结果的影响的呢？
四端钮电阻
r1 C1
Rx
r2
C2
r1 '
r2 '
P1
P2
四端钮电阻如何将附加电阻和转移出
Rx
R1
R2
G
r1 R x r2
Rs
R1
R2
r1 '
r2 ' G
r1 R x
Rs
r2
双臂电桥的原理图
C 1 r1
R1
r1 '
R2
C2'
G
rs1 ' rs1
Rx
r2 ' rs2 '
r2
J44型双电桥测量给定金属棒的阻值
（2）、利用图示法或最小二乘法处理测量测量数据。 利用公式：
SRx d2Rx
l 4l
求出金属棒的电阻率，及不确定度，并对
结果进行讨论。
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4、最小二乘法简介及数据处理要求
（1）、什么是最小二乘法 本实验所使用的最小二乘法实际上是一元线性回归问题。 以直线方程为例，如果确定了斜率和截距实际上也就确 定了直线。所以一元线性回归（线性拟合）就是通过实 验数据 (xi, yi ) 确定斜率和截距的过程。最小二乘法认为： 若最佳拟合的直线为 y f (x)，则所测各值 y i 与拟合直线 上各相应点 Yi f(xi)之间偏离的平方和最小，即：
Rs
E C2
C1' RN
实际的双臂电桥
R1
D R2
I1
I1
R3 G
R4
B
Rx
I2 r
I2 Rs
I
I3
I3 I2
E
利用BD两端电位相等的条件有：
I1R1I3RxI2R3
I1R2I3RsI2R4
I2(R 3R 4)(I3I2)r
若满足：
R1/R2R3/R4
则有凯尔文电桥的平衡公式：
Rx
R1 R2
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5、仪器使用和测量注意事项
（1）、 AC-5型灵敏检流计 （2）、 箱式惠斯登电桥电桥 （3）、测量中应注意的问题
（3）、 测量中应注意的问题
① 检流计平衡指示调零时，指针锁动钮 必须处于开启状态，使用结束后应置 于关闭状态
② 滑线变阻器R的作用是改变桥路的灵 敏度（即改变E）。在测量读数时R=0 此时灵敏度最高。
（2）、利用交换法进行测量
交换前有：
Rx
R1 R2
Rs
它的不确定度为：
u(Rx) Rx
u(R R 11)2u(R R 22)2u(R R ss)2
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交换后有：
Rx
R2 R1
Rs
将交换前后两式相乘有：
Rx RsRs
此时的不确定度为：
u(Rx)1 Rx 2
u(RRss)2u(RRss)2
可见交换法可以有效的减小误差
Sl
E
R1R2RsRxR（ g 2R R1 2R Rxs）下一页
减小测量误差的方法
（1）、选择合适的桥臂电阻
综上所述，可以给出如下结论： 桥臂电阻太小，会增加电阻箱本身误差引入的 测量误差，同时不能满足测量结果所需的有效位数。 桥臂电阻太大，则测量的灵敏度将大大下降。
本实验的选择的原则:
在满足测量有效位数的前提下尽可能取小。
目录
一、概述 二、利用单臂电桥进行测量 三、利用双臂电桥进行测量 四、电桥应用
一、 概 述
早在1833年就有人提出基本的电桥网络，但是一 直未引起注意，直到1843年惠斯登才加以应用，后人称 之为惠斯登电桥。惠斯登电桥是最基本的直流电桥，主 要由比例臂、比较臂、检流计等构成。测量时将被测量 与已知量进行比较而得到测量结果。
电桥及电桥在测量 中的应用
物理实验中心
实验目的
1. 掌握惠斯登电桥、开尔文电桥的原理和 它们的不同特点
2. 学习利用自组惠斯登电桥测量中值电阻 3. 学习利用箱式惠斯登电桥测量中值电阻 4. 学习利用开尔文电桥测量低值电阻 5. 学习桥式电路的误差分析 6. 学习交换法减小误差的原理 7. 学习利用最小二乘法处理数据
Rs
为了保证 R1/R2R3/R4 这一条件永远满足
实际的电桥中，此部分做成了一种特殊的结构，
将 R1, R3 采用所谓的双十进电阻箱。在这种电阻
箱里，转轴在任一位置都保持R1 R3。R 2 和 R 4
可用两个电阻箱将将其调到两相等的定值
R2
R4
。 返回
2、实验仪器介绍
本实验使用了两种仪器： （1）、QJ44型双臂电桥 （2）、DHSR四端电阻器
开尔文电桥又称双臂电桥，它是在惠斯登电桥的
基础上发展起来的，它可以减小附加电阻对测量的影响，
因此常用来测量低值电阻。
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二、利用单臂电桥进行测量
1、单臂电桥的工作原理 2、单臂电桥的实验内容 3、单臂电桥的实验线路及仪器介绍 4、单臂电桥的实验误差及减小误差
的办法 5、仪器使用和测量注意事项
1、单臂电桥的工作原理
电阻箱
R1
检流计
D R2
电阻箱
G
Rx
Rs
B
滑线变阻器
电池盒 E
K
R
箱式惠斯登电桥
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4、单臂电桥的实验误差及减小误差 的办法
单臂电桥的测量误差主要来自以下两个方面： （1）、电阻箱本身的误差 （2）、桥路灵敏度带入的测量误差
（1）、电阻箱的误差
电阻箱的误差由下式近似给出：
R(0.10.2m)%
惠斯登电桥又称单臂电桥，是用比较法 测量电阻的仪器。主要由比例臂、比较臂、检 流计三部分构成。测量时将被测量与已知量进 行比较而得到测量结果，因而测量精度高。由 于它的测量方法十分巧妙，使用方便，所以应 用十分广泛。
单臂电桥的测量范围： 1~106
单 臂 电 桥 工作原理图
R1
D
R2
G
Rx
Rs
B
比例臂 比较臂
E
K
当D、B间的电位相等时，检流计G无 电流流过，各电阻间有如下关系：
Rx
R1 R2
Rs
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2、单臂电桥的实验内容
（1）、 自搭惠斯登电桥测量未知电阻 （2）、 利用交换法进行未知电阻的测量 （3）、 直接利用箱式惠斯登电桥测量未
知电阻，并确定电桥的灵敏度
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3、单臂电桥的实验线路及仪器电介阻绍箱
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三、利用双臂电桥进行测量
1、双臂电桥的工作原理 2、实验仪器介绍 3、实验内容 4、最小二乘法简介及数据
处理要求
1、双臂电桥的工作原理
双臂电桥也称凯尔文电桥，它是在惠 斯登电桥的基础上发展起来的，它使用了四 端钮电阻，可以消除附加电阻对测量结果的
影响，双臂电桥一般用来测量 1 以下
的低值电阻。 双臂电桥是如何消除附加电阻对测量
R
R
这部分误差主要来自于电阻箱上6个电阻盘 之间的接触误差, 且电阻越小, 则误差越大。
（2）、桥路灵敏度带入的测量误差
电桥灵敏度的定义为：
S n Rx / Rx
将上式改写为：
Sn Ig
Ig Rx /Rx
Si Sl
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即灵敏度可以表示为检流计灵敏度和桥 路灵敏度的乘积：
SSi Sl
检流计灵敏度由厂家给出，而桥路的灵敏度则为：