611
C
A
Tf 0
t/º C
拉乌尔证明： 难挥发非电解质稀溶液凝固点∆Tf (∆Tf=Tf*-Tf)下降，与溶液的质量摩尔浓 度呈正比。
T f K f m
Kf：溶剂凝固点降低常数 ； m：溶质的质量摩尔浓度。
一些常见溶剂的凝固点下降常数
溶 剂 水
0.0
苯
5.5
乙酸
16.6 3.9
萘
80.5 6.87
沸点上升实验也是测定溶质的摩尔质 量（相对分子质量）的经典实验方法之一， 但凝固点下降测得的数据更准确。
例：已知纯苯的沸点是 80.2 ℃，取 2.67 g萘（C10H8）溶于100g苯中，测 得该溶液的沸点为 80.731 ℃，试求 苯的沸点升高常数。 解： 萘的摩尔质量 128 g mol ，
所以，两种溶液的蒸汽压均为： p=2.33 kPa×0.991=2.31 kPa
溶液的质量摩尔数相同，蒸汽压也相同。
8-2-2 溶液的凝固点下降
凝固点：
在标准状况下，纯液体蒸气压和它 的固相蒸气压相等时的温度为该液体 的凝固点。
溶液的蒸气压总是低于纯溶剂的 蒸气压，所以溶液凝固点下降。
溶液的凝固点下降 ΔTf = Kf · b p/Pa B
Tb对m作图，所得直线斜率即为Kb。
一些常见溶剂的沸点上升常数
溶剂 tb/℃ 水 乙醇 丙酮 苯 乙酸 100 78.4 56.2 80.1 117.9 Kb/K· mol-1 kJ· 0.512 1.22 1.71 2.53 2.93 溶剂 氯仿 萘 硝基苯 苯酚 樟脑 tb/℃ 61.7 218.9 210.8 181.7 208 Kb/K· mol-1 kJ· 3.63 5.80 5.24 3.56 5.95
25 C时, 氧气的分压为 个标准压力 1 (101325Pa) 时，氧气在水中的溶解度为 -3 -1 1.23 10 molL ，空气中氧气的分压是 0.2 个标准压力,因此,当水与空气达到平 衡时,水中氧气的浓度为： p2 .x1 pkx x2 p1 3 1 0.2标压 1.23 10 mol L x2 1标压 4 1 2.5 10 mol L 。
m 1000 m m m xA nB nB / 1000 18 / 1000 55 .56 m pB 即 p pB xA pB 令：K 55 .56 55 .56 则：
∆p=K· ，K：蒸气压下降常数 m 拉乌尔定律可表述为： 在一定温度下，难挥发非电解质稀 溶液蒸气压下降，近似地与溶液的质量 摩尔浓度呈正比。
溶液的几种性质与水的比较
物质 纯水 0.5mol· -1糖水 kg 0.5mol· -1 kg 尿素溶液 Tb / ℃ 100.00 100.27 100.24 Tf / ℃ 0.00 -0.93 -0.94 20℃ / (g· -3) cm 0.9982 1.0687 1.0012
8-2-1 溶液的蒸气压下降 ——拉乌尔定律
表8-2 气体溶解度与气体压力的关系
压力/Pa 373K时CO2 的溶解度 /mol· -3 dm 0.386 0.477 0.544 0.707 0.887 压力/Pa 298K时N2的 溶解度 /mol· -3 dm 0.0155 0.0301 0.061 0.100
80.1×105 106.5×105 120.0×105 160.1×105 200.1×105
纯溶剂
溶液
蒸汽压下降
p pokpa 蒸
△p
p溶液<p纯溶剂
101.3kpa
A
B’
气
压
溶 剂 溶 液
B
溶 液 的 蒸 气 压 下 降 示 意 图
温度
2. 拉乌尔定律
根据实验结果，在一定温度下， 稀溶液的蒸汽压等于纯溶剂的蒸汽压 乘以溶剂在溶液中的摩尔分数，即：
p p xB , nB 其中xB nA nB pB为纯溶剂的蒸气压。
8-1-1 溶液的浓度 8-1-2 溶解度 8-1-3 相似相溶原理
8-1-1 溶液的浓度
1. 溶液浓度的表示方法 广义的浓度定义是： 溶液中的溶质相对于溶液或溶剂的 相对量。 近年来多采用的是： 一定体积的溶液中溶质的“物质的 量”。
2. 溶液浓度的几种表示方法
类型
物质的量浓度
符 号
c
单 位
mol/L
渗透压定律：
1877年，Pfeffer 的实验结果：
在0 ℃蔗糖溶液的渗透压 溶液浓度 c/g· -3 dm 10.03 20.14 40.60 61.38 渗透压 /atm 0.68 1.34 2.75 4.04
渗透现象：
水分子 蔗糖分子 渗透作用产生的 条件： ①半透膜存在； ②膜两侧溶液的 浓度不相等。
半透膜
蔗糖溶液
水溶液
渗透压：施于溶液液面阻止溶剂透过 半透膜向溶液渗透的压强。
