3 4
5
6 7
8
21
风险型决策问题的基本分析方法
风险型决策问题的解决基于下述五个基本条件： （1）存在着两个或两个以上的不以决策者的主观意志为转移的 自然状态； （2）在几种不同的自然状态中将来究竟出现哪种自然状态决策 者不能肯定，但是决策者可以预先估计出各种自然状态出现的 概率，即可能性； （3）存在着两个或两个以上的行动方案可供决策者选择； （4）决策者对各种后果的偏好模式是合乎理性的，由此，对各 种行动方案的评价可以采用后果效用的期望效用值； （5）不同的行动方案在不同的自然状态下的相应后果及其效用 值可以计算出来。
16
例4 某一经营高级时装的商场，为了决 定购多少件皮上装进行决策。由于只能 发出一次定货单，并且假定这些上装在 几周内卖不出去的话，它们将失去市场 价值，因此，必须认真处理。这些上装 的成本为每件2000元，售价为4000元， 估计的需求情况如表6。试用基于最大 可能准则的决策方法决定定货量。
17
Q(ai0 , j0 ) max min Q(ai , j )
1i m 1 j n
则基于悲观准则的最优行动为 ai0
28
3.3 基于赫威兹准则的决策方法
利用基于赫威兹准则的方法进行决策时，首先指定 一个表示决策者乐观程度的所谓乐观系数，用 表
就越 示， 0 1 。决策者对状态的估计越乐观，
被感知 的环境 条件
提出 决策 问题
确定
决策 目标
选定
决策 策略
拟定 分析 备选 方案
选择 行动 方案
决策 实施 评价
决策 实施 后的 现状
被感知 的现状
7
2
风险型决策方法
2.1 风险型决策问题 例1：某石油公司拥有一块可能有油的土地。根据可
能出油的多少，该土地拥有四种类型：可产油 50万桶、 可产油20万桶、可产油5万桶和无油。公司目前有三种 方案：自行钻井、无条件出租和有条件出租。若自行 钻井，打出一口有油井的费用是10万元，打出一口无 油井的费用是7.5万元，每一桶油的利润是1.5元。若 无条件出租，公司可得4.5万元。若有条件出租，当产 量为20万桶至50万桶时，每桶公司收取0.5元。按过去 的经验，该块土地属于上面四种类型的可能性分别为： 10%，15%，25%和50%。问题是该公司选择哪种方案， 可获得最大利润？ 8
接近于1；越悲观， 就越接近于0。然后，对每一 个行动 a i ，按下面的公式计算H的值。
H (ai ) max Q(a i , j ) (1 a) min Q(ai , j )
1 j n 1 j n
i 1,, m
29
比较诸 H (ai )的大小，使 H (ai ) 达到最大值
23
3 不定型决策问题及其决策方法
对不定型决策问题的分析需满足下述三个基本条件
（1）存在着两个或两个以上的行动方案可供决策者
选择，最后选定一个行动方案；
（2）存在着两个或两个以上的不以决策者的主观意
志为转移的自然状态，且自然状态已知，但自然状态
发生的概率未知；
（3）不同的行动方案在不同的自然状态下的后果值
3 4
5
6 7
8
19
2.4 基于渴望水平的决策方法

基于渴望水平准则的决策方法是，首先给出收 益（后果）的一个渴望水平A，然后，对每一 个行动，都求出其收益达到渴望水平A的概率。 使这个概率最大的行动，就是渴望水平准则下 的最优行动。 例5 对上个例子所描述的决策问题，设渴望水 平为10000元，试用基于渴望水平准则的决策 方法确定定货量。
15
2.3 基于最大可能准则的决策方法

