高中物理第二章《匀变速直线运动的研究》计算题提高训练 (66)一、计算题（本大题共30小题，共300.0分）1.如图所示，光滑水平地面上固定一竖直挡板P，质量m B=2kg的木板B静止在水平面上，木板右端与挡板P的距离为L.质量m A=1kg的滑块(可视为质点)以v0=12m/s的水平初速度从木板左端滑上木板上表面，滑块与木板上表面的动摩擦因数μ=0.2，假设木板足够长，滑块在此后的运动过程中始终未脱离木板且不会与挡板相碰，木板与挡板相碰过程时间极短且无机械能损失，g=10m/s2，求：(1)若木板与挡板在第一次碰撞前木板已经做匀速直线运动，则木板右端与挡板的距离至少为多少？(2)若木板右端与挡板的距离L=2m，木板第一次与挡板碰撞时，滑块的速度的大小？(3)若木板右端与挡板的距离L=2m，木板至少要多长，滑块才不会脱离木板？(滑块始终未与挡板碰撞)2.水平传送带被广泛应用于飞机场和火车站的旅客行李安全检查仪器中．如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终以v=1m/s的恒定速率顺时针运行，一质量为m=4kg的行李箱无初速的放在A处，该行李箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g 取10m/s2．(1)行李箱从A运送到B所用的时间t为多少？(2)行李箱放在传送带上后，传送带上留下的摩擦痕迹多长？(3)如果提高传送带的运行速率，行李箱就能够较快的传送到B处，求行李箱从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率v′．3.在研究匀变速直线运动规律的实验中，小车在某一力的作用下做匀加速运动，图为一次记录小车运动情况的纸带。
图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1秒，则：(结果保留三位有效数字)(1)C点的瞬时速度大小为______m/s。
(2)运动小车的加速度大小为______m/s2。
4.长L=2m，质量M=1kg的木板B静止在水平地面上，其正中央放置一质量m=2kg的小滑块A，现对B施加一水平向右的恒力F。
已知A与B、B与地面间的动摩擦因数分别为μ1=0.2和μ2=0.4，试求：①若A、B间相对滑动，F的最小值；②当F=20N时，若F的作用时间为2s，此时B的速度大小；③当F=16N时，若使A从B上滑下，F的最短作用时间。
5.一实验室中传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度L AB=6m，BC段是倾斜的，长度L BC=5m，倾角θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转。
已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g 取10m/s2.现将一个工件(可看成质点)无初速度地放在A点(sin37°=0.6,cos37°=0.8)，求：(1)工件第一次到达B点所用的时间；(2)工件沿传送带BC上升的最大位移大小。
6.如图所示，有一水平放置的直角三角形框架ABC，∠C=60°，AC边长度为l。
在框架的AC、BC边上分别穿有带正电小球M和小球N，不计两小球间的相互作用，小球可以在两个边上自由移动。
已知两个小球的质量均为m，电荷量均为q，框架与小球间光滑且绝缘。
空间存在方向平行于框架所在平面的匀强电场，电场强度大小为E。
开始时，两小球分别从框架的A端和B 端同时释放。
(1)若电场方向由B点指向C点，求小球M和小球N运动到C点的时间比。
(2)若仅改变电场的方向就可以实现两小球同时到达C点，判断电场的方向并求出小球运动到C点的时间。
7.一个做匀变速直线运动的质点，初速度为１m/s，第8s内的位移比第5s内的位移多6m，求：(1)该质点的加速度是多少？(2)8s末的速度是多少？(3)质点在8s内通过的位移是多少？8.如图所示，一小物块以初速v 0=6m/s从倾角为的顺时针运转的传送带的底端A处沿传送带向上运动，传送带的速率v0=4m/s，A到顶端B之间的距离L=4m，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，半径R=0.25m的光滑圆弧在B点与传送带相切，C为圆弧轨道最高点，g 取10m/s2．试求：(1)物块在传送带上的运动时间t(2)若v0不确定，小物块能沿圆弧轨道到达最高点C最终经过与B等高的D点，DB=1.05m，则v0应为多少？9.某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况，装置如(a)图．已知斜面倾角θ=37°.他使木块以初速度v0沿斜面上滑，并同时开始记录数据，绘得木块从开始上滑至最高点，然后又下滑回到出发处过程中的x−t图线(b)图所示．图中曲线左侧起始端的坐标为(0,1.4)，曲线最低点的坐标为(0.5,0.4)。
已知该木块质量为2kg，重力加速度g取10m/s2.求：(sin37°=0.6)(1)木块上滑时的初速度v0和上滑过程中的加速度a；(2)木块与斜面间的动摩擦因数μ；(3)木块滑回出发点时的速度v t；(4)木块往返一次损失的机械能E。
10.“打水漂”是男女老少都适合体验的水上项目，将扁平的小石片在手上呈水平放置后，用力飞出，石片遇到水面后并不会直接沉入水中，而是在水面上擦水面滑行一小段距离后再弹起再飞，跳跃数次后沉入水中，即称为“打水漂”。
如图所示，现在有一人从岸边离水面高度为1.8m处，以8m/s的水平初速度用力飞出一质量为20g的小石片，小石片在水面上弹跳数次后沉入水底，在水面上滑行时受到恒定的水平阻力为0.4N。
假设每次小石片接触水面相同的时间0.04s后跳起，小石片在水面上滑动后在竖直方向上跳起时的速度与此时沿水面滑动的速度之比为常数k=0.75；小石片在水面上速度减为零后，以0.5m/s2加速度沿竖直方向沉入深为1m的水底。
不计空气阻力。
求：(1)小石片第一次接触水面时的速度大小；(2)小石片从开始抛出到沉入水底的整个过程中，水对小石片做的功；(3)小石片从抛出到沉入水底的总时间。
