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2018年小升初六年级重点中学某铁一中入学数学
真卷
第 1 页寒假小练习（一）B B 卷一、选择题（每题 3 3 分，
共共 1 15 5 分） 1．若 a＝2019999，b＝20191001，c＝20191000，
则下面表示 a、b、c 的大小关系正确的是（）。
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 2．某品牌家电的售价连续两次下降 20%，降价后每台电
视的售价为 a 元，则该家电的原价为（）。
A．0.64a 元 B．64 . 0a元 C．1.44 元
D．44 . 1a元 3．如图 3-1 是由牙签摆成的一个 22 方阵，要想破
坏图中所有的正方形，至少需要拿走三根牙签，那么在图 3-2 所示
的 44 牙签方阵中，要破坏点图中所有的正方形至少需要拿走的牙签
根数是（）。
A．7 根 B．8 根 C．9 根
D．10 根 4．某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区，A 区
有 20 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人，三个区在一直线上，位置
如图，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步
行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）。
A．A 区 B．B 区 C．C 区
D．A、B 两区之间 5．上午 9 点整的时候，时针与分针构成直角，
那么下一次时针与分针构成直角的时间是（）。
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A．9 时 32118分 B．10 时 5115分 C．9 时 30 分D．10 时 5 分二、填空题（每题 3 3 分，共共 3 30 0 分） 6．我国著名数学家华罗庚曾说过数形结合百般好，隔裂分家万事非。
如图，在一个边长为 1 的正方形纸版上，依次贴上面积为21，41， 81，， 641的矩形彩色纸片（n 为大于 1 的整数）。
请你用数形结合的思想，依数形变化的规律，计算21＋41＋81＋＋641＝。
7．过去买鞋子，长用码来表示鞋子的大小，但国家标准规定了新的鞋号，用厘米表示鞋子的大小，相对于这种新鞋号的规律，试确定旧鞋码为 42 码的鞋子新鞋码为厘米。
旧鞋码 36 37 38 39 新鞋码 23 23.5 24 24.5 8．书店里每本定价15元的书，成本是12元，为了促销，书店决定让利10%售给读者，则该书应打折。
（图 3-2）（图 3-1） 100 米 200 米 A 区 B 区 C 区第 4 题图第 2 页 9．某小朋友在游览区趁妈妈在台阶上休息时，跨台阶自娱自乐，他发现如果自己一次跨 2 级台阶，则最后剩一级台阶到顶，若每次跨 3 级台阶，则最后还是剩 1 级台阶到顶，若先一次跨 3 级台阶，再一次跨 2 级台阶，按如此顺序交替反复，则最后一次跨 2 级台阶刚好到顶。
目测台阶总数不足 30 级，则这里的台阶数一共有级。
10．把数字按照如下图所示排列，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行，中间用线围的一列，从上到下依次为 1,5,13,25，，
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则此数列第 11 个数为。
11．如图，矩形 ABCD 中，BC＝7，点 E 在 AB 边上，EF 与 AD
平行，EF 交对角线 BD 于点 F，且 AE＝4，则图中阴影部分的面积
是。
12．如果 A、B 是两个不同的质数，且A1＋B1＝22130，那么 A、
B 中较大的一个是。
13．a、b、c、d、e 五位朋友在公园聚会，见面时互
相握手问候。
已知 a 握了 4 次，b 握了 2 次，c 握了 2次，d 握了 3 次，
到目前为止，e 握了次手。
14．某玩具厂的工人师傅在生产玩具时，遇到一块长方体木料，
长 2.73 米，宽 1.05 米，厚 0.84 米，现在要把它锯成同样大小的
正方体木块，要求所锯的正方体木块体积最大，又不浪费木料（不考
虑锯缝损耗），则最多可锯得正方体木块的个数为。
15．如果将上面算式中不同的汉字用不同的数字代替，算式仍
成立，那么要做好事代表的数字是。
三、计算题（每小题 4 4 分，计 2 20 0 分） 16．(50.618
＋150.206)3.09 17．(133＋265―41)5205 18．40354035403121－40354033 19．21
＋43＋85＋167＋329＋6411＋12813 好事好要做好要做
好事＋第 15 题图第 10 题图 A D C B E F 第 11 题图第 3
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页 20．解方程:4 2x＋6 4x＋8 6x＋＋1008 1006x＝503 四、解答题（计 3 35 5 分） 21．（本题 6 分）甲、乙、丙三
个粮仓共有存粮 90 吨，已知甲、乙存粮之比是 1:3，乙、丙存粮之
比是 3:5，则甲、乙、丙三个粮仓分别存粮多少吨？ 22．（本
题 6 分）六年级的同学去大唐芙蓉园游玩，小明从队伍的排尾以
8km/h 的速度赶到排头传达命令。
到排头后马上以同样的速度又返回排尾，共用了 6min，若伍行
进的速度为 lkm/h，求队伍的长度？ 23．（本题 6 分）制造一
个长 5m，宽 3m 的无盖水箱。
箱底的造价每平方米 50 元，箱壁每平方米的造价是箱底每平方
米造价的21，若整个水箱共花去 1750 元，求水箱的高度。
24．（本题 6 分）某车间有 30 名工人生产一种螺栓和螺
帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺
栓 7 个或螺帽 16 个，问多少人生产螺栓，多少工人生产螺帽，才
晓使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套？第 4 页 25．综合
实践（本题 11 分）某种游戏的方块共有 7 种图形，每种方块都由
4 个 ll 的小方格组成，如图所示，不妨将每种图形标上序号，现用
这 7 种图形拼成长方形（7 种图形可以重复使用，且只可以在平面
内旋转或平移）探究（1）若想拼成一个面积为 8 的长方形，
需要几个这种方块？你所拼成的长方形的长与宽有可能是多少？
探究（2）用这些方块，能否拼成面积为 35 的长方形？如果能，请
在备用图①中画出拼接方案，并标出所使用的每种方块的序号。
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探究（3）用这些形状的方块能否拼成面积为 74 的长方形？若能，请在备用图②中画出一种拼接方案，旋转 4 种或 4 种以上不同的方块，在图上标出所使用的每种方块的序号；请通过观察、画图、计算说明最多可用这 7 种图形中的几种图形拼成 74 的长方形？备用图② 备用图③ 备用图① 3 5 （1 号）（2 号）（3 号）（4 号）（5 号）（6 号）（7 号）
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