(6)任何有理数都有相反数，对吗？
例3：分别写出下列各数的相反数：
1 5，－7， 3 ，＋11.2，0 2
符号不同，数字相同
下面两个数是互为相反数的是（ ） 1 A、－ 与0.2 B、 1 与－0.333 2 3 1 C、－2.25与2 4 D、π与3.14
课内练习： 1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些 数都表示在数轴上： 13 a 3.3
(3)选取适当的长度为单位 长度,直线上从原点向右, 单位长度 每隔一个单位长度取一个 点,依次表示1,2,3… 单位长度要统一
下列各图中，数轴画法正确的是（
没有正方向
D）
单位长度不一致
注意：数轴 是一条直线
没有原点
例1
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
-5
A
-1 0
B C
0
3.5
D
1
3、数形结合的思想
明明向东走20m，又向西走35m，再向东走 10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程， 并说说明明最后在什么位置。
解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，
10m 35m
20m
西
-30 -20 -10
0
10
20 30
40
东
明明最后的位置在-5处，即在起点的西边5m处
1.已知数轴上的点A到原点的距离是2， 那么数轴上到点A的距离为3的点所表 示的数是多少？ 2.某人在A地向东走10米,然后折回向西 走3米,又折回向东走6米,问此人在A地哪 个方向?距离为多少
50 100
•
•
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
想一想：-4 与4有什么相同和不同之处？它 们在数轴上的位置有什么关系？ 相同点:两对数都是分别位于原点的两侧， 与原点距离相等 不同点：相对于原点来说，它们的方向不 同，一个在左，一个在右。
相反数：如果两个数只有符号不同，那么我 们称其中的一个数是另一个数的相反数，也 称这两个数互为相反数，例如-4的相反数是4。
聪明题： 点A和点C之间的距离有几个单位长度？ 点A和点B呢？点B和点D呢？
例2、在数轴上表示下列各数： (1)0.5，－
5 2
，0，－4， ，－0.5，1，4；
5
2
•5
2
(2)200，－150，－50，100，－100. 解：
•4

•.5• 0•5• 0 O . 1
O
• 5
2
• 4
200
• 100 • • 50 150
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两 个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离 相等。
0的相反数是0．
口答：
(1)8的相反数是________;
(2)
4 9
的相反数是________;
(3)20与_______互为相反数； (4)m的相反数是0.1，m是________; (5)相反数是它本身的数是________；
3
a的相反数
13 3
3.3
0 0
E

2.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别 表示什么数？其中那些数是互为相反数？
A

5
B
4
3
C
0
D
2
3
2
1
1
4
5
1、(2010义乌)－2的相反数是（ B ）
1 A．2 B．－2 C． D． 2 2 2、（2010宁波）－3的相反数是（ A ）
不要乞求清冷而遥远的星光来照耀人生； 让自己心中的太阳升起来， 这样才会一辈子散热发光
1
1
A、3
B、 3
C、－3
D、

1 3
1 的相反数是( 3、（绍兴） D ) 2 1
A.2 B.－2 C.
2
1 D. 2
小结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 1、规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 2、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中的 一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为 相反数，例如-4的相反数是4。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
4
3
轴
1 2
3
2
1
0
4
想一想：仿照温度计的设计方法，你能设 计出怎样的直线来表示有理数吗？
合作讨论、探究新知
温度计上的刻度，使我们能方便的读出温度的度数，直 观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点 来表示数。 请同学们在下面照着画 1、画一条直线,在直线上取一点O为原点，表示0：
某一天，北京、悉尼、莫斯 科三个城市的最低气温如图 （1）有没有哪位同学可以为大家 播报一下今天这三座城市的气温？ （2）A、B、C三点所表示的温 度哪个高？哪个低？ （3）温度计上的刻度是如何表 示温度的？ （4）每摄氏度两条刻度线之间有 什么特点？
悉尼 20℃
北京 0℃
莫斯科 -5℃
1.3 数
o
0
2、规定直线的一个方向（取从左到右的方向）为正方向：
o
0
3、再取适当的长度为单位长度：
o
4
3
单位长 度要统 一
4பைடு நூலகம்
单位长度
2
1
0
1
2
3
-3 -2 -1 0 1 2 3
+
4
1.数轴的概念
直线 规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴
数轴满足以下三个条件：
(1) 在直线上任取一点表示0, 原点 这个点叫原点； (2) 通常规定直线上从原点 向右为正方向,从原点向左为 负方向； 正方向 数 轴 的 三 要 素