第五章资本成本（二）
二、债务成本估计的方法
（一）税前债务成本
到期收益率法
1.
【例题5-
1】A公司8年前发行了面值为1000元、期限30年的长期债券，利率是7%，每年付息一次，目前市价为900元。
900=1000×7%×（P/A，K d，22）+1000×（P/F,K d，22）
用试误法求解：
设折现率＝7%，
1000×7%×（P/A，7%，22）+1000×（P/F，7%，22）=1000
设折现率＝８%，
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1000×7%×（P/A ，8%，22
）+1000×（P/F ，8%，22）＝897.95
利率未来流入现值
7%1000K d 9008%
897.95
利用内插法：K d =7.98%。
【提示】
对于年内付息多次的债券计算资本成本时首先要确定税前年有效资本成本，然后再确定税后年资本成本。
【例题2•计算题】C公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。
估计资本成本的有关资料如下：
（1）公司现有长期负债：面值1000元，票面利率12%，每半年付息一次的不可赎回债券；该债券还有5年到期，当前市价1051.19元；假设新发行长期债券时采用私募方式，不用考虑发行成本。
（2）公司现有优先股：面值100元，股息率10%，每季付息的永久性优先股。
其当前市价116.79元。
如果新发行优先股，需要承担每股2元的发行成本。
（3）公司现有普通股：当前市价50元，最近一次支付的股利为4.19元/股，预期股利的永续增长率为5%，该股票的贝塔系数为1.2。
公司不准备发行新的普通股。
（4）资本市场：国债收益率为7%；市场平均风险溢价估计为6%。
（5）公司所得税税率：40%。
要求：
（1）计算债券的税后资本成本；
（2）计算优先股资本成本；（以后讲）
（3）计算普通股资本成本：用资本资产定价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本；（以后讲）
（4）假设目标资本结构是30%的长期债券、10%的优先股、60%的普通股，根据以上计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。
（以后讲）（2008年）
【答案】
（1）1000×6%×（P/A，K半，10）+1000×（P/F，K半，10）=1051.19
60×(P/A，K半，10)+1000×（P/F，K半，10）=1051.19
设K半=5%，60×7.7217+1000×0.6139=1077.20
设K半=6%，60×7.3601+1000×0.5584=1000.01
(K半-5%)/(6%-5%)=(1051.19-1077.2)/(1000.01-1077.2)
K半=5.34%
（2）债券的年有效到期收益率=（1+5.34%）2-1=10.97%
债券的税后资本成本=10.97%×（1-40%）=6.58%
2.可比公司法
适用范围公司没有上市的债券，可以找到一个拥有可交易债券的可比公司作为参照物。
基本做法计算可比公司长期债券的到期收益率，作为本公司的长期债务成本。
注意的问题可比公司应当与目标公司处于同一行业，具有类似的商业模式。
最好两者的规模、负债比率和财务状况也比较类似。
3.风险调整法
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适用范围没有上市的债券，也找不到合适的可比公司
基本公式税前债务成本=政府债券的市场回报率+企业的信用风险补偿率要点一：政府债券与本公司预计期限相同（到期日一致/接近）；
要点二：政府债券的市场回报率采用的是到期收益率（不是票面利率）。
信用风险补偿率的确定
信用风险的大小可以用信用级别来估计。
具体做法如下：
（1）选择若干信用级别与本公司相同的上市的公司债券；（2）计算这些上市公司债券的到期收益率；
（3）计算与这些上市公司债券同期的长期政府债券到期收益率（无风险利率）；（4）计算上述两个到期收益率的差额，即信用风险补偿率；
（5）计算信用风险补偿率的平均值，并作为本公司的信用风险补偿率。
【教材例题•例5-2】ABC公司的信用级别为B 级。
为估计其税前债务成本，收集了目前上市交易的B 级公司债4种。
