=⨯+⨯+=︒+︒+=++= V U U U U U U y y y y 15215021800)30sin (30sin 032321=⨯-⨯+=︒-︒+=++= ︒===+=+=0.4U U arctg213156.212xy 2222θV U U U y x)V 4t 213sin( U ︒+=∴ωLb3D1052 一居民用户电能表常数为3000r/kWh ，测试负荷为100W ，电能表1r 时应该是多少时间？如果测得转一圈的时间为11s ，误差应是多少？ 解：kWhr xt /30001100=%1.9%10011)1112()(1230001.036001=⨯-==⨯⨯=r s t答：电表1转时需12s ，如测得1转的时间为11s ，实际误差9.1%。
Lb3D3053 已知二次所接的测量仪表的总容量为10伏安，二次导线的总长度为100米，截面积为4平方毫米，二次回路的接触电阻按0.05欧计算，应选择多大容量的二次额定电流为5A 的电流互感器？（铜线的电阻率ρ=0.018Ωmm 2/m ）解：按题意需先求二次实际负载的大小 )(5.225)4018.010005.0(1022伏安=⨯⨯++=S 答：应选择额定二次容量为22.5伏安的电流互感器Lb3D3054 某三相高压电力用户，其三相负荷对称，在对其三相三线计量装置进行校试后，W 相电流短路片未打开，该户TA 采用V 形接线，其TV 比为10kV/100V ，TA 比为50/5A ，故障运行期间有功表走了20个字，试求应追补的电量（故障期间平均功率因素为0.88）。
解：故障为W 相电流短路片未打开，则只有U 组元件工作更正率为 905.11)3.2830cos(88.031)30cos(88.03=-+︒⨯=-+︒⨯=IU IU IU IU ϕε 故应追补电量 )(38107905.15501.01020kWh W =⨯⨯⨯=∆Lb3D3055 某三相低压动力用户安装的是三相四线计量表，应配置400/5的计量TA ，可装表人员误将U 相TA 安装成800/5，若已抄回的电量为20万kwh ，试计算应追补的电量。
解：设正确情况下每相的电量为X 则 kWh 82.520X 2021万所以===++X X X 因此应追补的电量为 3×8-20=4万kWhLb3D4056 某三相四线低压用户，原电流互感器变比为300/5A （穿2匝），在TA 更换时误将C 相换成200/5），而计算电量时仍然全部按300/5计算，若故障期间电能表走字为800字，试计算应退补的电量。
解：原TA 为300/5，现C 相TA 为200/5，即使C 相二次电流扩大了1.5倍。
故更正率 143.01cos 5.1cos 2cos 3-=-+=ϕϕϕεIU IU IU更正率为负说明应退还用户电量 应退电量W ∆)(6864143.05300800kWh W =⨯⨯=∆Lb3D4057 某三相低压用户，安装的是三相四线有功电能表，计量TA 变比为200/5A ，装表时计量人员误将U 相TA 极性接反，故障期间抄见表码为150kWh ，表码启码为0，试求应追补的电量（故障期间平均功率因数为0.85）。
解：更正率 2185.085.0285.031)180cos(cos 2cos 3=-⨯-⨯⨯=-+︒+=IU IU IU IU IU IU ϕϕϕε应追补的电量W ∆为 )(1200024015025200150kWh W =⨯⨯=⨯⨯=∆Lb3D4058 某用户在无功补偿投入前的功率因数为0.75，当投于100kvar 的补偿电容器后的功率因数为0.95，投入前后负荷不变，试求其有功负荷。
解：)(21ϕϕtg tg P Q -= 故 kW tg tg Q P 8.180553.0100329.0882.010021==-=-=ϕϕLb3D4059 某用户有功负荷为300kW ，功率因数为0.8，试求装多少千乏的电容器能将功率因素提高到0.96? 解：补偿前的无功总量Q 1为var 22575.0300)8.0(arccos 11k Ptg Ptg Q =⨯===ϕ 补偿后的无功总量Q 2为var 8729.0300)96.0(arccos 22k Ptg Ptg Q =⨯===ϕ 故应装的补偿电容器为kvar Q Q Q 1388722521=-=-=Jd3D4081 当用公式RUI =计算电流时，已知电压表的读数是220伏，误差是4伏，电阻标称值是200欧，误差是-0.2欧，求电流的误差和电流实际值。
解：已知 RUI =，可据此式用误差传播式求电流的绝对误差，设电流、电压和电阻的误差分别为则和 R U I ,,∆∆∆AR R U U R I 0211.0)200/()]2.0(2204200[/)(22=-⨯-⨯=∆-∆=∆ 所以电流实际值为 A I R U I 0789.10211.0200220=-=∆-=- W UV I U ，U WV I - U W 相元件，请写出两元件的功率表达式和总功率表达式，以及计算出更正系数K 。