《电磁场与微波技术》补充练习一、填空：1、圆波导传输的主模为_____________；微带线传输的主模为_____________。

2、波速随_____________变化的现象称为波的色散，色散波的群速度表达式=z ν_______________。

3、测得一微波传输线的反射系数的模21=Γ，则行波系数K=______________；若特性阻抗Z 0=75Ω，则波节点的输入阻抗R in (波节)=_______________。

4、微波传输线是一种__________参数电路，其线上的电压和电流沿线的分布规律可由__________来描述。

5、同轴线传输的主模是______________，微带线传输的主模是______________。

6、矩形波导尺寸a = 2cm, b = 1.1cm.若在此波导中只传输TE 10模，则其中电磁波的工作波长范围为_____。

7、微波传输线按其传输的电磁波波型，大致可划分为________传输线，______传输线和_________传输线。

8、长线和短线的区别在于：前者为___________参数电路，后者为_________参数电路。

9、均匀无耗传输线工作状态分三种：(1)__________(2)_________(3)_________。

10、从传输线方程看，传输线上任一点处的电压或电流等于该处相应的_________波和__________波的叠加。

11、当负载为纯电阻L R ，且0Z R L 时，第一个电压波腹点在_________，当负载为感性阻抗时，第一个电压波腹点距终端的距离在_____________范围内。

12、导波系统中的电磁波纵向场分量的有无，一般分为三种波型(或模)：_____波；_____波；____波。

13、导波系统中传输电磁波的等相位面沿着轴向移动的速度，通常称为_____速；传输信号的电磁波是多种频率成份构成一个“波群”进行传播，其速度通常称为_______速。

14、波速随着__________变化的现象称为波的色散，色散波的相速________无限媒质中的光速，而群速______无限媒质中的光速。

15、矩形波导传输的主模是___________；同轴线传输的主模是___________。

16、线性媒质的本构关系为____________，______________；17、媒质为均匀媒质时，媒质的ε、μ、υ与____________无关。

18、媒质的ε、μ、σ与_________________________无关时，此媒质为线性媒质；19、若媒质的ε、μ、σ与____________________无关时，则称此媒质为各向同性媒质；20、若媒质的ε、μ、σ与_______________________无关 时，则称此媒质为非色散媒质。

21、简单媒质的本构关系为________________________________________。

22、所谓简单媒质是指_________________________________________。

23、Maxwell 第一方程：t∂∂+=⨯∇D J H 的物理意义是__________________________________。

24、Maxwell 第三方程：0=⋅∇B 的物理意义是________________________。

25、Maxwell 第四方程：υρ=⋅∇D 的物理意义是__________________________________________。

26、磁场强度H 的边界条件是_____________________________________。

27、电场强度E 的边界条件表示为矢量形式是_________________________。

28、电位移矢量D 的边界条件表示为矢量形式是______________________。

29、在时变电磁场中，电磁功率流密度矢量可表示为__________，该矢量又称为__________________。

30、媒质的本征阻抗表达式为______________，又称为_______________________。

31、 均匀平面电磁波中的“均匀”是指________________________________。

二、简答题：1、横电磁波与自由空间的平面波有什么差异？2、坡印廷定理的物理意义是什么？3、写出介质中微分形式的麦克斯韦方程组。

4、写出积分形式的麦克斯韦方程组。

5、平面电磁波具有哪些电磁特性？6、简述光纤的结构并简要介绍光纤能够传输电磁波的基本工作原理。

7、试说明电偶极子沿极轴放置，对于远区的观察点P ，辐射场的分布特性。

8、矩形波导的壁面电流分布具有哪些特点？9、试写出真空中电磁波满足的赫姆霍兹（Helmholtz ）方程，10、试由麦克斯韦方程组导出场矢量E 满足的波动方程。

11、试由麦克斯韦方程组导出场矢量H 满足的波动方程。

三、计算题：1、设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为原点X '到场X 的距离r 的方向为从原点指向场点。

