2．内力计算
◎借助于计算机技术，目前多广泛采用有限元法； ○按桩、土、柱、梁等上、下部结构联合计算； ○这是一种最合理、最准确、最为简便的方法。
◎对于柔性墩简支梁桥： ○一次迭代法、三推力方程法仍在使用。 ○而集成刚度法、柔度传递法：
主要用于柔性墩连续梁桥计算
桩柱式桥墩计算简介—桩柱计算（4）
3．墩顶位移计算
稳定验算—高水位浮力；基地应力验算—低水位浮力。
6－1－2、可变荷载
基本可变荷载
1、汽车 ～钢砼柱式墩台计冲击作用，重力式不计；
2、验算荷载 ～挂车、履带车；
3、人群
其它可变荷载
4、风力 纵、横向，上、下部；
5、制动力 汽车。——验算荷载不允许制动。
6、流水压力 7、流冰压力
寒冷地区
8、上部梁端伸缩（温变）对墩台产生的水平力 9、支座摩阻
计算图式一般按：在节点处设水平弹簧支承对待：
纵桥向
桩柱式桥墩计算简介—桩柱计算（2）
1．外力计算
墩上的恒载： 上部恒载支反力、盖梁及桩柱自重；
桩柱承受的活载： ◎按设计荷载进行最不利动态加载 ◎经恒载、活载等组合，求得最不利的组合值。
◎桥墩的水平力： 温变支座摩阻力、制动力等。
桩柱式桥墩计算简介—桩柱计算（3）
◎ 荷载纵向分布：活载通过支座传递： @盖梁计算截面处（上部）支反力影响线→ @最不利布载→ @相应最大支反力。
◎ 荷载横向分布： @盖梁控制截面的内力横向影响线→ @最不利布载→ @控制截面内力。 @@计算跨中正弯矩—活载对称布置; @@计算支点负弯矩—活载非对称布置。
桩柱式桥墩计算简介—盖梁计算（3）
4．注意事项 (1)盖梁内力计算: 可考虑桩柱支承宽度对弯矩的削峰作用。
(2)必要时考虑盖梁受到扭矩作用： ～桥墩沿纵向的水平力将对对盖梁产生扭矩； ～纵桥向有两排支座时，上部结构活载偏心力将对盖梁产 生扭矩。
桩柱式桥墩计算简介—桩柱计算（1）
2－3－1 桩柱的计算
◎桩柱式墩一般分刚性和柔性两种。 ◎刚性桩柱计算方法同重力式桥墩 ◎柔性桩柱的受力与桥梁整体结构类型有关。 ◎ 橡胶支座在水平力作用下可有微小的水平位移，故：
竖向 每2～3m取一个。
2、内力计算
○按荷载组合，求得每个截面的：
竖向合力— ∑N 水平合力—∑H 弯 矩 —∑M
6－2－1 墩身强度验算（2）
3、抗压强度验算
轴压或偏压构件，正截面强度按下式计算：
材料抗压 极限强度
N AR / 结
构
j
j
材
料
a
m安
纵
全
向 力 纵向力偏心系数
构件截面积
系 数
按规范计
～高墩（>20m）需验算；
◎计算图式：
～把桥墩视作：固定在基础顶面的悬臂梁。 ～不考虑上部结构对墩的变形约束。
◎位移计算
～纵向力引起的位移： ○ 考虑荷载：制动力、风力，偏心的支反力；
○ → ⊿1
～不均匀沉降引起的位移：
不均匀沉降→倾角→ 水平位移⊿c ◎判据：
1 c (mm) [] 0.5 L (mm)
6－2－1 墩身强度验算 强度验算通式
荷载效应函数
结构抗力函数
Sd
(
s0
s1Q)
Rd
( Rj m
,
ak
)
结
构
荷
荷
重
载
载
要
组
安
性
合
全
系
系
系
数
数
数
材
荷
料
载
或
在
砌
结
体
构
极
上
限
的
强
效
度
应
材
料
结
或
构
砌
几
体
何
安
尺
全
寸
系
数
相关系数按规范取值
6－2－1 墩身强度验算（1） 1、验算截面的确定
矮墩：底面、突变处； 高墩：除底面、突变处外，
◎柔性墩，必须验算墩顶位移（ ⊿ ）。 ◎在不考虑桩基变位影响时，一般图式：
～上部传递下来； ～水压力可按沿墩高呈梯形分布； ～等截面可按力学方法计算； ～变截面一般采用近似计算； ◎如桩基本身发生变位（⊿0、φ0 ）， 则必须计入：
⊿总= ⊿0+ ⊿+φ0 ·H
◎应力重分布问题：
1）重分布前后，基底应力的合力不变： 2）重分布前后，基底应力的合力矩不变：
则(x 方向)：
N·(b/2 －cx/3)=N·ex → cx=3(b/2－ ex) 同理： cy=3(a/2－ ey)
3)顺桥向、横桥向的最大应力分别为：
2N/acx 、 2N/acy ;
二者均应小于容许应力。
第十六章 桥墩计算(略)
内容提要：
〖了解〗第一节 桥墩计算的荷载及其组合； 〖了解〗第二节 重力式（梁桥）桥墩的计算内容、步骤、方法； （ 〖了解〗第三节 桩柱式桥墩计算简介。
第一节 荷载及其组合
