小学数学前置性探究学习的实践研究(原创，获2009年省教育创新成果二等奖，或引用请注明出处)市教育局教研室燕一、研究背景数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。

新课程实施以来，广大一线教师积极将“动手实践、自主探索与合作交流”等学习方式运用于课堂教学中，使课堂教学呈现一片生机勃勃的局面。

然而，在一节节精彩的公开研讨课背后，教师却面临着新课程带来的种种矛盾和困惑：1、时间资源的困惑。

课堂上前面探究的甘畅淋漓，后面却没有时间很好地归纳、小结和巩固，虽说可以增加课时进行，但每个容都遇到类似情况，教学必然无法按进度完成。

于是，为了保障后面的容完成，自主探究与合作交流只得蜻蜓点水、匆匆收场，这样一来，探究仅仅停留在表面，走过场，很难有实质性的效果。

2、学生差异的困惑。

课堂上的探究交流活动，一部分学困生总是在当观众，开始他们是来不及思考，别人的答案早已出来，到后来，这部分同学干脆懒于思考，或者在小组中只承担那部分不用动脑筋的工作。

课堂上探究的时间总是对一部分同学来说太长，而对另一部分同学又显得太短。

3、课堂生成的困惑。

学生的自主探究总会有教师预设之外的发现，需要教师有足够的教学机智现场调整自己的教学设计，在这一过程中，教师往往不能得心应手。

在这些问题的困扰下，课堂似乎总停留在表面的热闹上，失去实效，一线教师面临着教学实践的两难局面。

于是近几年，对有效教学的呼唤愈来愈高。

纵观许多研究文章，往往将教学低效的原因归于教师素质低或归于课堂设计失当，文章和课题虽然很多，但基本上没有正视新课程实施所面临的真正矛盾，没有找到根本的解决办法。

二、解决问题的主要方法和措施本课题的研究，试图从学生与教师，课前、课堂、课后几个环节整体考虑，统一设计，探索出一种新的小学数学教学新思路，从根本上解决新课程小学数学教学实践所面临的困惑问题。

学生的学习活动，建立在已有的学习活动经验基础之上，因此，每一个数学容的课堂学习都不是零起点。

课前，精心设计探究性作业，调动每一个学生的数学活动经验，让每一个学生都有充分的时间去探究、体验和感悟，让教师在课前对学生探究生成的知识有所了解和准备。

这样，课堂上，教师就能有效地组织课堂交流和分享活动，帮助学生归纳梳理与总结，及时巩固练习，达到良好的教学效果。

具体方法是：（一）课前学习，探究先行。

1、教师：简约设计探究性作业。

教师在课前，深入钻研教材教参，了解课程的核心容。

根据核心容，精心设计课前的“探究性学习作业”。

课前的“探究性学习作业”要遵循“简约”和“渗透”的原则，“简约”即：去繁就简，保留课程的核心重点。

“渗透”即，让学生提前感知新知。

围绕课程的核心重点，设计一组或若干组数学探究性学习活动，帮助学生积累足够的数学活动经验，为下节课的学习奠定基础。

下面，结合一个案例进行具体说明。

案例1：“升和毫升”（教版小学数学四年级下册）通过钻研教材和教参，教师认识到，该课程的核心容是对“升和毫升”两个容量单位的认识。

为了充分调动学生的生活经验，让学生提前感知“升和毫升”，于是在课前教师设计了：到商场寻找使用“升”和“毫升”做单位的商品，并记录下它的容量，最后用一句话说说调查感想的探究性学习作业：——使用毫升作单位的商品：学生在课前独立完成“探究性作业”。

与传统的“预习”不同，在这一过程中，不追求学生对新知的先学先会，而重在让学生在探究性数学活动中，充分调动起个体的知识经验和思维，体验和感悟新的数学规律，发现新的数学现象，产生新的思维火花，从而为下节课的学习，做好积极的准备。