11.如图所示，水平传送带两个转动轴轴心相距L=20m，正在以v=4.0m/s的速度匀速向右传动，某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上，从左端运动到右端，(g取10m/s2)求：(1)物块从A运动到B点的时间；(2)物块相对于传送带划过的距离大小；(3)若提高传送带的速度，可以使物块从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短.为使物块传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？最小时间是多少？12.如图所示，粗糙的水平地面上有一块长为3m的木板，小滑块放置于长木板上的某一位置。
现将一个水平向右，且随时间均匀变化的力F=0.2t作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动。
已知：滑块质量m与长木板质量M相等，且m=M=1kg，滑块与木板间动摩擦系数为μ1=0.1，木板与地面间动摩擦系数μ2=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g取10m/s2).(1)经过多长时间，滑块与长木板发生相对运动⋅(2)如果t=0时锁定外力F=6.75N，一段时间后撤去外力，发现小滑块恰好既不从左端滑出，也恰好不从右端滑出木板。
求小滑块放置的初始位置与长木板左端的距离？13.爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911GT3由静止加速至108km/ℎ只需4s．(1)求此过程中保时捷911GT3的加速度大小和加速距离；(2)假设普通私家车的平均加速度为3m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至108km/ℎ？此过程中普通私家车的加速距离又是多少？14.如图所示，两块完全相同的长木板放置于水平地面上，木板间紧密接触，每块木板的质量均为M=0.6kg，长度l=0.5m.现有一质量m=0.4kg的小木块，以初速度v0=2m/s从木板的左端滑上木板，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1=0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小木块滑上第二块木板的瞬间的速度大小；(2)小木块最终滑动的位移(保留3位有效数字)．15.如图所示，光滑水平地面的左侧静止放置一长木板AB，右侧固定一足够长光滑斜面CD，木板的上表面与斜面底端C处于同一水平面，木板的质量M=2kg，木板长l=7m.一物块以水平速度v0=9m/s冲上木板的A端，木板向右运动，B端碰到C点时被粘连，且B、C之间平滑连接．物块的质量为m=1kg，可视为质点，与木板之间的动摩擦因数μ=0.45，g取10m/s2，求：(1)若初始时木板B端距C点的距离足够远，求物块第一次与木板相对静止时的速度和相对木板滑动的距离；(2)设初始时木板B端距C点的距离为L，试讨论物块最终距C点的距离与L的关系，并求此最大距离．16.如图所示，质量相等的物块A和长木板B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2.先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L=1m后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2.求：(1)A被敲击后获得的初速度大小v A；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小a B、a′B；(3)B被敲击后获得的初速度大小v B．17.在光滑水平面上，质量为m=4kg的物块左侧压缩一个轻质弹簧，物块与弹簧未拴接．如图甲所示，物块与左侧竖直墙壁之间用细线拴接，使物块静止在O点，在水平面A点恰好是弹簧的原长位置，A点右侧与一顺时针匀速转动且倾角θ=37°的传送带平滑连接，已知x OA=0.25m，传送带顶端为B点，L AB=2m，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.5.现剪断细线同时给物块施加一个初始时刻为零的变力F，使物块从O点到B点做加速度大小恒定的加速运动，运动到B 点时撤去力F.物块由O到A点的过程中弹簧弹力与物块的位移关系如图乙所示，在B点物块沿平行AB方向抛出，C为运动的最高点．已知传送带转轮半径远小于L AB，不计空气阻力，已知重力加速度g=10m/s2．(1)求物块从B点运动到C点，竖直位移与水平位移的比值；(2)若传送带速度大小为5m/s，求物块与传送带间由于摩擦产生的热量；(3)若传送带匀速顺时针转动的速度大小为v，且v的取值范围为1m/s<v<3m/s，物块由O点到B点的过程中变力F做的功与传送带速度大小v的函数关系．18.如图所示，一修路工在长为x=200m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口(A)x0=300m处，修路工所处的位置在无论向左还是向右跑恰好能安全脱离危险的位置(即跑出隧道).问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？19.某天，小锐在上学途中沿人行道以v1=2.0m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15.0m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50.0m.为了乘上该公交车，当公交车从身旁经过时他立即匀加速向前跑去，加速度a1=2.0m/s2，达到最大速度v m=6.0m/s后匀速前进．假设公交车匀速行驶到距车站s0=25.0m处开始匀减速刹车，刚好到车站停下．求：(1)公交车刹车过程中加速度a2的大小；(2)分析公交车至少需在车站停留多长时间小锐才能赶上？(不计车长)20.如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。