内容提要： 桥墩计算时应考虑的荷载： 6－1－1、永久荷载 6－1－2 、可变荷载 6－1－3 、偶然荷载 荷载组合 6－1－4 、梁桥重力式桥墩的荷载组合 6－1－5 、拱桥重力式桥墩的荷载组合
第三节桩柱式桥墩计算简介—盖梁计算（1）
◎桩柱式桥墩计算包括：
2－3－1 盖梁计算 2－3－2 桩柱计算
2－3－1 盖梁计算
1．计算图式 (1)盖梁的刚度足够大（与桩柱的刚度比>5）时,忽略柱的弹性约束： a．双柱式—按简支梁或悬臂梁计算； b．多柱式—按连续梁计算。 (2)当盖梁的刚度与桩柱的刚度比小于5，或桥墩承受较大横向力时， 作为横向框架的一部分进行验算。 (3)当盖梁计算跨径与梁高之比较小（简支梁小于2 、连续梁小于 2.5 ）时，（从桥规）按深梁计算。
相邻两跨最小跨径，小于25m按25m计
6－2－3 基底土的承载力、偏心距验算（1）
1、基底承载力验算
1）一般情况： 竖向力 的合力点在截面核心之内： ○按顺桥向、横桥向分别验算偏心方向的基底应力。 ○判据：最大应力≯容许应力
2）竖向力 的合力点在截面核心之外： 因不考虑基底土受拉力，应计及基底应力重分布。〖详后↓〗
6－1－3 、偶然荷载
1、地震力
抗震设防标准从规范。
2、撞击力 ◎与防护措施有关
船只撞击～与航道等级有关， 流冰撞击～严寒区， 其它漂流物撞击（特殊要求）
6－1－4 、梁桥重力式桥墩的荷载组合（1）
1、按桥墩各截面 可能产生的最大竖向力布载：
〖组合Ⅰ或Ⅲ 〗
1）验算目的： 墩身强度 基地最大应力； 2）布载基本原则： ～永久荷载 ～双侧满布活载
最大竖向力—双侧满布活载
6－1－4 、梁桥重力式桥墩的荷载组合（2）
2、按桥墩各截面 在纵桥向可能产生的最大偏
心、最大弯矩竖布载：
〖组合Ⅱ〗
1）验算目的： 墩身强度、 基地应力、 偏心验算、 墩身稳定性；
2）布载基本原则： ～永久荷载 ～活载靠边单侧（大跨一侧）满布； ～其它纵向力按规范组合
风力、制动力、摩阻力等
2．荷载 主要有： 上部结构恒载及活载(汽车计冲击) 引起的支座反力、盖梁自重。
6—3 桩柱式桥墩计算简介—盖梁计算（2）
3．计算方法
◎公路桥梁多采用双柱式，且盖梁与桩柱的刚度比往往大于5，故 通常按简支梁或双悬臂梁计算。
◎内力计算时 ～控制截面一般在支点、跨中； ～荷载纵、横向分布的影响：参照装配式简支梁主梁梁肋；
具体限制随荷载组合情况有所不同（1.2/1.3/1.5）
6－2－4 整体稳定性验算
2、滑动稳定验算： 以水平推力不超过摩阻力、并考虑一定的
安全储备为限。 抗滑动稳定系数如下：
Kc
f Pi Ti
摩阻力
1)摩擦系数与基底土的性质有关 2)Kc值大必须于1，随荷载组合情况有所不同（1.2/1.3）
规范做出了不同时组合的规定，必须加以注意。 如“制动力”与 “流水、流冰压力”“支座摩阻力”不 同时组合等。
第二节重力式桥墩的计算
概要～拱桥、梁桥桥墩的共同点：
@外力均可合成为： 竖向合力、 水平合力、 在X、Y方向的弯矩。
@二者仅荷载组合有所不同，但墩的计算方 法、内容基本一样。
内容提要：
2－2－1 墩身强度验算 2－2－2 墩顶水平位移计算 2－2－3 基底土的承载力、偏心距验算 2－2－4 整体稳定性验算
6－1－1、永久荷载
1、恒载产生的支承反力
～作用于墩帽、拱座； ～含上部砼的收缩、徐变影响力；
2、桥墩自重
～含襟边以上的土重力
3、预应力
～指施加了预应力的桥墩
4、基础变位影响力
～对于超静定结构而言； ～长期 荷载下的地基压缩（非岩基）；
5、浮力
～透水性地基上必须计入； ～不透水地基且为嵌入式基础，可不计； ～不能肯定时，分别计算并比较，取不利者； ～最不利组合原则：
6－1－5 、拱桥重力式桥墩的荷载组合（1）
1、顺桥向荷载组合
1）普通墩 ～验算目的、布载原理与梁桥相同； ～与梁桥的主要区别：
@由于推力的存在，使偏载机会大增； @多为超静定结构，引起附加反力（温变等）的因素必须考
虑；
@凡引起上部结构内力变化的因素，都须考虑其在下部产生 的不平衡推力；
6－1－5 、拱桥重力式桥墩的荷载组合（2）
2） 单向推力墩 仅计及较大一孔的永久荷载；不计活载作用。
2、横桥向的荷载组合
～对于公路桥梁，由于拱桥存在较大的水平推力，故横桥向一 般不控制设计。
～必要时，其横向荷载组合与梁桥同。
～～～～～～～～～～～～～～ 关于荷载组合的注意事项：