固体与半导体物理思
考题
光电信息学院“固体电子学”思考题
1．什么是布拉菲格子？
基元仅包含一个原子，则形成的晶格为布拉菲格子
2．布拉菲格子与晶体结构之间的关系.
布拉菲格子是一种数学抽象，它和晶体的几何结构密切相关。

有了布拉菲格子，在格点上加上基元，就构成了晶体结构。

有了晶体结构，把所有的基元抽象为格点，就得到了布拉菲格子。

1．什么是复式格子？复式格子是怎么构成的？
基元包含两个或两个以上的原子，则形成的晶格为复式格子。

复式格子是由布拉菲格子套构而成的。

2．原胞和晶胞是怎样选取的？它们各自有什么特点？
以一格点为原点，取三个平移矢量，由这三个平移矢量构成的体积最小的周期性平行六面体单元称为原胞。

（原胞的选取不是唯一的，但体积是一样的；原胞是体积最小的周期性重复单元；原胞的格点必须是顶点，原胞只包含一个格点。

）
同时考虑晶格周期性和对称性的重复单元称为晶胞。

晶胞的基矢一般选择在一些重要的对称轴上。

3．如何在复式格子中找到布拉菲格子？复式格子是如何选取原胞和晶胞的？
布拉菲格子的基元只有一个原子，且原子是等价的。

找到布拉菲格子，我们需要找到周期性排列的等价原子，这些不同的原子构成复式格子。

先选取出布拉菲格子，在选取出原胞和晶胞
4．金刚石结构是怎样构成的？
虽然由单一C原子构成，但是该结构为复式格子
每个基元包含两个C原子，这两个C原子都构成面心立方
该结构是两个面心立方沿着体对角线方向位移1/4套构而成
5．氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构?
钠离子和氯离子分别组成相同的面心立方，是两个面心立方沿基矢方向相互位移1/2套构而成
铯离子和氯离子分别组成相同的简单立方，铯离子和氯离子分别组成相同的简单立方
6．密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子?
立方密堆积，布拉菲格子
六方密堆积，复式格子
7．8种独立的基本对称操作是什么?
C1、C2、C3、C4、C6、σ、i、S4
8．7大晶系是什么?
9．怎样确定晶列指数和晶面指数？
计算（过原点VS不过原点）
10．晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系？
待定晶面在三个晶轴上的截距的倒数之比就是晶面指数之比
11．通过原点的晶面如何求出其晶面指数？
做过原点的晶面的的平行面，使其不过原点，求该平面的晶面指数
12．倒格子的定义？正倒格子之间的关系？
倒格子是描述晶体结构周期性的另一种类型格子，它是在波矢空间的数学描述。

关系见书257页
13．一维单原子晶格的色散关系？色散关系周期性的物理意义？
见书266,267页
14．一维双原子晶格的色散关系?
见书269页
15．同一原胞内两种原子有什么振动特点？
见书270,271页
16．晶格振动的波矢数、格波支数及格波数是如何确定的？
见书273页，原胞数N对应每只格波的格波数（波矢个数），nk对应格波支数，Nnk对应总的格波数。

（k支频率最低的格波为声学波，其余为光学波）
17． 声子这个概念是怎样引出的？它是怎样描述晶格振动的？
当振动微弱时，格波的模式是独立的。

波恩-卡门周期边界条件使得独立的模式是分立的，因此可以用独立的简谐振子的振动来表示格波的独立模式，声子就是晶格振动中的简谐振子，这就是声子的由来。

处于振动状态ωq 的晶体中所有原子参与的格波之能量看成是频率ωq 的声子能量，10,1,2...2q q q
n n εωω=⋅+=h h 18． 驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示?
3()L π-、32()L
π- 19． 一维、二维、三维晶格的能级密度如何求出？
11222()()L Z E m E π
-=h 22()L m Z E π=h 3122222()()2V m Z E E π=
h 20． 在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述？
当F B E E K T ->>时，()1f E <<,能级上电子占据几率很少。

两个电子或更多电子占据同一个能级的几率就更少，取消费米的限制。

因此这时就可以使用玻尔兹曼分布。

21． 布洛赫定理的内容是什么?
布洛赫定理是电子在周期势场中运动的电子的一个共同波函数形式
22． 布洛赫波函数的形式
()()exp()r u r ik r ψ=⋅v v v v
布洛赫电子的波函数可以看成一个调幅平面波。