渗透压的测定：
（3）渗透压的测定
内管是镀有亚铁氰化铜[Cu2Fe(CN)6] 的无釉磁管，它的半渗性很好。管的右端 与带活塞的漏斗相连，用以加水，左端连 结一毛细玻璃管，管上有一水平刻度(l) 。外管是一般玻璃制的，上方带口，可以 调节压力，若外管充满糖水溶液，内管由 漏斗加水至毛细管液面到达l处。 因内管 蒸气压大于外管，水由内向外渗透，液面 l就有变化，若在外管上方口处加适当压 力p，则可阻止水的渗透而维持液面l不变 ，按定义所加压力p就是渗透压。
8-2-1 溶液的蒸气压下降
——拉乌尔定律 8-2-2 溶液的凝固点下降
8-2-3 溶液的沸点升高
8-2-4 溶液的渗透压
溶质的溶解是一个物理化学过程， 溶解的结果，溶质和溶剂的某些性质发 生了变化。但有几种性质是一般稀溶液 所共有的。这类性质与浓度有关，或者 说与溶液中的“粒子数”有关，而与溶 质的本性无关。称其为“依数性” 。 这里要特别注意的是 “难挥发的”， “非电解质的”，“稀”溶液。
0
8-1-3 相似相溶原理
“相似相溶”原理主要表现在： (1) 溶质分子与溶剂分子的结构越相 似，相互溶解越容易； (2) 溶质分子的分子间作用力与溶剂 分子间作用力越相似，越易互溶。 如非极性物质可以溶解在非极性溶剂 中(碘溶于四氯化碳中)，极性物质和离子 型晶体易溶于极性溶剂(如水)中。
8-2 非电解质稀溶液通性
B
由于xA xB 1 ， （xA为溶质的摩尔分数） 所以 或 p p（ xA） 1
B B B
p p p p xA
当nB nA时（稀溶液）， nA nA m 1000 xA nA nB nB nB （m为溶液的质量摩尔浓度）
对于水溶剂：
硝基苯
5.7 7.00
苯酚
43 7.78
凝固点/℃
Kf/K· mol-1 1.855 4.9 kJ·
应用凝固点下降实验可以测定溶质的 摩尔质量Ｍ，是测定相对分子质量的经 典实验方法之一。
例：冬天，在汽车散热器的水中注入一 定量的乙二醇可防止水的冻结。如在 200 g 的水中注入6.50 g 的乙二醇，求 这种溶液的凝固点。
1
Tb 0.531K，Tb K b m 2.67 g 1000 1 0.531K K b kg 1 128 g mol 100 得 K b 2.545 K kg mol
1
8-2-4 溶液的渗透压
半透膜： 可以允许溶剂分子自由通过 而不允许溶质分子通过。 渗透：溶剂分子透过半透膜向溶液扩 散使溶液变稀的现象。 溶剂透过半透膜进入溶液的趋向取决 于溶液浓度的大小，溶液浓度大，渗透趋 向大。
质量摩尔浓度
质量分数 摩尔分数
m (b)
w x(B)
mol/kg
无单位 无单位
8-1-2 溶解度
1. 溶解度
一定温度和压力下溶质在一定量溶
剂中形成饱和溶液时，被溶解的溶质的
量。
从相平衡的角度理解溶解度即为： 在一定温度和压力下，固液达到平衡 时的状态。这时把饱和溶液里的物质浓 度称为“溶解度”。按此把溶液分为： 不饱和溶液 饱和溶液 过饱和溶液
25.3×105 50.7×105 101.3×105 202.6×105
3. 享利定律---气体溶解定律 享利定律： 在一定温度下，一定体积的液体 中所溶解的气体质量与该气体的分压 成正比。
数学表达式：
p=K x
(K——享利常数)
因为当气体的压强增加n倍，那么 气体进入液体的机会也增加n倍，所以气 体溶解的质量也增加n倍。故亨利定律与 其它气体的分压无关。 亨利定律只适用于溶解度小，不 与溶剂相互作用的气体。所以HCl、NH3 等气体都不适用。
此时水中： T K m 解： 6.50g 1000 g H 2 O 1 m乙二醇 0.525 mol kg M 乙二醇 200 g H 2 O
f f
（℃）
Tf K f m 1.86 0.525 0.98
即此种溶液的凝固点为 0.98 ℃
8-2-3 溶液的沸点升高
1. 溶液的蒸气压下降 实验测得，在同一温度下，溶液的 蒸汽压比纯溶剂的蒸汽压低，纯溶剂 的蒸气压与溶液蒸气压的差值叫做溶 液的蒸气压下降。 蒸气压下降是因为溶剂的部分表面 被溶质所占据，在单位时间内从溶液 中逸出液面的溶剂分子数相对减少， 达平衡时，溶液的蒸气压必然低与纯 溶剂的蒸气压。
正常
少
通常把某温度下100克水里某物质 溶解的最大质量叫溶解度。 习惯上按溶解度大小，把溶液分 为：
易溶 >10g 可溶 1～10g 微溶 0.1 ～ 1g
难溶 <0.1g
2. 溶解度的影响因素 (1)温度的影响：
(2) 压力 压力的变化对固体溶质和液体溶质 的溶解度一般影响不大，但对气体溶质