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高一物理上册第二章 匀变速直线运动单元测试与练习(word解析版)

一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优(难)1.甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动,某时刻乙车在前、甲车在后,相距x=6m,从此刻开始计时,乙做匀减速运动,两车运动的v-t图象如图所示。

则在0~12s内关于两车位置关系的判断,下列说法正确的是()A.t=4s时两车相遇B.t=4s时两车间的距离为4mC.0~12s内两车有两次相遇D.0~12s内两车有三次相遇【答案】D【解析】【分析】【详解】AB.题中图像与时间轴围成的面积可表示位移,0~4s,甲车的位移为48m,乙车的位移为40m,因在t=0时,甲车在乙车后面6m,故当t=4s时,甲车会在前,乙车会在后,且相距2m,所以t=4s前两车第一次相遇,t=4s时两车间的距离为2m,故AB错误;CD.0~6s,甲的位移为60m,乙的位移为54m,两车第二次相遇,6s后,由于乙的速度大于甲的速度,乙又跑在前面,8s后,甲车的速度大于乙的速度,两车还会有第三次相遇,当t=12s时,甲的位移为84m,乙的位移为72m,甲在乙的前面,所以第三次相遇发生在t=12s之前,所以在0~12s内两车有三次相遇,故C错误,D正确。

故选D。

2.一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动,车头经过站台上三个立柱A、B、C,对应时刻分别为t1、t2、t3,其x-t图像如图所示。

则下列说法正确的是()A.车头经过立柱B的速度为0312xt tB .车头经过立柱A 、B 的平均速度为21x t t - C .动车的加速度为()()()()03212132312x t t t t t t t t t -+---D .车头通过立柱B 、C 过程速度的变化量为()()()032121312x t t t t t t t -+--【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A .车头经过站台上立柱AC 段的平均速度312AC AC AC x x v t t t ==- 由图可知,B 点是AC 段的位置中点,所以B 点的瞬时速度应该大于AC 段的平均速度,故A 错误;B .车头经过立柱A 、B 的平均速度为021ABAB AB x x v t t t ==- 故B 正确;C .根据中间时刻的速度等于平均速度得,动车的加速度为021331213121322(2)()()()22AC AB v v x t t t v a t t t t t t t t t t t ---∆===--∆----故C 错误;D .车头通过立柱B 、C 过程速度的变化量为021331212(2)()()x t t t v a t t t t t --∆=∆=--故D 错误; 故选B 。

3.假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动,已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ,列车全身通过桥头的时间为t 1,列车全身通过桥尾的时间为t 2,则列车车头通过铁路桥所需的时间为 ( )A .1212·t t L a t t +B .122112·2t t t t L a t t +-- C .212112·2t t t t L a t t --- D .212112·2t t t t L a t t --+【答案】C 【解析】 【分析】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0,从列车车头到达桥头时开始计时,列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1,可得: 11L v t =列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2,则 22L v t =由匀变速直线运动的速度公式可得:2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭联立解得:21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +,与计算不符,故A 错误.B. 122112·2t t t t L a t t +--,与计算不符,故B 错误.C. 212112·2t t t t L a t t ---,与计算相符,故C 正确.D. 212112·2t t t t L a t t --+,与计算不符,故D 错误.4.某物体做直线运动,设该物体运动的时间为t ,位移为x ,其21x t t-图象如图所示,则下列说法正确的是( )A .物体做的是匀加速直线运动B .t =0时,物体的速度为abC .0~b 时间内物体的位移为2ab 2D .0~b 时间内物体做匀减速直线运动,b ~2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动 【答案】D【分析】 【详解】AD .根据匀变速直线运动位移时间公式2012x v t a t =+加得 02112x v a t t =+加即21x t t-图象是一条倾斜的直线。

所以由图象可知物体做匀变速直线运动,在0~b 时间内物体做匀减速直线运动,b ~2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动,选项A 错误,D 正确; B .根据数学知识可得:0221av k ab b=== 选项B 错误; C .根据数学知识可得1-2a a =加解得-2a a =加将t =b 代入2012x v t a t =+加得 ()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。

