测量电桥应用的试验一、实验目的：掌握测量电桥的应用，练习各种组桥并比较测量灵敏度。

二、实验原理：通过应变片可以将试件的应变转换为应变片的电阻变化，通常这种变化是很小的。

要实现测量，必须用适当的办法检测电阻值的微小变化。

为此，一般是把应变片接入某种电路，使电路输出一个能模拟这个电阻变化的电信号。

常用的电路有三种，即电位计、惠斯登电桥和双恒流源电路。

应变电桥一般采用交流电源，因而桥臂不能看作是纯阻性的，这将使推导变得复杂，对于直流电桥和交流电桥而言，其一般规律是相同的，为了能用简单的方式说明问题，我们分析直流电桥的工作原理。

（一）直流电桥在图1-1中，设电桥各桥臂电阻分别为R 1、R 2、R 3、R 4，其中的任意一个都可以是应变片电阻。

图1-1 直流电桥电桥的A 、C 为输入端，接上电压为U AC 的直流电源，而B 、D 为输出端、输出电压为U BD ，且4411R I R I U U U AD AB BD −=−= （a ）由欧姆定律知)((344211R R I R R I U AC +=+=）＝固有344211R R U I R R U I ACAC +=+=， 将I 1，I 4代入（a ）式经整理后得到))((43214231R R R R R R R R U U ACBD ++−= （1－1）当电桥平衡时，U BD ＝0。

由（1－1）式可得电桥平衡条件为4231R R R R = （1－2）设电桥四个臂的电阻R 1＝R 2＝R 3＝R 4，均为粘贴在构件上的四个应变片，且在构件受力前电桥保持平衡，即U BD ＝0，在构件受力后，各应变片的电阻改变分别为△R 1、△R 2、△R 3和△R 4，电桥失去平衡，将有一个不平衡电压U BD 输出，由（1－1）式可得该输出电压为))(())(())((4433221144223311R R R R R R R R R R R R R R R R U U ADBD Δ++Δ+Δ++Δ+Δ+Δ+−Δ+Δ+=将（1－2）式代入上式，且由于△R 1«R 1，可略去高阶微量，故得到)(444332211R R R R R R R R U U AC BD Δ−Δ+Δ−Δ=根据KRR /Δ=ε，上式可写成 )(44321εεεε−+−=KU U AC BD （1－3） 上式表明：4KU AC 为一常数，由应变片感受到得)(4321εεεε−+−，通过电桥可以线性地转变为电压的变化U BD 。

只要对这个电压的变化量按应变进行标定，就可用仪表指示出所测量的)(4321εεεε−+−，即4321εεεεε−+−＝仪 （1－4）如果桥臂上只有AB 间接应变片，即仅R 1有一增量△R 感受应变ε1，则由式（1－2）和式（1－3）得到输出电压为11144εK U R R U U ACAC BD =Δ=（1－5）上式表明，与桥臂上四个电阻均为应变片时得到的应变相似，也可读出此时所测量的应变，即1εε＝仪 （1－6）（二）温度补偿粘贴在构件上的应变片，其电阻值一方面随构件变形而变化，另一方面，当环境温度变化时，应变片丝栅的电阻值也随温度改变而变化。

同时，由于应变片的线膨胀系数与构件的线膨胀系数不同、也将引起应变片电阻值发生变化。

这种因环境温度变化引起的应变片电阻值变化，其数量级与应变引起的电阻变化相当。

这两部分电阻变化同时存在，使得测得的应变值中包含了温度变化的影响而引起的虚假应变，会带来很大误差，不能真实反映构件因受力引起的应变，因此，在测量中必须消除温度变化的影响。

消除温度影响的措施是温度补偿。

一般温度补偿的方法是采用桥路补偿法，它是利用电桥特性来进行补偿的。

桥路补偿法可分为以下两种：1．补偿块法以图1-2所示为例，把粘贴在受力构件上的应变片称为工作片R 1，以相同阻值的应变片贴在材料和温度都与构件相同的补偿块上、作为R 2称为补偿片，R 3、R 4为仪器内部的标准电阻。

此时由工作片得到的应变为t P εεε+=11，其中ε1P是载荷引起的应变，εt 是温度变化引起的应变。

而补偿片不受力只有温度应变，并且因材料和温度都与构件相同，产生的温度应变也应与构件一样，即ε2＝εt 。

以R 3、R 4组成的半桥不感受应变。

故有ε3＝ε4＝0，它们产生的温度影响在公式（1－3）中相互抵消，于是由公式（1－4）可得p t t p d 114321εεεεεεεεε=−+−+−＝＝由此可见在应变读数εd 中已消除了温度影响。

图1-2 单臂温度补偿2．工作片补偿片如图1-3所示，这种方法不需要专门的补偿块和补偿片，而是在同一受力构件上粘贴应变片R 1和R 2，分别贴在悬臂梁的受拉区和受压区，并按半桥接线。

图1-3 双臂温度补偿R 3、R 4为仪器内的标准电阻、构成另一半桥。

R 1和R 2应变值分别是：t p εεε−11＝，t p εεε+−22＝，由悬臂梁同一截面其应变等值异号可将R 2产生的应变写成t p t p εεεεε+−=+−122＝。

