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文档之家› 第10章 统计指数课后习题解答
第10章 统计指数课后习题解答
表 10-7
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要求:根据上列资料分析说明该公司工业总产量变动情况及劳动生产率、工作日长度、工作月长度和 工人数各因素影响程度和绝对额。
解:用 x 表示平均工人数,m 表示工作月长度,d 表示工作日长度,l 表示单位劳动生产率。 (1)该公司工业总产量指数和总产量变动额:
=104.87%
总产量变动额=9325000-8892000=433000(件) (2)因素分析 ①由于工人数变动而引起的总产量的变动:
二、计算题
1.某企业生产 A、B 两种产品,报告期和基期产量、出厂价格数据如表 10-1 所示。
表 10-1
产品
产量(件)
基期
报告期
出厂价(元)
基期
报告期
A
2000
2200
12.0
12.5
B
5000
6000
6.2
6.0
要求:
(1)用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数;
(2)用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数;
试问 2000 年与 1999 年对比: (1)农民因交售农副产品共增加多少收入? (2)农副产品收购量增加了百分之几?农民因此增加了多少收入? (3)由于农副产品收购价格提高 2%,农民又增加了多少收入? (4)验证以上三方面的分析结论能否协调一致。 解:用连锁替代法进行因素分析。 (1)农民因交售农副产品共增加收入,即销售总额增长数:400×10%=40(亿元) (2)①销售额变动指数、产品收购量变动程度和产品收购价格变动程度存在以下关系:
表 10―12
11.表 10-13 是某企业 1995~2000 年各种产品产量及不变价格数据。 表 10-13
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要求:列表计算
(1)各年按不变价格计算的总产值;
(2)以 1995 年为基期的各年产值的定基指数;
(3)各年环比指数;
(4)验证定基指数和环比指数的关系。
解:(1)各年按不变价格计算的总产值,结果如表 10-14 所示。
95
100
105
权数(wi)(%)
10
30
40
20
编制价格指数:
∑ I p =
p1 p0
wi
= 110% ×10%
+ 95% × 30% +100% × 40%
+105% × 20%
= 100.5%
该四种商品的价格总指数为 100.5%。
4.某企业生产三种产品,有关数据如表 10-4 所示。
要求:计算该企业三种产品产量总指数。
表 10-9 单位:万元
1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995
按 1980 年不变价计算
300 316 360 400
按 1990 年不变价计算
416 440 462 500 540
要求:
(1)计算不变价换算系数;
(2)将 1992 年以后各年产值换算为按 1980 年不变价格计算的总产值;
表 10-15
年份
1995
1996
1997
19918
1999
2000
定基指数(%) 100
104.13
109.96
124.78
121.54
134.29
(3)各年的环比指数,如表 10-16。
表 10-16
年份
1995 1996 1997 1998 1999 2000
环比指数(%) - 104.13 105.60 113.48 97.40 110.49
表 10-4
产品种类
基期 价格(元) 产量(万件)
产量个体指数(%)
甲
10
20
109.2
乙
9
16
121.5
丙
8
15
98.6
解:该企业三种产品产量总指数:
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=110.28%
5.某地区 1999 年农副产品收购总额为 400 亿元,2000 年收购总额比 1999 年增长 10%,农副产品收购 价格总指数为 102%。
1990 年不变价格产值=1980 年不变价格产值×换算系数
表 10-11
年份
1988 1999 1990 1991 1992 1993 1994 19915
1980 年不变价格产值 312.00 328.64 374.40 416 440 4162 500 540
(4)以 1988 年为基期编制定基指数,如表 10-12 所示。
(3)比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。
解:(1)产品出厂量的拉氏指数:
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产品出厂价格的拉氏指数:
