情境引入一、回顾与思考
1、直角三角形中，三边的关系？两个锐
角的关系？边与角的关系？
2、互余两角之间的三角函数关系？
3、同角之间的三角函数关系？
4、30°、45°、60°角的三角函数值是多少？
二、创设情境、引入课题
请同学们欣赏动画影片《船要触礁
了》
引导学生复习
刚才大家欣赏了动画
影片《船要触礁了》，
大家看到了什么？有
什么感受？引导学生
交流，并提出本节课
要探究的课题.板书
课题：§1.5三角函数
的应用
引入新课
回答问题
1、欣赏动画
影片《船要
触礁了》.
2、回答老师
提出的问
题.
从学生熟知
的现实情景
入手，既增
强了趣味
性，一下子
抓住学生的
注意力；又
能使课题蕴
含其中，使
学生体会数
学就在我们
身边，也合
理地揭示了
学习新知识
的必要性，
从而激发学
生探究的积
极性. 教学
环节教学容教师活动设计
学生
活动设计
自主合作三、引导探究，合作交流
（一）探究一：船是否有触礁
如图，海中有一个小岛A，该岛四周
10海里有暗礁.今有货轮由西向东航行，
开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶
20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，
之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继
续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是
如何想的?与同伴进行交流.
1、在绝大部分学生解
答完毕的情况下，小
组推选较好的学生黑
板板书自己的解答过
程，供全班同学交流、
讨论，达到互通有无、
查缺补漏的作用.
2、教师对学生解答过
程中闪光点给予肯定
和表扬----比如在用
三角函数时能指出所
涉及的直角三角形，
供其他学生们学习.
3、鼓励学生从不同角
1、同学们对
此问题独立
思考，能确
定解答的方
案，不理解
的地方要积
极地和同
学、教师交
流，从而释
惑解疑.
2、学生把自
己的解决方
案记录在纸
上，为黑板
探
究发现（详细解答过程见课件展示）
----仅提供参考
（二）探究二：塔有多高
小明想测量塔CD的高度.他在A处仰
望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前
进50m至B处,测得仰角为60°,那么该塔
有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确
到1m)
（详细解答过程见课件展示）
----仅提供参考
度思考，用不同的方
法进行求解.
1、让学生在规定时间
完成并展示（投影）
成果.
2、巡回指导，对学生
画出的示意图中出现
的问题予以纠正，及
时提醒学生应注意的
问题.
上展示自己
的解答过程
做好准备.
3、学生讲述
解题思路，
画图（抽象
成数学问
题），整理再
现过程，展
示成果（板
演）
交流合作，
将问题转化
为数学问
题，画出示
意图.
教学
环节教学容教师活动设计
学生
活动设计
自主合作探究发现（三）探究三：楼梯加长了多少
东门某商场准备改善原有楼梯的安
全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已
知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加
长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精
确到0.01m)
（详细解答过程见课件展示）
----仅提供参考
四、解决问题，共同提升
（一）问题一：钢缆问题
一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地
面成40°夹角,且DB=5m.现再在CD上方
2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的
长度为多少?(结果精确到0.01m) .
1、继续引导学生分组
探究下列问题，并推
选该组的学生到黑板
进行展示自己的解答
过程，也可以利用投
影仪展示出来，以备
各组相互评价.
2、询问部分学生的解
答思路.指导部分学
生：如果缺少数据，
可以巧设未知数，起
到解答的辅助作用.
3、重点指导第二个问
要求学生独立完成，
把解答过程写到课堂
练习本上．挑选三名
同学到讲台前说出答
案并讲述自己的思
路.
1、分组进行
探究活动，
每位同学要
积极的参与
到思考和交
流中，使自
己的解答过
程得以顺利
进行，并能
勇敢的到黑
板上代表自
己的小组展
示解答成
果.
2、每位同学都
应具有认真读
题、认真审题
的习惯和能
力.
踊跃的拿出
练习本，迅
速的解答起
来．深化认
识、使自己
又好又快的
（详细解答过程见课件展示）
----仅提供参考做完这些题.
教学设计
教学容教师活动设计
学生
活动设计
自主合作探究（二）问题二：大坝问题
如图，水库大坝的截面是梯形ABCD,
坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠
ADC=135°.
(1)求坡角∠ABC的大小;
(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝
共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ) .
1、引导学生展开合
作，交流.
2、选择具有代表性的
解答方法投影展示.
1、在老师的
引导下展开
设想讨论.
2、动手操
作.
发
现
（详细解答过程见课件展示）
----仅提供参考探
究
发现小结让语言组织能力强的
学生代表归纳小结.
学生讨论，
交流，合作.
布置作业1、必做题：习题1.6第1题、第2题.
2、选做题：习题1.6第3题、第4题.
教师提出要求独立完成
板
§1.5三角函数的应用
一、回顾与思考
二、创设情境、引入课题
三、引导探究，合作交流
（一）探究一：船是否有触礁板演区一板演区二。