探究不一定要很复杂，只要活动设计得当，即使在简单的数学活动中，学生也能有精彩的发现。

以案例1为例，学生在课前通过调查后写下的调查感想就说明了这一点。

他们有的发现了：“原来有这么多的商品是用毫升和升做单位呀”；有的发现了：“用升和毫升做单位的物体都是液体”；有的发现了：“大瓶子用升做单位，小瓶子用毫升做单位”；他们有的对“升”和“毫升”之间的进率有所感知：“升和毫升的距离很大”“升一定比毫升多”；有的收获了数学活动的喜悦：“我觉得非常开心，也很好玩，以后我一定多参加这些活动”；孩子们的态度更积极了：“应该多留意点身边的事物”“这次我只调查了７种商品，下次我会努力的”；还有的孩子们注意到容量与重量的不同：“有些商品虽然容量一样，但重量却不一样”．．．．．．学生在调查中,对升和毫升已经建立了初步表象。

虽然没有提前知道１升等于多少毫升？没有在书上划记下“升”和“毫升”常用在什么地方的重点，但学生对“升”和“毫升”的认识，已经积累了足够的感悟，有了许多的发现，而这些感悟和发现来源于学生的亲身探究活动,为下节课的学习奠定了良好的基础。

（二）课堂交流，构建新知。

1、教师：调整预设，有效组织。

教师在课前，可简单浏览学生的独立探究成果，了解学生在独立探究活动中生成的认知，并对照教师的课堂教学预设，对预设做出相应调整，做好课堂教学准备。

在课堂教学中，由于课前，学生已进行了充分的独立探究，因此，教师可以直奔主题，组织学生交流分享独立探究的结果和发现，在交流分享中，引导学生进行二次感悟，发展思维，建构起新的知识体系。

下面，结合一节练习课案例进行具体说明。

案例２：“轴对称图形练习课”（教版小学数学四年级下册）在学习了轴对称图形的对称轴之后，教材中安排了一组练习，其中，正多边形的对称轴是个难点。

于是，练习课前，教师设计了这样的探究性作业：教版四年级下“轴对称图形”课前研究性学习班级：：作业完成用时：（）。

下面的图形有多少条对称轴？先用纸折一折，再把对称轴画出来。

独立探究后，我发现：。

按照教参，教师课前对教学的预设是：引导学生发现，正几边形就有几条对称轴。

但在课前，教师浏览学生的探究作业时看到，学生独立探究后的发现是多种多样的，他们不仅有对正多边形“对称轴”条数的规律发现，还有的发现了对称轴相交于一点，即图形的中心点；还有的发现了边数是奇数的正多边形，对称轴的画法是：角的顶点连接对边的中心点，而边数是偶数的正多边形，对称轴的画法是：角的顶点连接对角的顶点或边的中心点连接对边的中心点。

这样的发现不仅丰富，而且精彩，于是教师立即调整了教学预设，在教学中引导学生对正多边形对称轴的特点有更多的认识，并以此为基础，提高学生寻找对称轴、准确画出对称轴的能力。

2、学生：二次感悟，建构新知。

每一位学生都带着自己独特的感悟和发现进入课堂，因此，课堂中没有观众。

缩小了学困生和成绩优秀学生之间的差异。

在教师的组织下，学生分享彼此的发现，互相启发和二次感悟，同学们互相补充，从而使答案越来越完善，建构起新的知识体系。

案例２的探究活动，学困生需要更多的时间完成。

如果完全在课堂中进行，学困生往往还没有画完对称轴，更来不及发现其中的规律，教师就要总结了。

现在独立探究放在课前进行，他们不仅能画完对称轴，还有时间慢慢琢磨自己的发现。

“它们都有一个中心点”就是一个学困生的精彩发现。

当老师把这个精彩发现留给他说出来时，全班同学给他报以热烈的掌声，他的心中充满了自豪。

这份自豪将带给他学好数学的自信。

在课前的探究活动中，大部分同学都只发现了正多边形对称轴的某一个规律，经过课堂交流与分享，通过同学间的互相启发，同学们都能掌握更多的规律。

3、及时总结，运用巩固。

由于课堂上教学环节更为紧凑，因此，课堂中有足够的时间对重难点知识进行梳理总结，并及时练习巩固。

案例3:“圆的周长”（教版小学五年级下册）学生课前就完成了以下探究活动：教版五年级下册“圆的周长”课前探究性学习班级：：作业完成用时：（）找4个大小不同的圆，想办法测量出它们的周长和直径，再计算出每个圆的周长除以直径的商（可以使用计算器），并填写表格。

