8
实际举例
Expected Value Criterion 期望规则
收益表
状态 决策 勘探 不勘探 有 600 0 . 无 -200 0 .
假设有石油的概率为 40%.
先验概率
勘探的期望收益 = 不勘探的期望收益 =
9
准则的选用： 建议： 决策者是咨询顾问：建议使用沙威治决策准则。 决策者是无力承担风险的小企业：建议使用瓦尔德决策准则。 在一般情况下可使用拉普拉斯决策准则。
房屋烧毁 了 为房屋投 保 不为房屋 投保 200 70000 房屋没被 烧毁 200 0
方案\状态 为房屋投保 不为房屋投保
房屋没被 房屋烧毁了 烧毁 0 69800 200 0
最大 后悔值 200 69800
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除了以上这些准则以外，还有乐观主义准则 赫威兹准则（折中主义准则）等。
乐观主义准则 折衷主义准则 赫威兹准则需选定一个赫威兹系数α（0≤α≤1），并依据以 下价值作为决策的准则： α×最好的结果+（1-α）×最坏的 结果。 当α=0或 α=1时，赫威兹准则拓变为悲观主义或乐观主义准 则。
5 15
15
20 10
30
10 -5
11
解：假设为了获得完备信息必须支付F千英镑，那么公司的实际获利 将扣除信息费F。这不能保证购买完备信息是合算的，可将购买信息 作为第四种方案加以一并考虑。 显然，根据拉普拉斯决策准则，若不购买信息，则选取豪华型 为最优决策，但是如果 18.3≤21.7-F，即F≤3.4千英镑时， 可考虑采用购买完备信息为最优决策。
2 0 6 7
3 9 1 0
后悔 9 6 7
10
完备信息的最大价值： 完备信息：指经济预测专家提供的准确信息，掌握完备信息就能提前 知道什么事件将发生。 在获得完备信息情况下，决策者能进行准确无误的决策，但是为了获 得完备信息必须支付费用，因此有必要讨论为了获得完备信息所能承 受的高价格。 以下通过例子说明如何确定完备信息的最大价值：
2
例如用
ai , i 1,2,m，表示所有可能的行动方案，（称为决策变量） s j , j 1,2,n，表示所有可能出现的状态，（称为状态变量）
vij , i 1,2,m, j 1,2,n表示采取行动方案出现状态时的损益值。 .
则对应的损益矩阵为
方案\状态 a1 a2 : am 例如一个房屋所有者每年花费200 英镑投保火险。他的目标是把损失 降到最低。如果房屋价值70000英 镑，且一旦房屋烧毁了，保险公司 将全额赔赏。则该决策问题可用一 个损失矩阵表示： s1 v11 v21 : vm1
方案\状态 豪华型 经济 低潮 10 经济 一般 15 经济 高潮 30 平均 收益 18.3
标准型
基本型 购买信息
5
15 15-F
20
10 20-F
10
-5 30=F
11.7
房屋没被 烧毁 200 0
方案\状态 为房屋投保 不为房屋投保
房屋烧毁了 200 70000
最大损失 200 70000
最优方案： 为房屋投保。
6
沙威治决策准则：（最小最大后悔准则） 后悔值：是最好的可能结果和实际结果之差。 沙威治准则：在对状态无法控制的情况下，尽可能避免决策以后后悔。 1，将损益矩阵改写成后悔值矩阵（regret matrix)， 即将损失矩阵的每个元素减去所在列的最小元素。 将收益矩阵的每列的最大元素减去所在列的其它各元素。 所以后悔值矩阵每一列都有一个0，其他后悔值都是正数。 2，求出每一种方案的最大后悔值， 3，根据这些最大后悔值选择最小后悔值对应的方案。 实例13.4：运用沙威治决策准则对房屋保险的例子求最优方案 损益矩阵 后悔值矩阵 最优方案：为房屋投保
房屋没被 烧毁 200 0
方案\状态 为房屋投保 不为房屋投保
房屋烧毁了 200 70000
平均损失 200 35000
最则：（悲观主义准则） 1，求出每一种方案的最坏结果， 2，根据这些最坏结果，选择一个最优方案。 实例13.3：运用瓦德决策准则对房屋保险的例子求最优方案
方案\状态 为房屋投保 不为房屋投保
s2 v12 v22 : vm2
… … … … …
sn v1n v2n : vmn
房屋没被 烧毁 200 0
3
房屋烧毁了 200 70000
不确定情况下的决策
不确定性决策：决策者采取某种行动方案后，面临的系统状态将 是不确定的，决策者对系统的状态没有控制力，同时也不能确定 每种状态发生的概率。 拉普拉斯决策准则：（等可能性准则） 1，求出每一种方案的平均损益值， 2，选择结果均值最好的方案。 实例13.2：运用拉普拉斯决策准则对房屋保险的例子求最优方案
实例13.6：一家公司将推出一个新 产品，其成功与否取决于经济形势。 方案\状态 该产品可以以三种形式推出——豪 豪华型 华型，标准型，基本型。公司必须 决定以哪种形式推出，损益矩阵如 标准型 下，表中数字为收益，单位为千英 基本型 镑。试确定完备信息的最大价值。
经济 低潮 经济 一般 经济 高潮
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决策概览
• 决策案例 • 决策要素 • 决策过程
• 决策模式 • 决策文化 • 决策分类
1
决策
决策：从许多个为了同一目标而供选择的行动方案中确定一个最优方 案。 决策是人类社会所固有的普遍存在的活动，它存在于个人，集 体和社会的行为中。 决策的步骤： Herbert Simon(获1987年诺贝尔经济奖）说：“决策包括三个步骤： 找出决策所需要的条件；找出所有可能的行动方案；从可行的行动方 案中选择一个最优方案。”到了上世纪70年代， Simon把决策的执 行 和检查，即决策的评价列为第四步骤。 损益矩阵：包括每一个可能的行动方案，系统所处的不同状态，以及 采取每个行动方案后出现不同状态时的损益值。
实例13.5：下列矩阵列出了一个决策的收益，试利用五种决策准则 选择最优方案。取赫威兹系数α=0.3。
1 1 2 3 14 11 12
2 23 17 16
3 6 14 15
平均 14.3 14.0 14.3
悲观 6 11 12
乐观 23 17 16
折中 11.1 12.8 13.2 1 2 3
1 0 3 2