八年级月考数学试卷(3月份)
(测试范围:二次根式及勾股定理) 姓名分数
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.要使二次根式有意义,则x的取值范围是()
A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x≠﹣2 D.x≤﹣2
2.下列计算正确的是()
A.B.C.D.
3.下列各组线段中,能够组成直角三角形的是()
A.6,7,8 B.5,6,7 C.4,5,6 D.3,4,5
4.已知△ABC中,∠A=∠B=∠C,则它的三条边之比为()
A.1:1:B.1::2 C.1::D.1:4:1
5.下列式子是最简二次根式的是()
A.B. C.D.
6.已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为()
A.3cm2B.4cm2C.6cm2D.12cm2
7.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简﹣+b的结果是()
A.1 B.b+1 C.2a D.1﹣2a
8.已知ab<0,则化简后为()
A.a B.﹣a C.a D.﹣a
9.如图,已知点D是等边三角形ABC中BC的中点,BC=2,点E是AC边上的动点,则BE+ED的和最小值为()
A.B.C.3 D.
10.如图所示,∠DAB=∠DCB=90°.CB=CD,且AD=3,AB=4,则AC的长为()
A.B.5 C.D.7
6题图7题图9题图10题图
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
11.若﹣2a>﹣2b,则a<b,它的逆命题是.
12.困式分解x4﹣4=(实数范围内分解).
13.已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米,则第三边长为厘米.
14如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于.
14题图16题图
15.观察分析下列数据,寻找规律:0,,,3,2,,…,那么第10个数据应该是.16.如图,四边形ABCD中,AD=3,CD=4,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为.
三、解答题(共72分)
17.计算:
(1)3+2(2)+.
18.(8分)先化简,再求值:
(1)﹣+x,并将你喜欢的值代入计算
(2),其中a=,b=.
19.(8分)如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的面积分别为52和4,求直角三角形的两条直角边的长
20.(8分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点按下列要求画图:
(1)在图①中画一条线段MN,使MN=;
(2)在图②中画一个△ABC,使其三边长分别为3,,.
21.(8分)如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13
(1)求BC边上的高AD;(2)若BC边上的中线的长为a,写出a的整数部分.
22.(10分)如图,圆柱形容器高12cm,底面周长24cm,在杯口点B处有一滴蜂蜜,此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处,
(1)求蚂蚁从A到B处吃到蜂蜜最短距离;
(2)若蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑,4秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜,求蚂蚁的平均速度至少是多少?
23.(10分)如图,△ABC为等腰直角三角形,AC⊥BC,PA⊥PB,连接PC.
(1)若AB=2,求AC的长;
(2)求证:PA﹣PB=PC;
(3)若PA平分∠CAB交BC于F点,则=.
24.(12分)已知直线AB分别交x、y轴于A(a,0)、B两点,C(c,4)为直线AB上且在第二象限内一点,若
(1)如图1,求A、C点的坐标;
(2)如图2,直线OM经过O点,过C作CM⊥OM于M,CN⊥y轴于点N,连MN,求式子的值;
(3)如图3,过C作CN⊥y轴于点N,G为第一象限内一点,且∠NGO=45°,试探究GC、GN、GO之间的数量关系并说明理由.。