故选D 。

5.a b 、两车在平直的公路上沿同一方向行驶,两车运动的v t -图象如图所示。

在0t =时刻,b 车在a 车前方0S 处,在10~t 时间内,b 车的位移为s ,则( )A .若a b 、在1t 时刻相遇,则03s s =B .若a b 、在12t 时刻相遇,则032ss = C .若a b 、在13t 时刻相遇,则下次相遇时刻为143t D .若a b 、在14t 时刻相遇,则下次相遇时a 车速度为13v 【答案】B 【解析】 【详解】A .根据题述,在0t =时刻,b 车在a 车前方0S 处,在10~t 时间内,b 车的位移为s ,若a b 、在1t 时刻相遇,根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移,则有03s s s +=解得02s s =,故A 错误; B .若a b 、在12t 时刻相遇,根据v t -图线与坐标轴所围图形的面积表示位移,则有 0744s s s += 解得032ss =,故B 正确; C .若a b 、在13t 时刻相遇,则下次相遇的时刻为关于1t t =对称的153t 时刻,故C 错误; D .若a b 、在14t 时刻相遇,则下次相遇时刻为174t ,下次相遇时a 车速度 111117244a v t v v v t =-⋅= 故D 错误。

故选B 。

6.一个物体以初速度v 0沿光滑斜面向上运动,其速度v 随时间t 变化的规律如图所示,在连续两段时间m 和n 内对应面积均为S ,设经过b 时刻的加速度和速度分别为a 和v b ,则下列说法正确的是( )A .2()()m n S a m n mn+=-B .2()()m n S a m n mn-=+C .b ()m n Sv mn+=D .()22bm n S vmn+=【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】根据匀变速度直线运动位移与时间的关系212b v n an S +=212b v m am S -=两式联立,得2()()m n S a m n mn -=+,()22b (+)m n S v mn m n +=B 正确,ACD 错误。

故选B 。

7.一沿直线运动的物体的a x -图像如图所示,则其2v x -图像可能是( )A .B .C .D .【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】CD .对于加速度恒定的匀变速直线运动有2202v v ax -=由此可知12~x x 段2v x -图线为直线,故CD 错误;AB .10~x 段,加速度由0均匀增大,将一小段x ∆视为匀加速直线运动,则有2202v v a x -=∆可知对应2v x -图线切线的斜率应为2a ,可知10~x 段2v x -图线切线的斜率应由0均匀增大,故A 错误,B 正确。 故选B 。

8.A 、B 两物体从同一位置向同一方向同时运动,甲图是A 物体的位移时间图象,乙图是B 物体的速度时间图象,根据图象下列说法正确的是( )A .运动过程中,A 、B 两物体相遇一次 B .运动过程中,A 、B 两物体相遇两次C .A 、B 两物体最远距离是30mD .6秒内,A 物体的平均速度是B 物体的平均速度的两倍 【答案】A 【解析】 【详解】AB .在0−2s 内,A 做匀速直线运动,位移为:x A 1=40m ; B 做匀加速直线运动,位移为:1102m 10m 2B x ⨯== 知在0−2s 内B 没有追上A ;在2~4s 内,A 静止,B 继续沿原方向运动,通过的位移为:x B 2=10×2m=20mt =4s 末B 还没有追上A ;在4−6s 内,A 返回,位移为:x A 2=−40m , t =6s 返回原出发点;B 的位移为:3102m 10m 2B x ⨯== 则在0~6s 内B 的总位移为:x B =40m ,可知A 、B 两物体在4~6s 内相遇一次,故A 正确,B 错误;C .由AB 选项分析可知当t =6s 时,A 、B 两物体相距最远,最远距离为x B =40m ,故C 错误;D .6秒内,A 物体的位移为0,则平均速度为0;B 物体的平均速度为:v =x t =406=203m/s 故D 错误。

故选A 。

9.一质量为m 的滑块在粗糙水平面上匀减速滑行,已知滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内的位移的两倍,且已知滑块第1 s 内的位移为2.5 m ,由此可求得( ) A .滑块的加速度为5 m/s 2 B .滑块的初速度为5 m/s C .滑块运动的总时间为3 s D .滑动运动的总位移为4.5 m 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】 方法一:AB .滑块做匀减速直线运动减速至0,逆过程为初速度为0的匀加速直线运动,设滑块的加速度大小为a ,初速度为v 0,则最后2s 、最开始2s 和第1s 滑块分别运行的位移为:22122x at a ==最后2002212222x v t at v a x =-=-=最后开始20011'' 2.5m 22x v t at v a =-=-=1开始联立可解得21m/s a =,03m/s v =故AB 错误;CD .则滑块运行的总时间和总位移分别为=3s v t a =总,0= 4.5m 2v t x =总总 故CD 正确。

故选CD 。

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