七年级数学第一章平方差公式与完全平方公式习题
A：基础题（3）姓名：_________
平方差公式
公式：
语言叙述：
两数的，。

公式结构特点：
左边：
右边：
熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。

(5+6x)(5-6x)中是公式中的a，是公式中的b.
(5+6x)(-5+6x)中是公式中的a，是公式中的b.
(x-2y)(x+2y)中是公式中的a，是公式中的b.
(-m+n)(-m-n)中是公式中的a，是公式中的b.
（a+b+c）(a+b-c)中是公式中的a，是公式中的b.
（a-b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b.
（a+b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b.
一.直接运用公式
(1).（a+3）(a-3) (2).( 2a+3b)(2a-3b) (3). (1+2c)(1-2c) (4). (-x+2)(-x-2)
二.运用公式使计算简便
(1) 1998×2002 (2) 999×1001 (3) 1.01×0.99 (4) （100-1
3
）×（99-
2
3
）
三.两次运用平方差公式
(1) （a+b）(a-b)(a2+b2) (2) (a+2)(a-2)(a2+4)
四.需要先变形再用平方差公式
1.（-2x-y）(2x-y)
2.(y-x)(-x-y)
3.(-2x+y)(2x+y)
4.(4a-1)(-4a-1)
五．计算(a+1)(a-1)(2a +1)(4a +1)(8a +1).
完全平方公式
公式：
语言叙述：两数的 ， . 。

公式结构特点：
左边：
右边：
熟悉公式：公式中的a 和b 既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。

公式变形
1.a 2+b 2=(a+b)2 =(a-b)2
2.（a-b ）2=(a+b)2 ； (a+b)2=(a-b)2
3.(a+b)2 +（a-b ）2=
4.(a+b)2 --（a-b ）2=
一、计算下列各题：
①2)(y x + ②2)21
(b a + ③2)12(--t ④2)3
13(c ab +-
二、利用完全平方公式计算：
①1022 ②1972 ③982 ④2032
三、计算：
（1）22)3(x x -+ （2）22)(y x y +- （3）()()2
()x y x y x y --+-
四、计算：
（1）)4)(1()3)(3(+---+a a a a （2）22)1()1(--+xy xy （3）)4)(12(3)32(2
+--+a a a
五．计算:2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100
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8.已知9621-可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
B ：提高题
一.求值：
（1）已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值．
（2）已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．
（3）已知16x x -
=，求221x x +的值。

（4）若22)2(4+=++x k x x ，求k 值。

（5） 若k x x ++22
是完全平方式，求k 值。

（6）化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x ·(2x)2,其中x=-1.
巩固作业:
一.计算
(1). (2x+
12)(2x-12
) (2). (a+2b)(a-2b) (3).30.8×29.2 (4).498×502 (5).（20-19）×（19-89） (6).(x- 12)(x 2+ 14)(x+ 12) (7).(b+2a)(2a-b) (8).(a+b)(-b+a)
二．广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？。