其中平面波因子（指数项）可以理解为电子在晶体中的共有化运动；调幅波因子(u)则反映周期势场（原胞中）的作用。

23．
禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关? 当波矢处于布区边缘时，能量不连续，产生禁带。

24． 每个能带能容纳的电子数与什么有关？
原胞个数为N ，则每个能带能容纳2N 个电子
25． 如何运用紧束缚近似下得出的能量公式？
0exp()
m m E E ik αγρ=---⋅∑v r
26． 布洛赫电子的速度和有效质量公式？
1()1()k k E k v E k k k ω∂∂===∇∂∂r v v v v v h h ,
2*1221x E m k -∂=∂h
27.有效质量为负值的含义？
电子的有效质量为负值时表示外力作用不足以补偿内部势场的作用，真实动量下降
28.绝缘体、半导体、导体的能带结构及电子填充情况有什么不同？
绝缘体，满带+很宽的禁带+空带
半导体，满带+较窄的禁带+空带
导体，存在不满的能带
29.空穴的定义和性质？
如果一个能带中除了K 态之外，其余各态都被电子所填满，该状态我们可以视之为一个空穴。

30．半导体呈本征型的条件？
无杂质，无缺陷，晶格完整，周期场未被破坏
31．什么是非简并半导体？什么是简并半导体？
非简并半导体，轻掺杂，载流子浓度很少，空穴、电子服从玻尔兹曼分布，费米能级处于禁带间的半导体
简并半导体，重掺杂，载流子浓度高，空穴、电子服从费米分布，费米能级接近非常靠近或进入导带或价带的半导体
32．N 型和P 型半导体在平衡状态下的载流子浓度公式？
0exp C
F C B E E n N k T ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，*3/222()2n B C m k T N π=h
0exp F V V B E E p N k T ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，*3/222()2p B
V m k T N π=h
33．非简并半导体的费米能级随温度和杂质浓度的变化？
34. 半导体在室温全电离下的电中性条件？
n 型0D n N =，p 型0p N A =，
施受同掺00p (),n ()A D A D D A D A N N N N N N N N =->=->
35. 由于简并半导体形成杂质能带，能带结构有什么变化？
与非简并状态相比，简并状态下，由于重掺杂，杂质原子之间的电子共有化程度加强，使得孤立的杂质能级扩展成连续的杂质能带；
简并状态下，杂质能带的出现有可能与导带或价带重叠，改变原有的能带结构，使得禁带宽度变窄
36．散射的原因是什么？ 势场的周期性遭到了破坏，电子运动就会遭受散射
37．载流子的迁移率和电导率公式？
*n n n q m τμ=
*p p p q m τμ= 38．什么是准费米能级？
非平衡时，电子和空穴的费米能级不再统一。

分别引入导带、价带费米能级，称为准费米能级。

39．多子的准费米能级偏离平衡费米能级与少子的偏离有什么不同？
在非平衡态下，往往多子的准费米能级偏离平衡费米能级的距离不多；而少子的准费米能级偏离平衡费米能级的距离很大，有非常明显的区分
40. 爱因斯坦关系式？
n B
n D K T q μ= p
B p D K T q μ=
41．什么是P-N 结的空间电荷区？自建场是怎样建立起来的？
n区和p区交界面的两侧形成的带正、负电的区域，叫做空间电荷区
p-n结为非均匀半导体，载流子浓度不均匀将引入扩散运动。

p区空穴向n区扩散，在p区就剩下带负电的电离受主；n区电子向p区扩散，在n区剩下带正电的电流施主，这样就会在P,N区两侧形成空间电荷区。

42．平衡P-N结和非平衡P-N结的能带图？
43．什么是功函数？什么是电子亲和能？
电子从费米能级跃迁到真空能级所需要的能量为功函数。

电子从半导体导带底跃迁到真空能级所需要的最小能量。

44．金属-半导体接触的四种类型？
P型N型
Wm>Ws 反阻挡层阻挡层
Wm<Ws 阻挡层反阻挡层
45．金属-半导体整流接触特性的定性解释？
46．在考虑表面态的情况下，怎样形成欧姆接触？
高掺杂半导体与金属接触。