求 ① =∇r ② r ⨯∇= ③=∇'r ④=⋅∇r ⑤=∇r 1 ⑥ =⨯∇3rr 2、已知自由空间传播的均匀平面波的磁场强度为m A z wt e e e H z y x )5.0cos(10)5.1(6π-++=- 求：① 与H 相伴的电场E ；② 平均坡印亭矢量； 3、已知在空气中沿+y 方向传播的均匀平面波的频率MHZ f 400=。

当ns t m y 2,5.0==时，电场E 的最大值为250m v ，电场的指向由单位矢量)8.06.0(z x e e -表示。

试写出电场E 和磁场H 的瞬时值表示式。

4、在一均匀无耗传输线上传输频率为3GHZ 的信号，已知其特性阻抗Z 0=100Ω，终端接Z 1=75+j100Ω的负载，试求：A 传输线上的驻波系数；B 离10cm 处的反射系数；C 离终端2.5cm 处的输入阻抗。

5、设一特性阻抗为50Ω的 传输线终端接负载R 1=100Ω，求负载反射系数1Γ，在离负载0.2λ处的输入阻抗及反射系数分别为多少？6、设特性阻抗为Z 0的无耗传输线的驻波比为ρ，第一个电压波节点离负载的距离为l min1,试证明此时终端负载应为1min 1min 0tan tan 1l j l j Z Z l βρβρ--= 7、矩形波导中填充9=r ε的理想介质，波导尺寸mm mm b a 1023⨯=⨯试求 ① TE 10，TE 20，TM 11和TE 11模的λ c 。

② 若要求只传输TE 10模，工作波长λ0的范围应为多少？8、一矩形波导尺寸为mm mm b a 1023⨯=⨯填充9=r ε的理想电介质，波导中传输工作频率为3GHZ 的TE 10模。

求：10Z ,TE p g 和υλ。

9、矩形波导截面尺寸为mm mm b a 1023⨯=⨯波导内充满空气，信号源频率为10GHZ ，试求 ① 波导中可以传播的模式；② 该模式的截止波长C λ，相移系数β，波导波长g λ，及相速p υ。

10、在均匀介质中，已知时变电磁场为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=y t y t x z 34cos 10,34cos 300ωπωπe H e E 且介质的1r =μ。

由麦克斯韦方程组求出ω和r ε。

11、已知正弦电磁场的电场瞬时值为),(),(21t z t z E E E +=式中⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=310cos 04.0),(),10sin(03.0),(8281πππkz t t z kz t t z x x e E e E试求：(1)电场的复矢量；(2)磁场的复矢量和瞬时值。

12、 已知一电磁场的复数形式为z k E z k jE y x 000000cos ,sin μεe H e E ==式中0000,2c c k ωλπ==是真空的光速，0λ是波长。

求：(1) 4,8,000λλ=z 各点的坡印廷矢量的瞬时值；(2)上述各点处的平均坡印廷矢量。

13、频率为100MHz 的正弦均匀平面波，沿z e 方向传播，在自由空间中，点P(4，-2,6)的电场强度为m V y x 70100e e E -=。

求：(1) t = 0 时，P 点的)(t E ； (2) t = 1ns 时，P 点的)(t E ； (3) t = 2ns 时，Q(3，5，8)点的)(t E 。

14、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量)(1010)220(4)20(4m V e e z t j y z t j x ππωπω+----+=e e E 求：(1) 平面波的传播方向、频率； (2) 波的极化方式； (3) 磁场强度； (4) 流过沿传播方向单位面积的平均功率。

15、在空气中，均匀平面波强度的振幅为800V/m ，方向为x e ，如果沿z 方向传播，波长是0.61m ，求：(1) 频率； (2) 周期； (3) 场表示为)cos(kz t A -ω时k 的值； (4) 磁场振幅。

16、有一空气填充的矩形波导，其尺寸为a ×b = 22.5mm ×10mm ，工作于TE 10模，频率为 10GHz 。

(1) 求相速度p υ，波导波长 g λ，截止波长c λ；(2) 求该波导传输的功率值(空气击穿场强为30kV/cm)。

17、两矩形波导具有相同的工作波长，试比较它们工作在TM 11模式的截止频率。

(1) a ×b = 23mm ×10mm (2) a ×b = 16.5mm ×16.5mm 。