A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图，直线a//b，∠1=100°，则∠2=______.
12．若正比例函数y＝kx的图象经过点（4，2），则k＝______．
13．已知a，b满足方程组 ，则a+b的值为_____________
14．如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为______．
A．6B．8C．10D．14
8．若12﹣3k＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0的根的情况是（）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
9．如图，圆内接正方形 ，在弧 上有一点 ，则 的值为（）
A．1B． C． D．
10．已知a是方程x2﹣4x＝ 的实数根，则直线y＝ax+2﹣a的图象大致是（ ）
（1）本次调查的学生总人数为______，并补全条形统计图；
（2）该校共有学生1800人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到一男一女的概率．
21．某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10 350元，乙种电器共用了9 600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元．
①△AEB≌△AFD；
②AP平分∠BPF；
③DP•BQ＝ EF•DQ；
④若将△AEF从一开始旋转至AE⊥BP时，点P在旋转过程中的运动轨迹长为 π．
三、解答题
17．解方程：x2﹣4x﹣12=0．
18．已知：如图，在矩形ABCD中，点E是CD边上的中点．
求证：AE＝BE．
19．已知P= ﹣ ÷ ．
（1）化简P；
15．如图是一座截面边缘为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面 为4米，则当水面下降1米时，水面宽度增加__________米．
16．已知边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0o＜α＜90o），射线BE交DF于点P，交AD于点Q，连接AP．以下结论正确的是______．
【详解】
解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．
故选D．
3．C
【分析】
（2）若x是不等式组 的整数解，求P的值．
20．2021年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
（3）点P、Q的坐标分别为（﹣5，﹣1），（4，﹣1），连结PQ．直接写出线段PQ与图象M恰有三个公共点时a的取值范围．
25．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，正方形BDEF的边长为2，将正方形BDEF绕点B旋转一周，连接AE、BE、CD．
（1）请判断线段AE和CD的数量关系，并说明理由；
（2）当A、E、F三点在同一直线上时，求CD的长；
（3）设AE的中点为M，连接FM，试求线段FM长的最大值．
参考答案
1．B
【分析】根据相反数Βιβλιοθήκη 定义可直接得出结论．【详解】
解：2020的相反数是−2020．
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．
2．D
（2）若OD＝2，求A、B、C点的坐标．
23．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
（1）利用尺规作图，过点A作AD⊥CP于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：△PCF是等腰三角形；
（3）若tan∠ABC= ，BE=7 ，求线段PC的长．
（1）甲、乙两种电器各购进多少件？
（2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？
22．如图，等边△ABC的顶点A，B分别在双曲线y＝ 的两个分支上，且AB经过原点O．BD⊥x轴于D，S△BOD＝2．
（1）直接写出该双曲线的解析式为_______；
2021年广东省实验中学教育集团中考数学二模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2020的相反数是（ ）
A．2020B．﹣2020C． D．﹣
2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()
A． B． C． D．
24．在平面直角坐标系中，函数y＝ax2﹣2ax﹣4a（x＞0）的图象记为M1，函数y＝﹣ax2﹣2ax+4a（x≤0）的图象记为M2，其中a为常数，且a≠0，图象M1，M2合起来得到的图象记为M．
（1）若图象M1有最低点，且最低点到x轴距离为3，求a的值；
（2）当a＝1时，若点（m，﹣ ）在图象M上，求m的值；
A．20B．24C．28D．30
6．函数y＝ （k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（ ，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（）
A．y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y2＞y3＞y1D．y2＞y1＞y3
7．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是14，BC＝6，则AC的长是（）
3．下列计算正确的是（）．
A．a6÷a2＝a3B．a6•a2＝a12C．（a6）2＝a12D．a6﹣a2＝a4
4．如图所示的几何体的左视图为（）
A． B． C． D．
5．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）