独立探究后，我发现：课堂分享后，我知道：课堂上，教师直接组织汇报交流课前独立探究的发现，学生都能独立探究发现:圆的周长除以直径的商是3左右，还有的同学发出了“圆的周长很难量”的感叹。

接下来，教师在同学探究发现的基础上直接导入圆周率的概念，并相机激发学生：寻找圆周长计算方法的学习欲望。

由于学生的测量计算已经在课前完成，课堂上留下足够的时间总结方法、巩固练习，学生既锻炼了独立探究能力，又得到了足够的巩固训练。

（三）课后：体验收获，感悟价值。

课堂教学后，要求学生想想，独立探究时，发现了什么？课堂分享后，又知道了什么？从而让学生看到自己的进步，引导学生体验独立探究及课堂分享后的喜悦和收获，感受独立探究及课堂学习的价值。

学生既能感受到独立探究的成功感和喜悦情，又能收获课堂分享后的硕果，从而看到个人独立思考与课堂学习的双重价值,更加热爱数学学习。

教师在这一过程中，则可以了解学生个体的思维发展状况，及学生主体对知识的掌握程度。

每次课前探究活动后,都要求学生简短地写出自己的独立发现，在课程结束后，再次写出自己课堂分享后知道了什么？这既是学生个体对知识掌握程度的总结，更是学生对自我学习的反思。

通过学生的反馈可以看到，几乎每个学生都能有自己独立的发现，尽管这个发现不一定完善，甚至不一定正确，但都是带有鲜明个体特性的独特发现，并且每个同学都能通过课堂分享，丰富、丰满自己的发现，在自己的知识体系中继续建构起更多的容。

这样的反思，令学生看到自身的进步，感受到成功的喜悦。

三、新教法的创新之处1、作业功能的创新。

前置性探究学习，为作业赋予了新的功能。

不同于传统作业中的预习，前置性探究不是对新知的提前“知道”，也不是对旧知识的单纯巩固，而有了新的作用——即，对新知识提前渗透、提前探究，为新知识的学习积累足够的感性和理性经验，为新知识的学习做好充分准备。

2、探究时机的创新。

学生个体的探究性学习，不再仅仅局限于课堂，而是提到了课前。

由于探究性活动放在课前，学生独立在家进行，不必再受课堂上的统一时间和空间的限制，学生有了充分探究的时间和空间。

学生可以在无压力、宽松的氛围中充分探究、独立思考和感悟，由于时间充分，加上没有他人的干扰，前置性探究的结果往往比课堂上探究的结果更加丰富、更有个性。

3、课堂结构的创新。

学生个体的独立探究不再占用课堂的时间，课堂教学的重点是合作交流，由于课前探究充分，课堂上的交流参与面更广、交流更有效。

在合作交流中，学生个体进行二次感悟,并完成对知识的及时总结和巩固练习。

教学环节变得紧凑，课堂教学效率提高，课堂知识得以及时巩固。

4、帮扶方式的创新。

对学困生的帮扶不再是亡羊补牢，而是以课前探究时机为主，使学困的产生防患未然，先做预防。

学习困难的成因很大一部分是由于基础薄弱和学困生赶不上探究领悟的速度造成，因此，进行前置性探究学习，可以使学困生有充分的时间探究领悟，赶上同学的节奏。

与此同时，对学困生的帮扶发生在课前，防患未然，消除学困的成因，既避免了学习困难的产生，又保护了学困生的学习信心和自尊心，使他们树立起取得优良成绩的信心和勇气。