不同期限债券的利率不具可比性，期限长的债券利率较高。
对于已经上市的债券来说，到期日相同则可以认为未来的期限相同，其无风险利率相同，两者的利率差额是风险不同引起的。
寻找与公司债券到期日完全相同的政府债券几乎不可能。
因此，要选择4种到期日分别与4种公司债券近似的政府债券，进行到期收益率的比较。
有关数据如表5-1所示。
假设当前的无风险利率（同期政府债券的市场收益率）为3.5%，则ABC 公司的税前债务成本为：
K d =3.5%+1%=4.5%。
【例题3•单选题】甲公司采用风险调整法估计债务成本，在选择若干已上市公司债券以确定本公司的信用风险补偿率时，应当选择（）。
（2013年）
A.与本公司信用级别相同的债券
B.与本公司所处行业相同的公司的债券
C.与本公司商业模式相同的公司的债券
D.与本公司债券期限相同的债券
【答案】A
【解析】信用风险的大小可以用信用级别来表示，因此应选择若干信用级别与本公司相同的上市的公司债券。
【例题4•计算题】甲公司拟于2014年10月发行3年期的公司债券，债券面值为1
000元，每半年付息一次，2017年10月到期还本。
甲公司目前没有已上市债券，为了确定拟发行债券的票面利率，公司决定采用风险调整法估计债务成本。
财务部新入职的小w进行了以下分析及计算：
（1）收集同行业的3家公司发行的已上市债券，并分别与各自发行期限相同的已上市政府债券进行比较，结果如下：
公司债券政府债券
发债公
司期限到期日
票面利
率
期限到期日
票面
利率
票面
利率
差额
A公司3年期2015年5月
6日
7.7%3年期2016年6月8日4% 3.7%
B公司5年期2016年1月
5日
8.6%5年期
2017年10月10
日
4.3% 4.3%
C公司7年期2017年8月
5日
9.2%7年期
2018年10月10
日
5.2%4%
（2）公司债券的平均风险补偿率=(3.7%+4.3%+4%)/3=4%
（3）使用3年期政府债券的票面利率估计无风险利率，无风险利率=4%
（4）税前债务成本=无风险利率+公司债券的平均风险补偿率=4%+4%=8%
（5）拟发行债券的票面利率=税后债务成本=8%×（1-25%）=6%
要求：
（1）请指出小w在确定公司拟发行债券票面利率过程中的错误之处，并给出正确的做法（无需计算）。
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（2）如果对所有错误进行修正后等风险债券的税前债务成本为8.16%，请计算拟发行债券的票面利率和每期（半年）付息额。
（2014年）
【答案】
（1）①使用风险调整法估计债务成本时，应选择若干信用级别与本公司相同的已上市公司债券；小w 选择的是同行业公司发行的已上市债券。
②计算债券平均风险补偿率时，应选择到期日与已上市公司债券相同或相近的政府债券；小w 选择的是发行期限相同的政府债券。
③计算债券平均风险补偿率时，应使用已上市公司债券的到期收益率和同期政府债券的到期收益率；小w 使用的是票面利率。
④估计无风险利率时，应按与拟发行债券到期日相同或相近的政府债券（即5年期政府债券）的到期收益率估计；小w 使用的是与拟发行债券发行期限相同的政府债券的票面利率。
⑤确定票面利率时应使用税前债务成本；小w 使用的是税后债务成本。
⑥拟发行债券每半年付息一次，应首先计算出半年的有效利率，与计息期次数相乘后得出票面利率；小w 直接使用了年利率。
（2）票面利率=
=8%
每期（半年）付息额=1000×8%/2=40（元）
4.财务比率法
适用范围公司没有上市的债券,找不到合适的可比公司,也没有信用评级资料
基本做法
需要知道目标公司的关键财务比率，根据这些比率可以大体上判断该公司的
信用级别，有了信用级别就可以使用风险调整法确定其债务成本。
（二）税后债务成本
税后债务成本=税前债务成本×(1-所得税税率)
【提示】由于所得税的作用，公司的债务成本小于债权人要求的收益率。
（三）发行成本的影响
新发债券的资本成本
M×（1-F ）
利息 利息 利息 利息 利息 本金
M×（1-F）=
式中：
基本公式
M是债券面值；F是发行费用率；n是债券的到期时间；T是公式的所得税税率
；I是每年的利息数量；K d是经发行成本调整后的债务税前成本。
税后债务成本K dt=K d×（1-T）
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