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(2)产品出厂量的帕氏指数:
产品出厂价格的帕氏指数:
(3)拉氏和帕氏指数公式的差异:
2.某地区 1995 年和 2000 年两类商品收购价格类指数和收购额指数资料如表 10-2 所示。
总产值增长额=1161000-854000=307000(元) (2)因素分析: ①由于产品产量的变动而引起的总产值的变动:
产量变动影响的绝对额=1044000-8540000=190000(元) ②由于价格的变动而引起的总产值的变动:
价格变动影响的绝对额:1161000-1044000=117000(元) ③影响因素综合分析:
1995 年总产值=15×220+8×480+5×800=11140 其它各年计算方法相同,略。
表 10-14
年份
19915 1996 1997 1998 1999 2000
产值(元) 11140 11600 12250 13900 13540 14960
(2)以 1995 年为基期的定基指数,如表 10-15。
表 10-8 某市居民消费价格指数计算表
要求:计算居民消费价格指数。 解:本题用算术平均指数计算,权数为相对数权数。 (1)计算交通和通讯工具指数:
=101.55%
(2)计算居民消费价格指数:
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=101.50%
10.某企业 1988。1995 年按不变价格计算的总产值数据如表 10-9 所示。
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所以,产品收购量变动影响程度
。
农副产品收购量增加了 7.84%。
②由以上分析可知:
∑ p0q1 = 107.84% ∑ p0q0 ∑ ∑ 而 p0q0 = 400 亿元,所以 p0q1 = 400×107.84% = 431.75 (亿元)。
农民因此而增加的收入:431.75-400=31.75(亿元)。
以上数据验证了定基指数等于相应环比指数连乘积的关系。
12.生产甲、乙、丙三种产品的某企业,1996 年和 2000 年的销售资料如表 10-18 所示。
=104.39%
工人数影响绝对额=9282000-8892000=390000(件) ②由于工作月长度变动而引起的产量的变动:
工作月长度变动影响绝对额:8925000-9282000=一 357000(件) ③由于工作日长度变化而引起产量的变动:
工作日长度影响绝对额=8325000-8975000=-600000(件) ④由于单位劳动率的变动而引起的产量的变动:
表 10-2
商品种类
收购总额(万元)
1995 年
2000 年
收购价格类指数(%)
甲
140
138.6
105
乙
60
78.4
98
要求:编制这两类商品收购价格总指数。
解:这两类商品收购价格总指数,可以运用算术平均指数的公式进行计算,也可运用调和平均数的公
式进行计算。
(1)算术平均数指数:
(2)调和平均数指数:
(3)将 1990 年以前各年产值换算为按 1990 年不变价计算的总产值;
(4)以 1988 年为基期编制各年的产量定基指数。
解:(1)计算不变价格换算系数:
由于 1991 总产值即按 1980 年的价格计算,也按 1990 年的不变价格计算,所以,
(2)将 1992 年以后各年的产值换算为 1980 年不变价格的产值:
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=135.95% =122.25% =111.21%
135.95%=122.25%×111.21%
307000(元)=190000+117000 (3)分析结果表明:从相对数方面来看,该工厂销售额报告期比基期增长 35。95%,是由于产量增 长 22.25%和价格上涨 11.21%共同作用的结果;从绝对数方面来看,该工厂销售额报告期比基期增加 307000 元,是由于产量上升使销售额增加 190000 元和价格上涨使销售额增加 117000 元共同作用的结果。 8.某公司所属两企业有关资料如表 10-7 所示。
=106.25%
计算结果表明,甲城市比乙城市水果价格高 6.25%。
7.某工厂生产两种不同种类的产品,有关数据如表 10-6 所示。
表 10-6
产品种类 计量单位
产量
基期
报告期
价格(元)
基期
报告期
甲
件
20000
24600
40
45
乙
台
108
120
500
450
要求: (1)计算该厂工业总产值指数及总产值增长额; (2)从相对数和绝对数两方面对总产值变动进行因素分析; (3)用文字说明分析结果。 解:(1)计算工业总产值指数和总产值增长额:
(3)由于价格提高引起农民收入增加量:
∑ ∑ 农民增加的收入 = p1q1 − p0q1 =400×110%-431.75=8.25(亿元)
(4)由于产品产量和产品价格的变动引起的农民收入的增加量:31.75+8.25=40(亿元)