R 3、R 4组成的半桥不感受应变，同理可得：ε3＝ε4＝0，温度影响相互抵消，于是将以上各应变量代入公式（1－4），得)(1121t p t p d εεεεεεε+−−+−＝＝p t p t p 1112εεεεε=−++=由此可见温度应变也自动消除。

当采用全桥测量时，电桥四个桥臂都是工作片，由于它们处在相同的温度条件下，相互抵消了温度的影响。

其计算公式见（1－3）式或（1－4）式。

在此不重复阐述。

（三）应变片在电桥中的连接方法应变片在测量电桥中有各种接法。

实际测试中，常利用电桥基本特性而采用不同的接线方法，来达到以下目的：实现温度补偿；从复杂的变形中测出所需要的应变分量；扩大应变读数；减少测量误差；提高测量灵敏度。

测量电桥的各桥臂电阻可以全部是或部分是应变片，测试中常采用以下几种接线方法：1．半桥接线法若在测量电桥中的AB 和BC 臂上接应变片，而另外两臂CD 和DA 接应变片内部的固定电阻R ，则称为半桥接线法，如图1-4所示。

图1-4 半桥接线法由于CD 和DA 桥臂间接固定电阻，不感受应变，即应变为零。

按公式（1－4）可得到应变仪的读数应变为21εεε+=d （1－7）实际测量时，又可分为以下两种情况：（1）半桥单臂测量 在电桥的两个桥臂AB 和BC 上，R 1为感受应变的工作片，R 2为温度补偿片。

一般都可以用这种方法来测量构件某一点处的应变值，按公式（1－4）可得到应变仪的读数应变为实＝εεd （1－8）（2）半桥双臂测量 在电桥的两个桥臂AB 和BC 上均接感受应变的工作片。

若测量时R 1、R 2两个应变片的温度环境相同，应变大小相等，而符号相反，即可采用该方法。

它既可提高测量灵敏度，又可使温度应变相互补偿。

按公式（1－4）可得到应变仪的读数应变为)(2121εεεεε−−=−＝d 实ε2= (1－9)2．全桥接线法在测量电桥的四个桥臂上全部都接感受应变的工作片，称为全桥接线法，如图1-5所示。

图1-5 全桥接线法此时应变仪的读数应变由公式（1－4）即可得出4321εεεεε−+−＝d （1－10）实际测量时，又可分为以下两种情况：（1）全桥测量 电桥的四个桥臂上都接感受应变的工作片，且4321R R R R ===，此时，温度应变可以相互补偿。

若在构件的受拉区粘贴R 1、R 3产生拉应变，在受压区粘贴R 2、R 4产生压应变，即负值。

由上式可得到)()(4321εεεεε−−+−−＝d 实ε4= （1－11）显而易见，采用该法，测读数为实ε的4倍，灵敏度比只用一个工作片R 1明显地提高了。

（2）两对臂测量 电桥相对两臂接感受应变的工作片，另相对两臂接温度补偿片，构成全桥即R 1、R 3为相对应的工作片；R 2、R 4为相对应的温度补偿片。

这时四个桥臂的应变片都处于相同的温度条件下，相互抵消了温度的影响，同理，应变仪的读数应变由公式（1－2）可得31εεε+=d 实ε2= （1－12）（3）串联和并联接线法在应变测量中若采用多个应变片时，可将应变片串联或并联起来接入测量电桥，如图1-6所示。

分别为串联半桥接线和并联半桥接线。

图1-6串联和并联接线法由力学和电学知识很容易看出，串联和并联接线都不会增加读数应变。

但是串联后使桥臂电阻增大，因此在限定电流时，可以提高供桥电压，相应地便可以增加输出。

并联后则使桥臂电阻减小，因而输出电流相应提高，这对于直接采用电流表或记录仪器是比较有利的。

（四）动静态多通道测试系统中应变仪的操作方法1．图1-7为动静态多通道测试系统的应变仪面板连接示意图，CH1---CH11（CH6除外）为应变测试通道，CH6为公共补偿接线端。

桥路连接的方式为：全桥、半桥、1/4桥。

全桥方式：在接线排上AB ,BC,CD,DA之间接测试应变片（B`和D`悬空）。

半桥方式：在接线排上AB,BC之间接半桥应变片（B`、D和D`悬空）。

1/4桥方式：将接线排CH6 上CD之间接上补偿应变片（其它接线头悬空）。

在测试通道的接线排上将BB`,DD`用短接片短接，在BC之间接测试应变片（A悬空）。

C接点为应变片公共接点。

2．前面板上有载荷，位移通道接头和开关，见图1-8。

3．在连接好电路后，使仪器先预热5至10分钟左右，避免长时间连续使用。

4．在连接桥路时，将仪器断电。

图1-7 应变仪接线面板示意图三、实验方法按下图连接各种桥路，比较各种测量电桥的测量灵敏度。

(a) (b) (c)四、测试报告1.电桥测量读数理论值单片电桥连接，按图（a）所示接入应变仪电桥，应变读数ε=εd=2ε半桥连接，按图（b）所示接入应变仪电桥，应变读数εd 全桥连接，按图（c）所示接入应变仪电桥，应变读数ε=4εd=2ε并联连接，按图（d）所示接入应变仪电桥，应变读数εd 串联连接，按图（e）所示接入应变仪电桥，应变读数ε=2εd2.实验数据。