在风险型决策问题中，可以选择一个概率 最大（也就是发生可能性最大）的自然状 态，设为θ0，然后假定就是最大可能状态 θ0发生。这样，风险型决策问题就变成了 确定型决策问题。可以立即根据各行动方 案在θ0状态下的后果值找出最优行动方案。 这就是基于最大可能准则的决策方法。
2
1. 2 管理与决策 决策渗透于管理的四个职能中 管理工作都是以决策为其特征的 管理工作的核心是决策 美国著名的管理学家西蒙（H.A.Simon）指出：
“管理就是决策”
3
1.3 决策分析问题的特征 1. 不确定性 2. 动态性 3. 多目标性 4. 模糊性 5. 群体性
4
1.4 决策过程
⊙
⊙
1000万/年
600万/年
1
中需求：500﹡0.3 ﹡5=900
低需求：-200﹡0.2 ﹡5=-200
⊙
⊙ ⊙
-200万/年
550万/年 450万/年
决策
高需求：550﹡0.5 ﹡5=1375
2300
2
中需求：450﹡0.3 ﹡5=675
低需求：250﹡0.2﹡5=250
⊙
250万/年
图2 决策过程
max maxQ(ai , j ) Q(ai 0 , j 0 ) 1 i m 1 j n
26
例6： 某工厂试制成功一种新产品，准备批量生产投 放市场。 假定工厂可以采取三种行动：大批生产a1、 中批生产a2和小批生产a3 。未来销售也有三种：畅销 θ1 、一般θ2和滞销θ3。各行动下的利润见表9。求该 工厂基于乐观准则下的最优行动。
31
一般地，对给出收益矩阵 Q(ai , j ),(i 1,, m; j 1,, n)
13
目标：要求工厂在投产后5年内净利润最大？
高需求：0.5
决策 点
⊙
1000万/年
600万/年
1
中需求：0.3 ⊙
低需求：0.2 ⊙
决策 高需求：0.5 2 中需求：0.3 低需求：0.2
状态 点
-200万/年
550万/年 450万/年
⊙ ⊙
⊙
250万/年
结果 点
14
图1 决策树
高需求：1000﹡0.5 ﹡5=2500 3200
的行动 a i 便是赫威兹准则下的最优
行动，即如果
H (aopt ) max H (ai )
1i m
则 aopt 就是赫威兹准则下的最优行 动。
30
3.4 基于等概率准则的决策方法
基于等概率准则的决策方法的设想是，既
然不定型决策是对各个状态出现的概率一
无所知，只能假定各状态发生的概率彼此 相等，然后求各行动方案的收益期望值。 具有最大收益期望值的行动便是等概率准 则下的最优行动。
表1 某公司的决策收入表
50万桶 20万桶 5万桶 无油 （S 1) （S 2) （S 3) （S 4) 自行钻井（A1) 无条件出租（A2) 有条件出租（A3) 650000 200000 -5000 -75000 45000 45000 45000 45000 0 0
250000 100000
表9 某工厂生产新产品的收益矩阵
自然状态 收益 值 行动方案
1
10 5 2
2
-1 3 2
3
-5 -0.7 1.5
27
a2
a1
a3
3.2 基于悲观准则的决策方法
悲观准则也称为最大最小准则。该准则是设想采取任 何一个行动，都是收益最小即后果最差的状态发生， 然后比较各行动的结果，哪一个行动的收益最大，这 一个行动就是基于悲观准则下的最优行动。 一般地，对给出的收益阵 Q(ai , j )(i 1,, m; j 1,, n) ， 结果
4. 效用。效用是指决策者对后果的偏好的数值度量。
U （A i，S i)
10
风险型决策问题的两种方法：决策矩阵法，决 策树法 2.2 决策矩阵法
表2 风险型决策矩阵 状 态

S1 S2 p1 p2
方 A1
Sn pn a1n a2n

A2

a11 a12 a21 a22 am1 am1

25
3.1 基于乐观准则的决策方法
乐观准则也称为最大最大准则。该准则是设想任何 一个行动，都是收益最大即后果最好的状态发生， 然后比较各行动的结果，哪一个行动的收益最大， 这个行动就是基于乐观准则下的最优行动。
一般地，设给出决策阵 Q(ai , j )(i 1,, m; j 1,, n) ， 其中 Q(ai , j ) 代表在决策者采取行动 a i 自然状态为 j 时的收益。如果
表6 皮装的需求情况
需求量 3 4 5 6 7 8
发生概率 0.05
0.15
0.5
0.20
0.05
0.05
18
表7 定货问题的决策
3 0.05 6000 4000 2000 0 -2000 -4000 4 0.15 6000 8000 6000 4000 2000 0 5 0.50 6000 8000 10000 8000 6000 4000 6 0.20 6000 8000 10000 12000 10000 8000 7 0.05 6000 8000 10000 12000 14000 12000 8 0.05 6000 8000 10000 12000 14000 16000
12
2.3 决策树
例3 设有某厂商想投资建一个工厂来生产高性能的移 动电话，决策信息如表5： 表5 决策信息 高需求 中需求 低需求 （S 3) （S 1) （S 2) 0.3 0.2 0.5 建较大规模的厂 （A 1) 建较小规模的厂 （A 2) 1000 550 600 450 -200 250
20
表7 定货问题的决策
3 0.05 6000 4000 2000 0 -2000 -4000 4 0.15 6000 8000 6000 4000 2000 0 5 0.50 6000 8000 10000 8000 6000 4000 6 0.20 6000 8000 10000 12000 10000 8000 7 0.05 6000 8000 10000 12000 14000 12000 8 0.05 6000 8000 10000 12000 14000 16000